振荡燃烧火焰图像处理

赖安卿，刘云鹏，付尧明，颜应文

振荡燃烧火焰图像处理

赖安卿1，刘云鹏2，付尧明1，颜应文2

(1. 中国民用航空飞行学院航空工程学院，广汉 618300；2. 南京航空航天大学能源与动力学院，南京 210016)

应用图像FFT、本征正交分解(POD)和动力学模态分解(DMD)3种方法，对在振荡燃烧环境下的火焰图像进行分解，得到火焰脉动幅值、主频以及初始相位．其中通过图像FFT方法分析图像中每一个像素灰度值时间序列，对其进行傅里叶变换，然后得到整体火焰的振荡特性．而POD和DMD方法将每一张火焰图像视为一个样本数据，以向量的形式表达，通过线性代数和矩阵分析等理论对样本数据进行分解．DMD和图像FFT两种方法得到的火焰脉动幅值和主频基本一致，可以得到单一频率(基频和各谐频)脉动特征，而POD方法无法将各种振荡频率对应的脉动结构进行分离，得到总的脉动结构．结果表明上述3种方法均可以捕捉振荡燃烧环境下火焰的主要脉动特征．

振荡燃烧；图像FFT；本征正交分解；动力学模态分解

对于振荡燃烧的诊断来讲，传统的方法是通过分析燃烧室中动态压力信号．当发生振荡燃烧时，动态压力表现出典型的周期振荡特征，对其进行傅里叶变换等分析即可以得到振荡主频和对应幅值．众多学者对振荡燃烧机理、振荡频率等进行了大量研究[1-9].而另一种可视化诊断方法——火焰图像诊断，也可以确定振荡燃烧的发生和振荡特性，因为振荡燃烧时振荡压力与火焰热释放是相互耦合的．大多数学者通过在镜头前安装具有一定透过波长的滤镜拍摄燃烧火焰中的羟基和甲基等基团的自发荧光，用以表征燃烧的释热强度．并通过本征正交分解(proper orthogonal decomposition，POD)对火焰图像进行处理，分析火焰脉动的主要结构[10-11]．此外，近年来动力学模态分解方法(dynamic mode decomposition，DMD)方法逐渐受到重视，该种方法最初应用在流体分析中，比如分析机翼或者圆柱绕流后旋涡的周期性脱落以及非稳态变化等[12]．最近，也有报道将其应用于火焰图像处理中，例如Wilhite等[13]利用动力学模态分解方法对连续振荡和间断振荡条件下的火焰羟基自发荧光图像进行处理，将DMD结果与POD结果进行了比较分析，表明两者得到的结果类似．本文中燃烧室燃用的是液态的航空煤油，火焰中的二氧化碳等燃烧产物在高温环境下发出可见光辐射，因此直接对火焰的发光强度进行拍照，用以近似表征火焰结构．通过图像FFT、本征正交分解以及动力学模态分解处理动态火焰图像，研究了如何分析振荡燃烧环境下火焰的脉动结构、脉动幅值、脉动主频以及初始相位等信息．

1 实验系统

实验系统如图1所示，由模型燃烧室、进排气管道、供气系统、供油系统、动态压力测量系统和高速图像采集系统等组成．实验在常压环境下进行，环境压力为102.6kPa，环境温度为20℃．燃烧室进口前设计有2m长管道以稳定气流流动，进气段前端安装有空气加温器，可调节燃烧室进口温度．气源为单螺杆空气压缩机，相比于活塞式空气压缩机其能够提供压力、速度波动较小的空气源，在加热器前安装有孔板流量计测量空气流量．动态压力传感器采用扬州科动传感技术有限责任公司的KG2004GA型号动态压力传感器．受到动态压力传感器的工作温度限制，设计冷却水套将动态压力传感器与高温燃烧室壁面隔离．动态压力传感器的电信号经过电荷放大器后由NI公司的高速采集卡采集，实验中采集频率为2kHz．在模型燃烧室侧壁面上设计有高透石英玻璃观察窗口，用以观察火焰结构，火焰图像由高速图像采集系统采集．采用尼康工业相机Y5系列高速摄影仪配合尼康定焦镜头直接对火焰图像进行拍照，拍照频率为2kHz，而振荡燃烧的振荡主频为200Hz以下，采集频率为分析频率的10倍，可以较好地反映火焰的脉动结构．每张图像的像素为704×848，采集时间1s，共采集图像2000张．实验中燃料为RP-3航空煤油，采用离心式喷嘴，通过测量喷嘴前压力间接测量燃油流量，该种燃油流量测量系统响应时间短，测量精度高．

1—石英玻璃观察窗口；2—燃油进口；3—燃烧室；4—冷却水进口；5—冷却水套；6—动态压力传感器；7—冷却水出口；8—进口总压测管；9—电加温器；10—进口温度测量；11—数据采集卡；12—电荷放大器；13—高速摄影仪

2 动态火焰图像

在振荡燃烧环境下，受到强烈的气流速度扰动的影响，火焰进行周期性熄灭和再燃的变化过程．在相同进口条件下(燃烧室进口雷诺数为31200，进口温度为423K)，不同油气比的火焰动态变化过程如图2～图4所示，3个工况分别对应稳定燃烧、轻微振荡燃烧和强烈振荡燃烧，油气比分别为0.024、0.032和0.041．高速摄影仪采集到的图像自动转换为灰度值图像．在稳定燃烧情况下，由于流场中油滴随机分布，火焰结构没有明显的变化特点．随着油气比的增加，火焰开始出现周期性脉动，火焰不断拉伸与收缩．当油气比增加到0.041时，燃烧振荡较为强烈，火焰发生周期性熄灭和再燃的过程．在5～7.5ms时间段内，火焰面逐渐扩大，燃烧热释放逐渐增强，该过程中燃气温度突然增加导致压力升高；而在2.5～5ms时间段内火焰热释放逐渐减弱，火焰面逐渐减小，温度瞬间降低将会导致压力随后下降．以上关于火焰周期性变化的描述，清晰地体现了在振荡燃烧环境下主回流区中火焰发生周期性熄灭与再燃的过程，该过程将会导致火焰气流受热不均产生压力波，入射与反射的压力波进一步影响火焰物理、化学行为，维持热释放脉动．

图2 油气比为0.024时动态火焰图像

图3 油气比为0.032时动态火焰图像

图4 油气比为0.041时动态火焰图像

2.1 图像FFT

图像FFT方法对图像中每一个像素点灰度值的时间序列进行傅里叶变换，然后分析时间序列的频谱特性，比如主频幅值，所有像素的振荡幅值组成了整体火焰的脉动结构．图像FFT可以计算火焰脉动的幅值、主频以及初始相位．当火焰存在周期性脉动时该种方法是有效的，并且易于操作，此时火焰结构对应的每一个像素点灰度值的时间序列都表现出了相同的振荡主频，只是不同火焰位置的幅值有所差异，这是火焰脉动强度有所差异，由此可以分析火焰脉动的主要轮廓．在稳定燃烧和振荡燃烧环境下火焰图像中同一点像素灰度值时间序列的FFT变换结果如图5和图6所示．稳定燃烧时没有明显的主频，而发生振荡燃烧时频谱分析中存在脉动主频，并且与燃烧室中动态压力有着相同的振荡基频(151Hz)，表明热释放脉动与压力脉动是相互耦合的．在图像FFT分析时，仅对振荡基频进行处理，其代表最典型的火焰脉动结构，此外各谐频对应火焰脉动结构与基频相似，仅幅值相对小一些．

图5 稳定燃烧时火焰图像单点像素的FFT

图6 振荡燃烧时火焰图像单点像素的FFT

在稳定燃烧环境下像素灰度值没有表现出典型的周期性脉动特征，因此图像FFT方法不能捕捉火焰的脉动结构．轻微振荡和强烈振荡环境下对应基频的火焰脉动结构如图7和8所示，幅值较大区域表明火焰热释放脉动较为强烈，初始相位如图9和图10所示．在轻微振荡燃烧时火焰热释放脉动主要发生在燃烧室的下游，此时主回流区的旋涡中仍存在稳定的点火源．其初始相位分析起来难度较大，这主要是因为受到随机分布的油滴燃烧的影响，主回流区中的火焰结构较为分散，单点像素灰度值FFT计算时初始相位具有一定的计算误差．当振荡燃烧较为强烈时火焰脉动主要发生在燃烧室的上游，个别时刻窗口中不存在火焰，对应于主要火焰脉动区域的初始相位基本相同，火焰单元之间脉动相位一致，表明振荡燃烧过程中火焰进行整体性周期脉动．

图7 火焰结构基频幅值(油气比0.032)

图8 火焰结构基频幅值(油气比0.041)

图9 火焰结构基频相位(油气比0.032)

图10 火焰结构基频相位(油气比0.041)

2.2 本征正交分解

在强烈振荡燃烧时(油气比为0.041)，POD分解的奇异值相对大小如图11所示．第一模态对应的奇异值相比于其他模态高出将近一个数量级，因此第一模态就能够很好地反映火焰图像的整体脉动特点.第一模态的空间分布如图12所示(POD以及DMD中空间结构的云图中的数字单位为灰度值)．空间分布表明，主回流区中火焰呈整体性熄灭与再燃的过程，并且火焰进行纵向脉动．空间模态的数值大小反映了脉动的强烈程度，所有区域的脉动值均为正值(同符号)表明火焰单元之间脉动同相位．

图11 前10阶模态的奇异值大小(油气比为0.041)

图13给出了其FFT分析结果，max为该模态的最大灰度值，amp为脉动幅值．基频频率为151Hz，与相同工况下动态压力的FFT分析结果一致．对没有消除平均值的样本数据进行POD处理，得到的第一个模态的空间分布如图14所示．点火器受热发出的热辐射分布于各阶模态中，同时各模态的时间分布的FFT结果中也含有低频的脉动幅值．因此如不对样本进行消除平均值处理，则火焰结构的平均值被分解到各个模态中，为模态分析带来麻烦．

图13 第一模态时间分布幅频特性(油气比0.041)

图14 未消除平均值第一模态空间分布

上述讨论的结果是在强烈的振荡燃烧工况下测量的．并且POD结果与图像FFT结果相差不大，都反映了燃烧室中振荡燃烧火焰结构的周期性脉动特性．当振荡燃烧不是很强烈或者稳定燃烧时，图像FFT不能捕捉火焰结构的脉动特征．而POD方法却找到图像样本的变化主轴，即寻找变化最为明显的特征结构，因此POD方法相比于图像FFT方法更具有优势．即便如此，正是由于POD对于数据脉动的敏感性，也要结合对时间模态的分析，发掘火焰脉动的细节特征．稳定燃烧及发生轻微振荡燃烧的POD前两个模态的空间分布及其时间分布的FFT结果如图15所示，在稳定燃烧时，POD第一模态时间分布的FFT主要表现为低频成分，因此第一模态的空间分布反映的是由于进口空气流量及燃油流量等扰动导致火焰随机抖动．第二模态也表现出了脉动主频，只是脉动幅值相对较小，并且该模态反映了燃烧室中火焰螺旋运动(周向运动)特点．当刚发生振荡燃烧时，此时振荡较弱，POD的第一模态和第二模态的时间分布FFT分析结果表明火焰脉动表现出一定的周期特性．不同于强烈振荡燃烧时火焰的脉动结构，此时火焰脉动主要发生在主回流区下游．对比两个工况下POD模态发现，稳定燃烧和振荡燃烧时火焰的脉动结构具有一定的相似性，因此火焰的脉动特点还要通过分析其时间分布才能被发掘.

2.3 动力学模态分解

图16 火焰结构DMD放大率与脉动频率

图17 不同模态的幅值与频率

峰值对应模态的空间分布如图18所示，由于相邻的两个模态的空间分布是相同的，单个模态的空间脉动幅值减半．与POD以及图像FFT方法得到的结果类似，具有几乎相同的脉动结构，表明在振荡燃烧的环境下火焰呈整体性脉动．

POD得到的主要脉动结构(空间分布)中含有多个主频(基频和谐频)，无法得到单一频率对应的脉动结构，当然这对单一基频的振荡燃烧来讲无可厚非．图像FFT和DMD方法可以获得单一频率对应的脉动结构，但当数据脉动没有明显规律时，尤其当火焰表现为无规则的随机脉动时，这两种方法却没有POD方法更有效．除了上述分析的区别之外，DMD方法保留了原始样本数据的相位信息，而POD结果中仅仅得到了数据的主要脉动结构，是一种基于二阶矩统计方法，其相位信息在一定程度上有所损失[5]. DMD方法又区别于图像FFT方法，后者是对图像中每一个单点像素的灰度值进行傅里叶变换，没有将整体火焰结构进行联合处理．但是当火焰图像表现出良好的周期性脉动时，两种方法得到的结果几近相同，比如脉动结构和脉动主频．

3 结 论

本文主要研究了模型燃烧室在振荡燃烧环境下的火焰脉动结构．分别应用图像FFT、本征正交分解(POD)以及动力学模态分解(DMD)方法对火焰图像进行分析，将火焰的空间结构和时间分布进行分离．主要得到以下结论：

(1) 研究表明3种分析方法都能很好地将火焰图像分解，得到燃烧火焰的主要脉动特征．在轻微振荡燃烧时火焰脉动主要发生在燃烧室的下游，而在强烈振荡燃烧的环境下火焰脉动主要发生在燃烧室的上游，此时火焰脉动幅值很大．

(2) 在振荡燃烧环境下，火焰表现出了典型的周期性脉动特点，火焰图像中各像素的灰度值都表现出了一致的振荡频率，因此图像FFT方法计算出火焰脉动结构，有助于理解火焰脉动结构特征，并且该种方法较为直观，容易理解．

(3) 相比而言，POD方法计算数据样本的主轴，使得数据样本在该主轴上的投影具有最大的方差，即便数据样本没有明显的变化规律，POD依然能够捕捉数据的脉动结构，但POD方法无法得到对应单一频率的脉动特征．

(4) 动力学模态分解方法也同样可以捕捉图像的变化特点，不同于图像FFT方法，本方法从整体图像出发进行线性映射，可以得到对应不同频率的火焰脉动特征．

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Image Processing of Combustion Oscillating Flame

Lai Anqing1，Liu Yunpeng2，Fu Yaoming1，Yan Yingwen2

(1. School of Aviation Engineering，Civil Aviation Flight University of China，Guanghan 618300，China；2. School of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

Three methods，i.e.，image FFT，proper orthogonal decomposition(POD) and dynamic mode decomposition(DMD)，were used to decompose the flame images under the combustion oscillation circumstance，and the fluctuation amplitude，dominant frequency and initial phase were obtained. In the image FFT method，the fast Fourier transform was introduced to analyze the time-varying gray values of each pixel in the images，and then the fluctuating characteristics of the whole flame structure were obtained. The POD and DMD methods treated each flame image as a sample data，which was expressed in the form of a vector. Afterwards，mode decomposition was conducted according to linear algebra and matrix analysis theory. The dominant frequencies and the corresponding amplitudes obtained using the DMD method were in agreement with those obtained using the image FFT method，and the pulsating characteristics of single frequency(e.g.，fundamental and harmonic frequencies) were obtained. The POD method failed to separate the pulsating structures corresponding to the specific dominant frequency，instead，it captured the whole fluctuating structure. The results showed that all the three methods above can capture the primary fluctuating characteristics of flame via images in the oscillating environment．

combustion oscillation；image FFT；proper orthogonal decomposition(POD)；dynamic mode decomposition(DMD)

V231.2

A

1006-8740(2020)01-0010-08

10.11715/rskxjs.R201903006

2019-03-05．

国家自然科学基金资助项目(51676097)；中国民用航空飞行学院科学研究基金资助项目(J2019-001).

赖安卿（1988—  ），男，硕士，讲师，laianqing@126.com．

颜应文，男，博士，教授，yanyw@nuaa.edu.cn．