思专能融合——高等数学教学改革新方向

翟明明，王 贺，程金辉，孙士杰

（沈阳药科大学 医疗器械学院，辽宁 沈阳 110016）

随着信息化数字时代的来临，高等数学作为高等院校的一门基础性学科，在自然科学、工程技术乃至人文社会科学等领域的运用频率逐日增高。然而，由于高等数学教学模式单一、教学内容与高中相比跨度较大、教学时间被压缩等因素的影响，高等数学教育陷入了“难教、难学、难运用”的困境，深化高等院校大学数学教学改革成为摆在教育者面前的重要课题。目前，也有诸多学者对高等数学的教学改革进行了研究，从不同角度提出了改进的方式，主要体现在教师、教学方法和教学模式的改进上[1]。但这些基本都是从学习效果出发，并没有从根本上让学生喜欢上高等数学这门课程，学生缺乏学习的主动性，大部分是为了通过考试而进行的被动学习[2]。且只注重对课本理论知识的讲授，不但导致学习的知识枯燥难理解，也缺少对学生综合实践能力的培养，而综合型人才才是社会所需求的。大学生必须具备良好的综合能力才能适应社会的发展，才能在激烈的竞争中占有一席之地[3-4]。由此可见，提高学生的学习兴趣、培养学生的综合能力、更大的发挥学科作用，是高等数学课程教学改革的新方向。基于此，笔者首先对学生和资深教师对高等数学课程的观点进行调查分析，进一步基于调查分析结果，结合课程自身特征及教学需求，从思政元素的融入、专业结合与趣味提升、学生综合能力培养三个方面对高等数学的教学改革进行探索研究。

1 学生问卷调查及资深教师访谈

1.1 学生问卷调查结果分析

1.1.1 问卷结果

为全面了解学生的心理状态，采取分层抽样的方式，在本科院校中对不同专业和不同数学成绩水平的学生进行了问卷调查。调查对象为东北大学、辽宁大学、沈阳药科大学、沈阳大学以及沈阳工学院五所院校的学生。问卷总数为200份，其中有效问卷187份，并对部分同学进行了访谈。问卷除了基本的年级、性别、专业外，还包含了高中数学成绩怎么样；学习高等数学的原因是什么；是否喜欢高等数学课，如果不喜欢，则不喜欢的原因是什么；理想的高数课堂是什么样的；如果意识到高等数学的用处，教学模式发生改变，是否会增加学习的积极性（见图1）。

Fig.1 Results of the Student Learning Status Survey图1 学生状态调查结果图

1.1.2 结果分析

(1）数学基础：调查结果显示，学生的高中数学成绩中等居多，占据了 64.7%。优秀和不及格的学生较少，占比均不到20%。基础不一样，课上对知识点的吸收也会有所区别。课上教师很难顾及到每一个同学，尤其是大班授课的院校。此种情况适合分小组讨论学习，可按学生数学基础分组，每组均包含不同基础的学生，这样课后学生之间可以交流思想、分享学习心得，互相帮助共同进步。

（2）学习高等数学及不喜欢该科目的原因：调查结果显示，只有少部分同学本身就是喜欢数学，因为喜欢而学习。76.5%的学生为了拿学分、考研而学习这个科目，都是为了考试通过而学习，不是来源于感兴趣，属于被动式学习，进而导致部分同学学习效果不理想。学生不感兴趣的原因主要是觉得该科目枯燥、听不懂、以后不会用到。还有部分同学因为不喜欢授课老师而对这门课程失去了兴趣。数学公式居多，没有其他科目生动易理解，所以让学生觉得枯燥。单纯的去讲理论做题，也无法让学生体会到高等数学的实际作用。不是真正地喜欢，用考试去推动学习，学习效果可能会事倍功半。针对此种现状，应该寻求可以调动学生学习积极性的元素，比如活跃的课堂气氛、有趣有意义的小故事穿插、热点问题的课堂融入等等。既可以增强对学生学习主动性的培养，又可以融入思政元素，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的人文素养。

（3）学生理想的高等数学课堂：学生主要从以下几个方面提出了建议：

a.希望可以覆盖考研内容，有助于以后考研；

b.希望课堂不那么枯燥，可以听懂；

c.希望老师更有激情、活力；

d.可以偏应用一些。

并且有 88.8%的学生表示改变教学模式会更愿意学习高等数学。针对此方面，可以结合学生的建议进行教学内容和模式的设定，从根本上调动孩子的学习积极性。

1.2 资深教师访谈结果分析

1.2.1 资深教师访谈

为了更好的制定教学方案，调研了五位高等数学的资深教师（教龄十五年以上），搜集资深教师对教学设计初步构想的意见。

1.2.2 结果分析

资深教师对于趣味性和应用性提升以及思政元素的添加给予了认可，但对于一些细节还有所顾虑，主要从以下两个方面提出了意见：

a.注意现有学时下，教学任务是否可以完成；

b.引入小故事、专业应用内容后，做练习时间可能减少。要考虑如何能保证学习质量，通过考试。

资深教师的访谈，对于此次教改意义重大。针对老师的意见及资料的查阅，可以改变教学模式，比如部分章节采用线上线下结合、翻转课堂、分小组学习等。同时升级教学内容，设置和专业相关的典型习题。这样不但可以提高学习效果，还可以节省教学时间，以保证完成教学任务的同时，提升学习的趣味性和实用性。

2 高数数学教学改革探索

2.1 思政元素的融入

***总书记在全国高校思想政治工作会议上的重要讲话中强调[7]，高校思想政治工作关系高校培养什么样的人、如何培养人以及为谁培养人这个根本问题.要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面。高等数学是公共基础课程，在教学中融入思政元素可以提升学生的道德修养，形成正确的世界观和价值观。具体可在高等数学教学中引入数学史、数学家的故事，这不但可以增加学习的趣味性，同时通过数学家的经历和成就，也可培养学生坚韧的意志、勇于探索的科学精神。除了故事的引入，也可从知识点本身挖掘思政元素，比如讲述定积分的定义时，可让学生了解生活中很多大而复杂的事情都可以分解成小而简单的事情，各个击破，最终攻克难关。此外，数学与哲学是最为贴近的学科，数学知识的产生、发现、论证过程体现着实践观、方法论、认识论和价值观等许多哲学思想和思政元素，数学的理论和方法也是问题研究的重要方法[8]。教师可以在教学过程中渗透这些数学精神、哲学思想，比如数学的反证法，就体现了通过矛盾转移去解决矛盾的方式。这不但可以教会学生运用数学方法、数学精神解决问题，也可以让学生更好地理解哲学思想，同时还可以让学生看到数学的重要性，提升学生的学习兴趣

2.2 专业结合与趣味提升

2.2.1 与学生专业结合

高等数学课程不但可用于自己的专业领域，也是部分专业考研的必备学科。将数学知识与学生专业结合，可增强数学的实用性，实现学习与实践结合，益于学生发展。比如微分方程部分，将数学建模思想引入教学内容，和当前新冠病毒流行背后的微分方程模型结合，与时俱进，可激发学生的求知欲，培养学生的应用实践能力。且让学生感到高数不是没有用处的学科，也可以提升学生学习主动性。具体可通过与专业老师交流、搜集相关资料，将高等数学分成几个模块，根据学生专业的需求着重安排到教学内。比如基础模块全校共同学习，多重积分模块工科专业重点学习等等。同时配合一些结合专业背景的习题，从实用角度提高学生学习的积极性。

2.2.2 趣味性提升

数学的有些公式定理很枯燥，可以将高等数学分为几个模块，和一些数学家故事、学生感兴趣的话题结合。比如洛必达法则的由来、洛必达泰勒之间的关系等等。将一些公式、定理编辑成生动形象的小故事，由传统的知识传递形式改为故事穿插的形式，同时配以相应的习题加深理解。以讲故事或有趣的话题的形式来阐述公式定理首先可以提升高等数学的趣味性，让学生在轻松愉悦的课堂中学习数学知识，由推动式学习转为兴趣学习，从根本上提升学生的学习兴趣、调动学生的积极性、学习主动性。其次一些数学家故事的融入，可以培养学生的科学精神、创新精神，引导学生树立正确的价值观。最后将高等数学和热点问题的分析结合，可以培养学生的数学思维以及分析、解决问题的能力。

针对有教师提出穿插小故事有可能完不成教学任务的问题，首先小故事有助于对公式定理的理解，其次可以结合线上线下教学，可以课上引导式学习，课后为学生选择合适的精品课程，让学生有针对性地听视频，最后选一些针对性的习题帮助理解。既能很好的理解知识、联系实际，又能自如地应对考试。

2.3 学生综合能力的培养

本科学习阶段，除了要保证课程本身的学习质量，还要注重学生综合能力的培养，为学生进入社会奠定基础。针对此方面，可以对教学模式、考核方式进行改革。

2.3.1 教学模式的改革

教师教学结合翻转课堂、小组讨论学习、线上线下结合和期中座谈反馈，不但可以有助于教学任务的完成和教学质量的提升，同时还可以培养学生的综合能力。

（1）翻转课堂：要注重教师的引导，让学生找到正确的方向[5]。前期老师讲解，让学生感受这种故事模式。后面选一些简单的模块进行翻转课堂，让学生成为课堂的主角，让学生按照自己的理解去编辑故事，找习题，阐述给大家，老师给予补充纠正。这可以激发学生自我管理、主动学习、认真思考，提高学生的学习效率。并且在学习高等数学的同时，可以锻炼学生的语言表达能力和思维能力。

（2）小组讨论学习：小组的划分要注重学生学习基础的搭配，要保证小组间水平平均，组内差异化，具体划分方式可以依据学生分组测试情况来定。分小组学习可以锻炼学生的团队协作能力，促进学生想法表达，同时学生小组内互帮互助式学习，可以在学生内部解决一些个别问题，可提高大班授课的教学质量，提高学习效率，提升自主学习能力。

（3）线上、线下结合：按模块筛选，教师团队分别寻找对应模块的精品课程，分享给学生。有助于学生的课前预习和课后复习，提升学习能力和学习质量[6]。

（4）期中座谈反馈：在每学期中间，进行一次教师和学生的深层交流。一方面让教师加深了解学生的学习情况，拉近与学生的距离，发现学生的问题；另一方面，教师可根据学生的意见及掌握情况做出教学内容、方式的调整，不断完善提高高等数学的教学质量。与此同时，让学生表达自己的想法，也可以提升学生的表达能力，以及发现问题、解决问题的能力。

2.3.2 考核方式的改革

高等院校的考核评价方式虽有所改善，但基础类课程的考核仍以一纸考卷的形式居多。规范化试卷不可能全面评价教学效果，加大对平时学习过程的监控、考察，才能更加科学、合理、全面地评价学生的学习效果和教师的教学质量。因此，改革考核评价方式也是数学教学改革的一项重要内容。注重过程评价，考试成绩可由翻转课堂、小组内打分互评、期末考试三部分组成。同时，应逐步加大过程性考核成绩所占比例，注重学生的综合能力评价。

3 总结

为从根源上提高学生学习高等数学课程的积极性，笔者首先对学生和资深教师进行了调查、访谈分析，全面地了解了学生对高等数学这门课程的看法以及资深教师对课程改革的建议。最终结合学生、资深教师想法、课程自身特征及教学需求，从思政元素的融入、专业结合与趣味提升和学生综合能力的培养三个方面对高等数学的教学改革方式进行了详尽地阐述，以提升课程的趣味性、实用性，学生主动学习的积极性，并培养学生的综合能力，为高等数学课程的改革实践奠定基础。