双点激光点火直接起爆的数值模拟

郭虹伯，赵宁波，郑洪涛，孙成文，杨家龙

双点激光点火直接起爆的数值模拟

郭虹伯，赵宁波，郑洪涛，孙成文，杨家龙

(哈尔滨工程大学动力与能源工程学院，哈尔滨 150001)

针对双点激光点火直接起爆过程中爆轰波的形成、发展和传播问题，采用高精度数值模拟方法求解带化学反应的二维欧拉方程组，研究了不同环境压力情况对流场结构与波系变化的影响.结果表明，环境压力会影响激波强度与爆轰波的传播速度，是决定双点激光点火形成的火核在碰撞过程中能否实现爆轰并维持爆轰波传播的重要因素，利用双激光点相互作用形成强反射激波，有助于实现可燃气的直接起爆；当环境压力在15～120kPa之间时，火核的碰撞实现了直接起爆，流场中形成稳定传播的爆轰波；爆轰波锋面上横波的碰撞与三波点形成是维持爆轰传播的重要机制，随着环境压力的升高，爆轰波锋面三波点数量增多，横波的传播机制发生改变.

激光点火；爆轰波；三波结构；数值模拟

爆轰波是耦合了强激波和波后剧烈化学反应放热的超声速传播的燃烧波，具有燃烧速率快、效率高、熵增小等优点，在未来高性能先进动力领域具有重要的应用前景[1]．其中，如何实现爆轰波的有效触发与合理控制是爆轰燃烧技术应用面临的核心问题.

针对自由空间中爆轰波的形成与发展特点，武丹等[2]采用数值模拟方法研究了较高初始起爆能量条件下，火核半径对三波结构初始形成数目与传播半径的影响，认为新胞格结构的出现标志着爆轰波进入稳定传播的阶段．Tomotaka等[3]对自由空间中爆轰波传播的数值模拟研究表明，爆轰波锋面后化学反应诱导区的大小对胞格结构变化及横波的产生有明显影响．Lee等[4]对不同参数下的爆轰波直接起爆临界能量进行了相关评述，指出可燃混气需要在强大的初始点火能量条件下才能实现直接起爆．

近年来，随着激光技术的发展，激光点火引起了各国学者的关注[5-11]．与传统点火方式相比，激光点火的位置可控且不对流场造成干扰，能够实现火核形成与火焰传播的有效控制．此外，由于激光较高的初始能量，通过脉冲激光聚焦可以形成高能量密度的初始火核，容易实现爆轰波的直接起爆．Liu等[12]对不同环境条件下激光诱导火核形成及演化过程进行了数值模拟，指出环境温度、压力对火核演变过程中所能达到最高温度和压力有明显影响，温度最高可达20000K．Bradley等[13]和Phuoc等[14]对脉冲激光点火的研究表明，在气体被击穿发生电离并与周围分子碰撞的过程中，温度和压力可以迅速达到50000K和10～100MPa，初始火核直径可达1～2mm. Dumitrache等[15]对双脉冲激光诱导的流体动力学进行了数值模拟研究，初始峰值温度和峰值压力设置为3.5×104K和22MPa，周围气体的温度为300K，压力设置为0.1MPa．Ghosh等[16]的研究发现，火核发展的动力学过程与周围能量分布密切相关，将两束脉冲激光形成的焦斑重叠起来更容易实现点火．

考虑双点激光点火可能引发的直接起爆问题，本文采用直接数值模拟方法，研究自由空间中的爆轰波形成、发展以及传播特征，详细分析不同环境压力条件下火核与流场结构的演变规律，揭示双点激光直接起爆机理．

1 数值方法与验证

1.1 物理模型与数值方法

根据文献[17-18]的研究结果可知，激光脉冲点火后，温度和压力迅速升高，其在电离击穿的传播过程中，同时也消耗大量能量．为了简化分析，本文假设激光脉冲点火中能量沉积后的热平衡状态作为火核的初始条件．如图1所示，初始火核设置两个直径为3.0mm，能量均匀分布的高能点源，点源中心距离为4.0mm，点火区内部为未反应可燃混气，压力、温度分别为＝2MPa，＝3000K．计算流场中填充温度298K且化学恰当比的H2/O2/Ar混合物，H2、O2和Ar的初始摩尔比分别为2∶1∶7．计算域四周采用亚音速出口边界条件．

图1 自由空间双点激光起爆示意

爆轰波是由一道超声速传播的强激波与紧随其后的化学反应区耦合而成的燃烧波，其燃烧速率快，能量释放剧烈．针对这一特点，本文采用直角坐标系下瞬态多组分欧拉方程来描述爆轰燃烧流场．由于爆轰过程十分迅速，可以忽略其热交换过程，因此计算中假设预混可燃气为理想气体，忽略黏性、扩散和热传导作用，二维直角坐标系下可压缩瞬态多组分Euler方程：

各守恒分量定义为

对含有个组分，R个基元反应的化学反应，一般形式为

式中：，A、β、a,j分别为第基元反应的指前因子、温度指数和活化能；为通用气体常数；c,j为平衡常数，存在如下关系．

第组分在所有化学反应中质量净生成速率总和为

该方程考虑了多组分系统可压缩流体动力学和化学动力学．考虑到源项的刚度，采用Strang算子分裂算法[19]将控制方程分裂为两个独立的微分方程：

式(10)为无化学反应的二维多组分流动方程，其中瞬态项采用三阶TVD龙格-库塔法[20]进行离散，对流项采用五阶WENO-LF格式[21]进行离散．对流动方程进行解耦变换：

其中，()为方向的Jacobia矩阵，()为方向的Jacobia矩阵．采用Roe平均方法将控制方程(12)转化为准线性问题．

混合物中每种物质的焓值、热容等热力学参数根据JANAF表[22]中数据拟合得到．式(11)为纯化学反应方程．采用渐近积分法[23]对化学动力学方程进行求解，详细化学反应模型选用9种组分34步基元 反应[24]．

1.2 数值方法验证

高浓度稀释H2/O2/Ar混合气体活化能低[25]，爆轰波具有规则的胞格结构，胞格尺寸为毫米量级，计算过程中需要的网格分辨率为0.02～0.2mm[11,26]，该组分状态下，爆轰过程中半反应区长度rxn＝6.0mm[27].本文选取计算网格尺寸为0.1mm，其中半反应区内分布约60个网格．为验证模拟方法的有效性，对爆轰波发展过程进行一维数值模拟．左端为封闭端，设置宽2.0mm的高能区起始爆轰波，计算参数和化学反应模型与上述激光点火条件相同，爆轰波向右传播．图2为每间隔20.0μs计算得到的一维爆轰波压力曲线．由图可知，左端点火区域直接形成强过驱爆轰波，传播过程中爆轰波逐渐衰减，最终趋于稳定，压力峰值稳定在179kPa，接近CJ稳定爆轰波的理论压力峰值177kPa[24]，图3所示为不同时刻爆轰波传播速度，计算得到的稳定爆轰波速度为1645m/s，很好地趋近于爆轰波的理论传播速度1617m/s[24]．因此，本文模拟方法可很好地捕捉爆轰传播主要特性，最终在该基础上进行双点激光点火引发的直接起爆数值研究．

图2 不同时刻下一维爆轰波压力曲线

图3 爆轰波传播速度

2 结果分析与讨论

2.1 爆轰波的形成与发展过程分析

图4为环境压力为5.0×104Pa时，两激光点源产生冲击发生碰撞，最终成功实现双点激光起爆过程的压力云图(左半部分)和温度云图(右半部分)．图中，IS为入射激波，MS为马赫杆，RF为化学前峰.由图可知，在激波碰撞的地方压力和温度迅速升高，形成高温火核，如图4(a)所示．随着高温火核向四周扩散，与自由扩散激波锋面相交，发生马赫反射，形成明显三波结构，如图4(b)所示．三波点向四周扩散，点燃周围预混可燃气，形成了局部过驱爆轰，没有激波碰撞的地方随着化学反应的进行，激波锋面与化学反应锋面距离逐渐增大随之发生解耦，没有实现爆轰，如图4(c)所示．在碰撞处形成的马赫结构驱动爆轰波横向移动产生横向爆轰波如图4(d)所示，这个横向爆轰波向解耦区域移动，重新点燃熄灭的爆轰波，实现爆轰波的自持传播．＝12μs时横向传播的爆轰波在上下最远处发生碰撞，压力、温度进一步升高，爆轰波锋面逐渐向圆形发展，如图4(e)、4(f)所示．该条件下，爆轰成功起爆，流场中最终形成稳定爆轰．

双点激光成功实现起爆之后，爆轰波锋面由之前的不规则形状逐渐发展成圆形形状，通过爆轰波结构的自动调整，最终会形成一个近似标准的圆形结构，如图5所示．右侧为＝64.5μs时爆轰波锋面温度云图的局部放大图．图5中B处爆轰波锋面上出现马赫杆和横波结构，且横波向同一方向传播，这与正爆轰波横波的双向传播相异．由于马赫杆的出现与三波点的碰撞，图5中A处横波呈现双向传播，流场中出现胞格结构，胞格较小且相对规则．爆轰波锋面上横波单向和双向传播同时出现，三波点和横波频繁的碰撞不断加剧化学反应，从而为爆轰波的自持传播提供充足能量．由图可知，圆形结构的爆轰波每一点都包含一个弧形结构，可推测出，若空间无穷大，每一处爆轰波弧度都会逐渐减小，最终每一点接近于平面爆轰波．

图5 t＝64.5μs流场压力云图(左)和温度云图(右)以及温度云图的局部放大

图6为压力沿方向变化曲线．每两条曲线时间间隔为2μs．由图可知，压力出现一个个尖峰，压力峰值在方向传播过程中出现周期性的微小波动，即，盈亏不稳定性．最终过驱动爆轰波衰减成自持稳定传播的爆轰波．

图6 x方向不同时刻爆轰波的压力曲线

2.2 环境压力对爆轰过程的影响

考虑到不同环境压力情况下，爆轰起始过程与爆轰波传播特性存在明显差异，分别对环境压力s为6.67kPa、15kPa、50kPa、120kPa情况下，双激光点源起始爆轰过程中波阵面初始碰撞阶段流场的差异，及碰撞发展阶段波阵面的演变过程和波系结构进行分析，其中s＝15kPa情况下流场特性在上文中已经进行分析，此处不再赘述．

2.2.1 初始碰撞阶段

图7为＝3μs时，不同环境压力下压力云图和温度云图．由图可知，两激光点源碰撞初期，随着环境压力的升高，化学反应锋面和激波锋面向外传播速度降低．这是由于环境压力与爆轰波内部压差随环境压力升高而减小，激波后压强与激波前压强比值减小，激波强度减小，传播速度降低，对周围混气压缩时间增长，有利于提高燃气内能，使波后化学反应区内可燃混气能量充分释放，该化学反应过程主要通过激波诱导实现，因此化学反应锋面传播速度随激波锋面传播速度同时降低．如图7(d)所示，环境压力s＝120kPa时流场的温度和压力最高，三波点能量也最大．当环境压力s＝6.67kPa时，激波锋面传播速度较快，化学反应区燃烧能量供应不及时，导致爆轰波锋面压力较低，如图7(a)所示．碰撞初始阶段，不同环境压力情况下，化学反应锋面和激波锋面能较好耦合在一起．

2.2.2 碰撞发展阶段

图8为环境压力为6.67kPa时流场压力和温度云图．双激光点源碰撞点燃流场可燃混气，随着燃烧过程的发展，方向化学反应锋面与激波锋面解耦，＝8μs时，压力最高压力降低至250kPa，方向出现局部解耦现象．当＝20μs时，压力最高压力已降至100kPa，化学反应锋面与激波锋面完全解耦，起爆失败．综上分析可知，由于环境压力低造成激光点源形成冲击波压差变大，激波传播快，可燃混气压缩率小，波后化学反应区点火延迟时间长，化学反应锋面与激波锋面间诱导区宽度大，不能及时为前方激波锋面提供充足能量，最终整个流场解耦，不能形成爆轰. 双激光点点火过程中，点火条件相同的情况下，环境压力存在最小值，使流场中激波锋面传播速度过快，不能与化学反应锋面传播速度匹配，造成流场中波锋面解耦起爆失败．

图8 不同时刻爆轰流场压力(左)和温度(右)云图

图9为环境压力为15kPa时，不同时刻流场压力和温度云图．两激光点源在发生碰撞区域成功实现局部爆轰，出现马赫杆驱动爆轰波横向移动，形成横向爆轰波．爆轰波锋面出现新的三波结构，如图9(a)所示，该处横波强度较小，与横向爆轰波传播方向一致．＝20μs时，横向爆轰波在最远处发生碰撞，形成向反方向传播的横向爆轰波．没有发生碰撞的区域化学反应锋面与激波锋面距离逐渐增大，不断有新的横波出现，如图9(b)所示．由图9(c)可知，横向爆轰波继续传播，与新生成的横波发生碰撞加剧化学反应，获得自持传播能量．

图10为＝64.5μs时局部爆轰流场压力云图，由图可知，横向爆轰波再次碰撞，弧形爆轰波向外传播，波锋面曲率减小，并伴随着三波结构的扩展和生成．波锋面上有明显的横波出现，横波双向传播，不断发生碰撞，该区域化学反应剧烈，化学反应锋面与激波锋面紧密耦合，形成自持局部爆轰．通过记录流场中压力的历史最大值，得到爆轰波的胞格结构，如图11所示．沿波锋面传播方向胞格尺寸略有增大，胞格数量逐渐增多．自由空间爆轰波的传播过程中，爆轰波是靠三波点的相互碰撞加剧化学反应，由图知三波点不断生成并相互碰撞，从而获得自持传播所需的能量．

图10 t＝64.5μs局部爆轰流场压力云图

图11 爆轰波胞格结构

图12为环境压力为120kPa时流场压力和温度云图．图中RS为反射激波，由图12(a)可知，双激光点源点燃流场后，激波锋面发生碰撞，形成反射激波和强度较弱的马赫杆．马赫杆处出现三波结构，由于其强度弱，不能充分压缩周围混气，化学反应诱导区之间增大，出现解耦现象，如图12(b)所示．激波锋面继续向外随着波锋面向外传播，马赫杆逐渐衰减为入射激波．入射激波向自由空间继续传播，能量逐渐衰减，激波锋面处压力最终衰减到与周围环境压力大致相等，化学反应区温度仍高于可燃混气燃烧温度，化学反应仍在进行，但随着激波强度的减弱，随可燃气的压缩能力降低，化学反应锋面传播速度降低，最终流场中激波与化学反应锋面完全解耦，起爆失败，如图12(c)所示．双激光点点火过程中，点火条件相同的情况下，环境压力存在最大值，此时冲击波强度较弱，对混气的压缩能力较弱，不能维持入射激波锋面与化学反应锋面相对耦合，最终波锋面解耦，起爆失败．

3 结 论

本文通过高精度数值模拟方法研究了不同环境压力条件下，双激光点源点火后引发爆轰的形成与发展过程中流场结构的演化，得到以下结论．

(1) 环境压力对激光点源点火后火核的形成和波阵面的发展过程有明显的影响．环境压力是能否实现双点激光点火后直接起爆的重要因素，对波阵面能否稳定发展与自持传播具有直接关系．

(2) 利用双激光点源形成燃烧火核的碰撞作用形成的强反射激波，可以实现在相对较低点火能量条件下的可燃混气直接起爆，降低了直接起爆的难度．

(3) 点火能量一定条件下，环境压力在15～120kPa之间时，利用火核的碰撞作用可以实现直接起爆，形成稳定自持的爆轰波．爆轰波锋面上不断形成新的三波点是爆轰波稳定传播的必要条件，在三波点的碰撞过程中为爆轰波传播提供能量．

(4) 爆轰波锋面上三波点移动伴随着横波的传播，波阵面发展阶段不同流场区域的胞格尺寸存在较大差异，部分区域内横波出现单向传播模式．

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Numerical Simulation of the Direct Initiation by Double-Point Laser Ignition

Guo Hongbo，Zhao Ningbo，Zheng Hongtao，Sun Chengwen，Yang Jialong

(College of Power and Energy Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China)

Aimed at the formation，development and propagation of detonation wave in the process of direct initiation of double-point laser ignition，the high-precision numerical simulation method is used to solve the two-dimensional Euler equations with chemical reaction，and the influence of different environmental pressures on the change of flow field structure and wave system is studied. The results show that the environmental pressure will affect the shock intensity and the detonation wave propagation speed，and it is an important factor in determining whether the double-point laser ignition kernel can realize detonation and maintain the detonation wave propagation in the collision process. When the environmental pressure is between 15—120kPa，the direct initiation is realized by the collision of fire kernel and the detonation wave with steady propagation is formed in the flow field. The collision of transverse wave and the formation of triple points on the front of detonation wave are important mechanisms to maintain detonation propagation. With the increase of environmental pressure，the number of triple points on the front of detonation wave increases，and the propagation mechanism of transverse wave changes.

laser ignition；detonation wave；triple-wave structure；numerical simulation

TK121

A

1006-8740(2021)01-0043-09

10.11715/rskxjs.R202005005

2020-05-07.

国家自然科学基金资助项目(51709059)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(3072019CF0306；HEUCFP201719).

郭虹伯（1993—  ），女，博士研究生，guohongbo@hrbeu.edu.cn.

赵宁波，男，博士，副教授，zhaoningboheu@126.com.