复杂配网可靠性分块算法的关键技术

郭小磊

（广东电网公司珠海供电局，广东珠海519000）

1 引言

配电系统可靠性的研究起始于1960年。目前，配电系统可靠性的评估分析主要是面向系统元件和负荷节点的，根据方法的不同可以分为解析法、模拟法、人工智能算法以及将各种方法相互结合的混合法［1］。解析法概念简单、思路清晰，在简单系统的可靠性评估方面有较大优势。但是当系统规模增大时，其计算量呈指数上升，当系统非常复杂时，则容易造成维数灾难。而且解析法模型的建立往往要对系统的很多条件做较多简化，给其应用造成了很大的麻烦。解析法主要包括故障模式后果分析法、最小路算法网络等值法和网络等效法、故障扩散法。模拟法相比于解析法，优点在于适合进行复杂电力系统的可靠性计算，但是该类方法很难达到较高的计算精度。最经典的模拟法当属蒙特卡洛法［2］。

本文对复杂中压配电网的可靠性评估分块算法进行技术分析和完善，以期望促进分块算法在配网可靠性计算中的应用。

2 节点故障类型的确定

配电系统的可靠性研究，常采用故障模式后果分析法（failure mode and effect analysis，缩写为FMEA）。该方法利用元件可靠性数据，形成故障模式库，分析每个元件失效事件及其对负荷的影响，最终得出负荷点及系统可靠性指标。其基本方法是，综合分析系统中所有元件故障模式对单个负荷点的影响，在此基础上得出负荷点的可靠性指标。

要分析故障对负荷点的影响，就要对故障后的网络节点进行分类。节点的故障分类是配电网可靠性评估的基础［3］。配电网故障发生后，不同的负荷受不同设备的保护，停电类型是不一样的。网络中某一点发生故障后，断路器会以极短的时间动作，停止对故障点供电，断路器上游的负荷不受任何影响，而下游的负荷会立即停电。断路器动作以后，线路上的相应分段开关在人为操作下动作，将故障区段电压隔离，为非故障区段的恢复供电做好准备。分段开关动作成功以后，断路器重新合闸，恢复故障点逆潮流方向部分区域的供电。大多数情况下，配网馈线的末端可以设置切换开关，实现故障馈线完成相关隔离操作之后的互联和转供，恢复故障点顺潮流方向部分区域的供电。

故障发生后，对网络中不同的负荷有不同的影响，根据停电时间的不同，节点可分为四类。a 类：正常节点，即故障事件发生后开关（主要是断路器和熔断器）正确动作不受故障影响的节点；b 类：故障节点，但可以通过分段开关的操作恢复供电，故障时间为隔离操作时间；c 类：故障节点，但可以通过隔离操作与切换操作的配合恢复供电，故障时间为隔离操作时间加切换操作时间的节点；d 类：故障节点，故障排除前无法通过操作恢复供电，故障时间为元件修复时间的节点［4］。

因此，故障事件发生后，实现节点故障类型划分的思路如下。

（1）从故障元件出发，逆潮流方向搜索到断路器或熔断器则停止，该断路器或熔断器之后的所有节点为b 类、c 类或d 类；网络中的其他节点为a 类；

（2）从过程（1）中首次遍历到的分段开关到该断路器，之间的所有节点的故障类型均为b 类；若在过程（1）之中没有搜索到分段开关，则说明本次故障事件发生后，没有b 类节点；

（3）从过程（1）之中首次遍历到的分段开关开始，（如果不存在该开关，则从断路器或熔断器开始），顺潮流方向遍历，到所有方向都搜索到断路器或分段开关则停止，中间遍历到的所有节点均为d 类；

（4）从步骤（1）的终点开始顺潮流方向进行搜索，可通过切换开关获得电源的节点为c 类；否则为d类。

3 网络分块的形成

通过分析发现，配电网络中有这样一种现象，某区域内任一元件故障后，所引发的开关状态变化完全一致，对整个网络所造成的影响（负荷点故障类型及负荷点停电时间）也都完全一致［5］。这样的区域是以网络中的开关设备为界限的。当某一线路出现故障，与该线路相连的未安置分段开关的线路的停电时间都是故障修复时间r，故障处上游的电气距离最近断路器上游的的线路不受故障影响，故障处上游的线路（不受断路器隔离保护）的停电时间都是分段开关的切换时间t1，故障处下游的所有线路的停电时间都是联络开关的倒闸时间t2。因此，可以以此为依据在配网可靠性评估中对网络进行分块。

网络邻接矩阵可以详细的描述有直接联系的节点间开关配置的状态，因此可根据该矩阵进行分块。

根据邻接矩阵中所描述的父子关系，进行网络分块的原则为：

（1）若父节点与子节点之间有开关设备，则二者分属不同的块，且二者间的支路与远离开关的节点同分块。若父节点与子节点之间无开关设备，则二者同分块。

（2）若父节点与子节点同分块，该子节点又与自己的子节点同分块，则三者同分块，以此类推。

在该原则的指导下，实现网络分块的具体思路如下：

（1）从网络根节点出发，顺潮流方向搜索，到所有方向遍历到开关或者到达线路末端停止，其中的所有元件属于同一分块；

（2）从上一步骤的停止位置（线路末端除外）开始，顺潮流方向搜索，到所有方向都遍历到开关或者到达线路末端停止，其中的元件属于同一分块；（注：若上一步骤中有多个停止位置，则每个位置都需要单独进行本次操作）。

（3）重复进行（2）操作，直到所有方向都到达线路末端，则分块完毕。

4 可靠性参数等效计算

网络分块后，同一分块内的所有负荷点的故障类型和停电时间也完全一样。各分块具有整体性，块的结构不会因运行方式的变化而变化［6］。于是，可以对块内元件进行串联等效，加快可靠性计算。

分块内等效计算为：

式中：λs、rs为系统的等效故障率和等效修复时间，N 为分块内的元件个数，λi、ri分别为第i 个元件的故障率和修复时间。

本文所描述的分块计算方法与普通的可靠性计算方法比较，最核心的区别在于，普通算法的故障枚举是以单个元件为单位，而本文所述方法则是以分块（内含多个单元件）为单位。这样的改进，大大减少了枚举次数，节省了大量的搜索时间，而计算准确度却完全相同。

5 简化配网模型

经过以上的分块与网络等效之后，系统中的节点和元件数目都会大大减少。这就使得，等效完成之后，原有的节点和连接关系无法出现在新的模型之中，因此必须对网络的拓扑结构加以调整。

对网络拓扑结构的重新调整，不能改变系统原本的可靠性特征。在新的网络中，母线、等效馈线支路、开关必须保持原有的连接关系。而对于分支馈线，主要有两种情况。一种是分支线连接在两个开关之间的节点上，这种分支馈线等效后可以保持原有的连接关系。第二种是分支线连接在某个馈线块内部的某一个节点上，这种分支线等效后，连接到该馈线块等效支路的末端。当然，等效分支线支路的末端就是负荷点。

简化配电网络模型的具体方法为：

（1）网络分块完成之后，计算各等效馈线支路的等效可靠性参数；

（2）将馈线块和与其内部某节点相连的分支线块（如果有这样的分支线）形成一个组合，将分支线块的始端节点距馈线块首末两端的电气距离作为自身的一个属性记录；

（3）分别对等效馈线块和等效分支线块的两端节点进行重新编号；

（4）等效分支线块的始端节点与相应组合中的等效馈线块的末端节点编号相同［7］。

6 配网可靠性分块算法的操作流程

（1）读入系统可靠性参数，并计算正常情况下的潮流；

（2）根据邻接矩阵和分块原则，将系统划分为若干分块；

（3）运用公式计算各个分块的等效故障率和等效平均停电时间；

（4）以块为单位枚举故障事件，确定开关隔离范围和各节点的故障类型；

（5）根据节点分类和消减负荷量计算节点的可靠性指标；

（6）检查故障事件是否枚举完毕，若未完，则转（4），否则继续；

（7）形成系统的可靠性指标；

（8）计算完毕，输出计算结果

7 算例分析

对RBTS－BUS5 的一条线路进行可靠性分析，具体线路参数见文献［8］。通过分块算法计算后得到的简化配网模型如图1所示。经等效计算，各分块的等效故障率和等效平均修复时间如表1所示。

图1 RBTS－BUS5 的简化网络模型

表1 各分块的等效可靠参数

运用故障后果模式法对简化模型进行分析，可以得到如下的可靠性指标。

各个节点的负荷点指标如表2所示。

表2 各节点的可靠性指标

根据可靠性计算公式得出的系统可靠性如下表3所示。

表3 系统的可靠性指标

8 结束语

本文为了提升利用分块算法进行可靠性计算的准确性和快速性，总结了故障后实现节点故障类型划分的思路，阐述了利用邻接矩阵进行节点故障类型划分的原则，给出了建立简化配网模型的具体方法，利用算例证明了该方法的实用性。

［1］彭 鹄，谢开贵，邵 黎.基于开关影响范围的复杂配电网可靠性顺流评估算法［J］.电网技术，2007，31（9）：13－16.

［2］R.Billinton，Li W.Reliability Assessment of Electric Power Systems Using Monte Carlo Methods［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1997，10（23）：1019－1025.

［3］李聪利等.关于配电系统可靠性的研究［J］.天津电力技术，2005，4（12）：15－17.

［4］李卫星，李志民，刘迎春.复杂辐射状配电系统的可靠性评估［J］.中国电机工程学报，23（3），2003：69－73.

［5］刘柏私，谢开贵，马春雷.复杂中压配电网的可靠性评估分块算法［J］.中国电机工程学报，2005，25（4）：40－45.

［6］A ntonino Augugliaro，Luigi Dusonchet.Minimum Losses reconfiguration of MV Distribution Networks Through Local Control of Tie－Switches［J］.IEEE Trans.On Power Delivery，2003，18（3）：762－771.

［7］周念成，谢开贵，周家启等.基于最短路的复杂配电网可靠性评估分块算法［J］.电力系统自动化，2005，29（22）：39－44.

［8］Roy Billinton，Satish Jonnavithula.A Test System for Teaching Overall Power System Reliability Assessment［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1996，11（4）：1670－1676.