广西县级妇幼保健院工作效率DEA和RSR的综合评价*

广西医科大学公共卫生学院卫生事业管理系（530021）

王 翾 罗红叶 高洪达 陈鹤杨 梁胜林 黎燕宁 冯启明△

广西县级妇幼保健院工作效率DEA和RSR的综合评价*

广西医科大学公共卫生学院卫生事业管理系（530021）

王 翾 罗红叶 高洪达 陈鹤杨 梁胜林 黎燕宁 冯启明△

目的评价广西67家县级妇幼保健院的工作效率，分析其卫生资源配置合理性。方法运用相关分析、变异系数、聚类分析筛选出具有代表性和特异性的评价指标。运用DEA和RSR两种方法综合评价2012年广西县级妇幼保健院工作效率并依据RSR值进行排序和分档。结果有41．79%的医院达到DEA有效，而20．89%和37．31%的医院为DEA弱有效或无效，贫困县妇幼保健院有66．67%的医院落在DEA弱有效或无效，非贫困县妇幼保健院的建筑面积、住院用房面积、总支出和总资产总金额的冗余是贫困县的2倍以上，67家县妇幼保健院RSR评价分4档时有58．97%的医院被排为“差”或“中下”档。结论广西县级妇幼保健院整体工作效率有待提高，地区间的差异影响医院的绩效，卫生行政部门在制定区域卫生规划时应因地制宜，重点解决非贫困县妇幼保健院卫生投入冗余问题。

县级妇幼保健院 工作效率 DEA RSR

近年来，卫生费用的不合理快速增长以及医院医疗卫生服务效率低下一直是卫生部门希望解决的问题，而对医院工作效率评价，是医院管理的重要手段。文章选用数据包络分析法结合秩和比法两种综合分析方法对广西县级妇幼保健院的工作效率进行综合比较。鉴于张小庄等研究中提示广东省地区间的差异对绩效有直接的影响［1］，文章从总体上分析广西县级妇幼保健院工作效率，并从贫困县和非贫困县两个角度分析不同地区经济水平的差异性对医院工作效率的影响，从而为卫生行政部门在制定区域卫生规划时提供因地制宜的政策建议。

资料与方法

1．资料收集

根据调查的目的和内容，自行设计问卷，对2012年广西67家县妇幼保健院基本情况进行调查，收集医院的投入和产出资料。调查表由广西壮族自治区卫生厅医改办下发，县级妇幼保健院安排专人负责填写。填写完成后由单位负责人审定、签名，加盖单位公章后上报县卫生局，县卫生局审核后报送卫生厅医改办。卫生厅医改办抽取10%的调查对象进行核实。另外，通过《2013年广西统计年鉴》收集67家县妇幼保健院2012年所在地的人口和经济状况。

2．分析方法

（1）数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）

本文以广西2012年67家县级妇幼保健院作为决策单元，设分别代表67个决策单元的投入和产出数据的矩阵，V、ω、μ和μ0分别是对原规划问题求解出的最优化值及其投入数据、产出数据和常数项的解，ε代表10－6～10－4的非阿基米德无究小量（1，1，1，…，1，1，1）的1×67矩阵。当对第j个决策单元进行效率评价时，X0和Y0分别为该决策单元的m项投入数据和s项产出数据，以第j个决策单元的效率为目标函数，以所有决策单元为约束条件，构成本文所需运用的规模报酬可变模型（VRS模型）中Input-BCC模型：

由于该模型属于非线性（分式）规划模型，不易计算，需将其转化为等价的线性规划模型，然后再将其化成对偶规划形式：

其中λ为对偶规划问题解向量，θ代表对偶规划问题中相对效率的解，S＋和S－则分别表示为求解对偶规划而引入的剩余变量和松弛变量，当最优解θ＝1，且所有松弛变量均为0时，该决策单元称为DEA有效，其投入、产出的各项指标值均已达到理想值。根据帕累托最优理论，其各项指标处于生产前沿面上。若θ＜1，则该单元的低效率单元，说明有投入过剩和产出不足的部分［1］。

DEA评价的医院效率是被评决策单元间的相对效率，即相对效率很高的医院，并不代表该医院的绝对效率很高，因此文章选用秩和比法对决策单元的工作效率进行排序和分档，以检验DEA评价结果的合理性和科学性。

（2）秩和比法（rank sum ratio，RSR）

本文首先对67家县级妇幼保健院的投入与产出指标按照高优指标从小到大和低优指标从大到小的原则进行编秩，再进行RSR排序及分档。

利用excel 2007软件建立数据库并结合SPSS 17．0对数据进行统计分析，采用相关分析、变异系数、聚类分析选取评价指标［2］；采用DEAP2．1中的Input-BCC模型评价67家妇幼保健院的综合效率、技术效率、规模效率以及规模效益；采用Excel对投入、产出指标进行编秩，计算出RSR和Probit，通过SPSS 17．0计算出回归方程，再通过excel依据计算出的RSR估计值进行分档。

结 果

1．评价指标的选取

（1）确定备选评价指标

根据调查问卷中的数据并结合同类研究经验，选取5类34项作为投入评价指标、4类20项作为产出评价指标构建备选指标库（表1）。

表1 医疗卫生服务效率的备选指标库

（2）初选评价指标

计算每个指标与其同类其他指标相关系数的平均数，计算公式为其中：i＝1， 2，…，n；n是所在类的指标个数。rij是相关系数，j＝1，2，…，m，m为评价变量的总和。R2越大，说明该指标越典型。再结合CV（变异系数，越大灵敏度越高）选取χ2（建筑面积）、X10（每千人口业务用房面积）等7个指标作为投入指标，Y1（总收入）、Y11（出院人次）等6个指标作为产出指标（表2）。

表2 各类指标的和CV值的大小

表2 各类指标的和CV值的大小

指标R（Xi）2CV指标R（Xi）2CV指标R（Xi）23 0．870 1．023X2 0．292 0．808X20 0．246 0．427Y4 0．839 1．019X3 0．261 0．890X21 0．384 0．549Y5 0．850 1．094X4 0．129 0．642X22 0．247 1．872Y6 0．844 1．026X5 0．107 2．028X23 0．675 0．917Y7 0．785 1．027X6 0．285 0．958X24 0．647 1．064Y8 0．438 0．671X7 0．048 0．793X25 0．656 1．146Y9 0．253 1．144X8 0．129 0．890X26 0．469 1．318Y10 0．490 0．827X9 0．208 0．640X27 0．340 0．699Y11 0．564 0．727X10 0．514 0．864X28 0．539 1．079Y12 0．152 0．813X11 0．317 1．512X29 0．553 1．214Y13 0．177 0．321X12 0．480 0．919X30 0．544 1．355Y14 0．116 0．443X13 0．264 1．327X31 0．404 1．950Y15 0．012 0．282X14 0．339 0．609X32 0．224 1．858Y16 0．099 0．173X15 0．414 0．631X33 0．529 1．096Y17 0．120 0．017X16 0．334 0．567X34 0．141 0．936Y18 0．063 0．022X17 0．393 0．685Y1 0．883 0．963Y19 0．049 1．754X18 0．336 2．100Y2 0．540 1．061Y CV X1 0．238 0．906X19 0．385 0．426Y20 0．070 0．127

（3）评价指标体系的最终确定

第一，为了排除各类别间是否纯在线性相关，并满足指标的精简原则，对7个投入指标、6个产出指标进行趋同化处理，选择Ward’s最小方差距离分别进行聚类分析。结果显示Y10、Y11、Y12可聚为一类。

第二，综合R（Yi）2和CV，选择R（Yi）2最大和CV最大的Y11出院人次（R（Y11）2＝0．80，R（Y10）2＝0．739，R（Y12）2＝0．796）作为产出指标的典型指标。

通过以上步骤，最终确定的评价指标体系为：投入指标7个（X2、X6、X10、X15、X21、X23、X30）；产出指标4个（Y1、Y11、Y13、Y17）。

2．DEA模型分析

（1）67家县级妇幼保健院工作效率的DEA分析

如表3所示，67家医院有28家卫生资源配置的综合效率、技术效率、规模效率均为1，规模报酬不变，且松弛变量均为0，即这28家医院的卫生资源配置效率为DEA相对有效（其中贫困县占13家、非贫困县占15家）。有14家妇幼保健院的技术效率＝1，规模效率小于＜1，松弛变量均为0，规模报酬递减，即这14家医院的卫生资源配置效率为DEA弱有效（其中贫困县占8家、非贫困县占6家）。而有25家妇幼保健院的卫生资源配置效率处于相对无效状态，其规模报酬递增或递减，其技术效率＜1，规模效率＜1，松弛变量不全为0（其中贫困县占18家、非贫困县占7家）。

表3 广西67家县级妇幼保健院工作效率的DEA分析及RSR排序

2．非有效妇幼保健院工作效率的松弛变量分析

在BCC模型中，不仅可以计算各个决策单元的技术有效性，还可以计算出各非有效医院投入、产出指标的投影值，通过实际值和投影值之差，得到各指标的松弛量，从而为决策单元生产状态的改善提供定量依据。

表4 广西25家非有效县级妇幼保健院工作效率的松弛值

（1）贫困县妇幼保健院各指标松弛变量分析。从表4可以看出，19家贫困县妇幼保健院如要达到帕累托最优，则平均可以减少1323．5m2建筑面积，839．9住院用房面积，3．6千人口拥有业务用房建筑面积，24名在岗人员，0．2护理人员／床位，158．7万元的医院总支出，266．8万元的总资产的投入，增加2．3%的病床使用率和0．3%门诊与入院诊断符合率。

（2）非贫困县妇幼保健院各指标松弛变量分析。从表4可以看出，6家非贫困县妇幼保健院如要达到帕累托最优，则平均可以减少3360．3m2建筑面积，1780．2住院用房面积，3．9千人口拥有业务用房建筑面积，43名在岗人员，0．2护理人员／床位，310．1万元的医院总支出，660．0万元的总资产的投入，增加15．9%的病床使用率和1．0%门诊与入院诊断符合率。

3．RSR分析

通过表3中的RSR值和Probit，计算出回归方程以此将67家妇幼保健院的工作效率分为4档，其中“差”档中包含5家医院（贫困县占4家，非贫困县占1家）；“中下”档中包含26家医院（贫困县占19家，非贫困县占7家）；“中上”档中包含33家医院（贫困县占15家，非贫困县占18家）；“好”档中包含3家医院（贫困县占1家，非贫困县占2家）。

讨论与分析

67家妇幼保健院中有41．79%的医院处于生产的前沿面，卫生资源投入得到了充分利用，达到了相对最佳产出值（其中，贫困县和非贫困县妇幼保健院分别有33．33%和53．57%达到DEA有效）；有20．89%的医院为DEA弱有效，由于其规模报酬均为递减，说明这28家医院现有卫生资源规模相对于其他医院偏大，产出的增长速度低于投入的增长速度，在当前规模下未达到最优的生产要素组合状态，所投入资源并未得到充分利用（其中，贫困县和非贫困县妇幼保健院分别有20．51%和21．43%为DEA弱有效）；有37．31%的医院卫生资源配置效率相对无效，即在当前规模下所投入资源并未得到充分利用，并且未达到最佳的规模状态（其中，贫困县和非贫困县妇幼保健院分别为46．15%和25%，DEA无效）。从总体综合效率上看，广西县级妇幼保健院不到一半DEA有效，说明广西县级地区对妇幼卫生服务的利用效率不高，这与杨文芳（2010）［3］研究得出在2007年广西卫生资源利用效率在全国范围内排倒数第七的结果相一致。故处于DEA弱有效，即未达到最佳规模状态的医院（本次调查均为规模报酬递减），需适当控制医院卫生资源规模；而处于DEA非有效的医院需改进管理水平，提高医疗卫生服务能力。

从本次调查来看有66．67%的贫困县妇幼保健院处于DEA弱有效或无效状态，所投入的卫生资源未得到充分利用；从RSR分档情况上看，贫困县妇幼保健院有58．97%处于“差”或“中下”档，而非贫困县只有28．57%处于此，在“中上”或“好”档中包含有71．43%的非贫困县医院，而贫困县妇幼保健院中只有41．03%的单位处于这俩档中。由于本文DEA和RSR模型的投入指标以硬件投入的指标为主，所以在新医改后，虽然贫困县的硬件设施得到改善，但由于缺乏高级技术人员，最终制约医院的工作效率［4］。

从投入指标的松弛变量分析可以看出，非贫困县妇幼保健院投入的冗余远高于贫困县妇幼保健，说明在做区域卫生规划时，更需要考虑非贫困县妇幼保健院的投入冗余问题，减少对其的投入规模。从产出指标的松弛变量分析可以看出，非贫困县妇幼保健院可以改进的产出空间远大于贫困县妇幼保健院，而医疗服务利用与居民的经济状况关系密切，经济困难人群的医疗服务需求受到约束和抑制，并且大多数广西贫困县地处山区，交通不便也制约了当地居民对医疗服务的利用，最终影响贫困县妇幼保健院产出的提高。

虽然本文结合DEA和RSR两种评价分析方法进行综合比较，但均未充分利用资料的原始信息；而在指标的选择上，尽管参照国内同类研究并采用了相关分析、变异系数、聚类分析统计学方法，但由于国内外针对医院工作效率的评价并没有建立完整的指标体系。因此，在指标的选取上可做进一步的改进。

［1］潘志明，郑振佺，王喜瑛．应用DEA方法评价社区卫生服务中心相对效率的探讨．中国卫生统计，2007（4）：49-51．

［2］张瑞华，刘莉，李维华，等．基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价．中国卫生经济，2011（2）：71-74．

［3］杨文芳．我国卫生资源的省际分布与利用效率研究．中国卫生资源，2010（1）：8-10．

［4］郭晓日．我国公立医院效率及其影响因素研究．山东大学，2012．

（责任编辑：刘 壮）

*：广西医疗卫生重点科研课题项目（编号：重2011105）

△通信作者：冯启明，E-mail：fengqm1963＠163．com