模糊无模型自适应控制DVR的仿真研究

郭志坚，张岳贤

（山西工程技术学院信息工程与自动化系，山西阳泉045000）

模糊无模型自适应控制DVR的仿真研究

郭志坚，张岳贤

（山西工程技术学院信息工程与自动化系，山西阳泉045000）

针对传统动态电压恢复器（DVR）控制系统稳态误差大、对电网中扰动不敏感和负载变化时适应能力差等缺点，结合无模型自适应控制（MFAC）和模糊控制的适应性强的特点，设计了模糊无模型自适应控制器，将其应用到DVR控制系统中，对其逆变器进行控制，产生补偿电压以使稳定负载电压。利用Matlab／Simulink对该系统进行仿真研究；仿真结果表明与传统的前馈控制相比，模糊无模型控制更稳定，具有较好的鲁棒性和负载适应能力，并且响应时间较短，应用到DVR控制系统中效果较好。

动态电压恢复器；无模型自适应控制；模糊控制；Matlab／Simulink．

动态电压恢复器（DVR）作为一种防止电压跌落的电力电子装置，通常串联在用户和系统中间，可看成一个动态的受控电压源。在系统发生短路或者其它的故障时，会出现电压跌落、相位移动和不平衡的现象，DVR能够产生补偿电压，来维持其负载电压的稳定。它具有良好的动态性能和很高的性价比，使得它已成为目前解决电压跌落问题最经济、有效的手段［1－2］。

如今，DVR的控制方法中，前馈控制应用最为广泛，它具有较高的稳定性，较快的响应速度，且控制简单。但传统的前馈控制是一种开环控制，对电网中的扰动不敏感、负载适应性较差，很难较好地对负载电压进行控制［1］，易出现过补偿或者欠补偿的情况和稳定裕度不足等问题，会使得补偿电压长时间进行等幅振荡。所以，单一的前馈控制很难达到DVR控制系统的要求［3］。

而无模型自适应控制是一种先进的控制策略，不需要建立系统的数学模型，只需要根据负载输出电压与系统输入电压的数据，来确定控制器的参数，通过在线调整内部参数抑制系统的干扰和稳定负载电压，并且控制器设计简单，容易实现。模糊控制能够提高系统的响应速度，故模糊无模型自适应控制方法可以快速准确地补偿DVR系统的跌落电压，还能较好地解决电压谐波等电能质量问题［4－6］。

1 DVR的电路结构及工作原理

1．1 DVR的电路结构

DVR的一种典型主电路结构，其结构如图1所示。

图1 典型DVR组成结构图

从图1可看出，DVR系统装置的主电路包括储能单元、逆变器、滤波器和串联变压器4部分。

（1）储能单元：系统发生电压跌落时，提供DVR系统所需的有功能量；

（2）逆变器：将储能单元提供的直流电压逆变，既而产生补偿电压；

（3）滤波器：滤除逆变器产生的高次谐波。

本文采用一个带阻滤波器和一个高截止频率的ButterWorth低通滤波器串联组成新型滤波器，先用带阻滤波器滤去100Hz的分量，即三次谐波和负序分量，再用低通滤波器滤除其余的谐波分量，从而加快其响应速度，响应时间小于5ms［7－8］。

（4）串联变压器：作为DVR和系统的耦合部分，主要将补偿电压补偿到系统中，以维持负荷侧电压的稳定，避免敏感负荷受到电网电压跌落的干扰。

图2 三相DVR主电路结构图

本文设计的DVR系统，采用三相独立式拓扑结构，并可分相进行控制；采用不控整流的方式从系统获取能量，以补偿长时间的跌落电压和电压谐波；采用滤波电容直接将补偿电压耦合到系统中，以解决电压等级较低的问题。三相DVR主电路的结构如图2所示。

1．2 DVR工作原理

动态电压恢复器，先通过传感器和检测电路准确地检测出电网电压，并和负荷的参考电压进行对比。若系统出现电压跌落时，利用合适的补偿方法获得所需的补偿量，然后通过控制逆变器中开关的开通和关断，产生输出电压，经滤波器滤波后，给电网注入合适的补偿电压，从而保持敏感负荷侧电压的稳定。当DVR工作时，可以等效成一个受控电压源。单相等效电路如图3所示。

图3 DVR单相等效电路图

2 模糊无模型自适应控制器的设计

2．1 无模型自适应控制器

无模型自适应控制（MFAC）具有严格的理论基础，可以确保控制系统的稳定性。通过对非线性系统进行动态线性化，得到系统带有时变因子的线性模型族（简称泛模型），以此来设计所需控制器。初始时刻的时变因子通常较小，得到新的时变因子与反馈误差共同作用，得到新的控制量，并作用于被控对象，得出新的输出量（即被控量），采用新的控制量和被控量（即系统的输入输出数据）来进一步辨识泛模型中的时变因子。所以，无模型自适应控制器工作的整个过程为：控制器输出—系统输出—时变因子辨识—控制器调整。MFA控制器原理如图4所示。其相关的数学公式证明见文献［9、10］。

图4 MFAC的原理框图

2．1．1 无模型的控制率

利用下列准则函数对系统的控制率进行设计：

式中，E｛，｝为数学方差，y＊（k）为希望的输出。最理想的输入u＊（k－1）应是J（u（k－1））的最小值，故满足。

通过采用Robbins－Monro的随机逼近算法，由上式可推出如下递推形式的控制率：

式中φ（k）＝Y［k，u（k－2）］为特征参量，其中φˆ（k）为φ（k）的估算值。由于‖φˆ（k）‖2＝0是实际中不允许出现的情况。可将控制率改成：

式（6）中，λ为惩罚因子，它的变化可以调节系统的动态性能；ρ为偏差增益，即y＊（k）－y（k－1）的放大或者缩小倍数。

2．1．2 无模型的伪梯度向量估计

根据系统的动态输入，它的泛模型如式（7）。

任何时变参数的估算法都可以用来估计φ（k－1），本文采用的投影算法为：

无模型自适应控制算法是由式（6）的基本控制算法和式（8）的泛模型估计算法循环进行的一种算法。根据测量的I／O数据，首先通过φˆ（k－1）估计系统的特征参量，式（6）进行反馈控制，能够得到一组新的数据。然后将新的数据添加到原来数据组中，对下一时刻的特征参量φ（k）进行估计，依次循环计算，便可实现控制的整个过程。

2．2 模糊无模型自适应控制器

2．2．1 模糊无模型自适应控制思想

无模型自适应控制是两种算法交互进行，有一定的学习过程，故响应速度较慢，而模糊控制较容易察觉到跟踪偏差的突变情况，可以快速地进行参数调整，会大大提高系统的动态响应速度；两种控制方法采取并联的形式，误差较小时，无模型自适应控制起主要作用。误差大时，模糊控制起主要作用，其结构框图如图5所示。

图5 模糊无模型自适应控制结构框图

2．2．2 模糊控制器的模糊规则

模糊控制器的模糊规则表，如表1所示。

表1 模糊规则表

2．2．3 模糊无模型自适应控制器的开发

本文首先在Matlab／Simulink中搭建无模型自适应控制器的基本结构，然后通过S－function模块实现具体的运算过程［11］。

（1）搭建Simulink模块

在Simulink中，搭建MFAC的结构，如图6所示。

图6 MFA控制器内部结构

（2）封装MFA控制器模块

在Simulink中，对图6进行封装，并设置模块内部相关的变量。总共有3个变量：变量c为Learning Rate（学习因子），变量d为Penalty Factor（惩罚因子），变量T为Sampled Time（采样周期）。

搭建DVR控制系统的仿真模型如图7所示。

图7 模糊无模型自适应控制的DVR仿真模型图

3 仿真

为了验证理论分析的正确性，对搭建的单相DVR控制系统模型进行仿真。其参数设置为：电网电压U＝220V，基波频率f＝50Hz，逆变器电力电子开关IGBT的频率为20kHz，PWM信号发生器采用单极性调制方式，载波频率为12kHz；滤波电感L＝0．3mH，滤波电容C＝18μF。无模型自适应控制器的参数初值设为：u（1）＝u（2）＝1，y（1）＝220，y（2）＝219，y（3）＝218；伪偏导数初值设为φˆ（1）＝1，正数e＝10－4，步长序列ηk＝0．3，ρk＝0．01，惩罚因子μ＝1，λ＝2，采样周期设置为0．001。模糊控制器中k1、k2和k3分别为0．9、0和1。

（1）电压跌落补偿分析

图8 电网电压波形

从图8可以看出，负载为纯阻性负载时，电网电压在0．04s时发生了41%的电压跌落，并含有谐波，谐波的总畸变率约为38%。

图9 前馈控制的负载电压波形

图9和图10分别是在纯电阻负载时，前馈控制和模糊无模型自适应控制的负载电压波形。

从图9可以看出，前馈控制的响应速度较快，响应时间不超过1ms，但由于它是开环控制，很难保证输出与参考电压一致，容易出现过补偿或者欠补偿的问题，存在一定的稳态误差，并且补偿后的负载电压中存在一定的谐波。图9中，补偿后的负载电压为215V，稳态误差为2．3%。从图10可以看出，模糊无模型自适应控制的DVR系统，能在一定程度上消除电网谐波的干扰，同时响应速度也较快。

图10 模糊无模型自适应控制的负载电压波形

（2）负载适应性分析

实际电网中的敏感负荷易受到电压跌落的干扰，本文对不同类型敏感负荷进行了仿真分析。图11和图12分别为无模型自适应控制时的阻感性负载和非线性负载的情况。

图11 阻感性负载时，模糊无模型自适应控制的负载电压波形

图12 非线性负载时，模糊无模型自适应控制的负载电压波形

从图11和图12可以看出，模糊无模型自适应控制具有较好的负载适应性，还可以消除电网中谐波的影响。

4 结论

本文通过对DVR控制系统进行研究，将模糊无模型自适应控制方法引入到DVR控制系统中，通过仿真研究表明：相比于广泛使用的前馈控制，取得了很好的控制效果。模糊无模型自适应控制不仅能够消除系统的稳态误差，还可以消除电网中谐波的影响，并且具有良好的负载适应性。

［1］李占凯，王景芹，张福民．矿用动态电压恢复器优化组合补偿策略［J］．工矿自动化，2016，42（1）：28－32．

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［11］李传庆，刘广生．基于Matlab－Simulink的MFA控制模块开发与仿真［J］．控制工程，2008（S2）：61－62＋84．

Simulation study of fuzzy model－free adaptive control DVR

GUO Zhi－jian，ZHANG Yue－xian

（Shanxi Institute of Technology，Yangquan 045000，China）

Aiming at the shortcomings of the bigger steady－state error，insensitive grid disturbance and poor load adaptability of the traditional dynamic voltage restorer（DVR）and combining the strong adaptabilities of the model－free adaptive controller（MFAC）and the fuzzy controller（FZ），a fuzzy model－free adaptive control DVR is designed and applied to the DVR control system for controlling the inverter and generating the compensation voltage to keep the load voltage stable．The practical simulative study of the MFAC is conducted by software Matlab／Simulink．The simulation results show that compared with the traditional feed－forward control method，the model－free adaptive control method has higher stability，better robustness，better load adaptability，shorter response time，and can be well applied in the DVR control system．

DVR；model－free adaptive control；fuzzy control；Matlab／Simulink

TP273

A

1005—7277（2016）06—0005—05

郭志坚（1987－），男，硕士研究生，主要研究对象为现代控制理论在电气传动中的应用。

2017－01－10