三维打印半透明材料本构关系及应用探讨

刘华博，孟凡净，花少震,王浩

(1.河南工学院 机械工程学院，河南 新乡 453003；2.河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454000)

0 引 言

近年来，三维打印产业发展迅猛，三维打印产品已经渗透到人类生产生活的方方面面。汽车零部件加工、医疗器械、艺术品修复、航空航天以及岩石力学等领域[1-5]，都可见到三维打印技术的应用。其中三维打印激光光固化技术价格低、操作简单，更是受到了广泛关注。目前激光光固化技术已实现半透明树脂材料打印，半透明树脂材料在脆性材料断裂试验方面应用较多，例如A.V.Dsykin等[6]在2003年制备了一种半透明聚酯材料，进行了单轴压缩下含内置倾斜椭圆裂纹的试验，发现了内置椭圆裂纹总是在上下裂尖处起裂；2007年，郭彦双等[7-8]制备出一种新型非饱和树脂，低温时材料出现脆性爆裂现象，试验中发现了鱼鳍状裂纹；2013年，付金伟等[9-10]制备出脆性度和透明性均较好的混合树脂材料，-17℃时，材料力学性质接近岩石材料，可模拟砂岩的力学性能；2016年，朱珍德等[11-13]将不同粒径的骨料嵌入透明树脂，模拟岩石材料裂纹扩展过程。查阅文献发现，以往学者采用树脂材料进行试验时，样品制备困难，难以加工出包含复杂内部结构的试件。三维打印是现代工业中的一项突破性技术，为制造各种复杂结构提供了前所未有的灵活性，且三维打印光固化技术目前可打印半透明树脂，为取代浇筑树脂材料进行试验提供了参考方法。

本文进行了一系列半透明树脂试件单轴压缩试验，包括相同试验条件下力学性质可重复性试验；改变二次固化时间、低温冷冻处理等不同后处理方式对试件力学性质影响试验；轴向加载速率对半透明树脂试件力学性质影响规律；拟合了不同试验条件下试件的本构方程；进行了含内置币形裂纹试件单轴压缩试验，试验得到一些有益结果，可为后续相关研究提供数据支撑。

1 样品打印方法

激光光固化又称为光敏树脂选择性固化，是最早出现的增材制造技术。激光光固化工艺流程如下：(1)建造模型；(2)将模型分层进行树脂固化(本文层厚设为0.1 mm)，如图1所示；(3)将试件进行表面抛光、冷冻、二次固化等后处理，二次固化是将试件静置在强紫外光密封箱中一段时间，部分打印成品如图2所示。需要说明的是，光敏树脂材料在紫外线照射下材料脆性会增强，同时会影响材料的透明性，紫外光下时间越长，材料越会呈现黄色。

图1 激光光固化技术打印图解

图2 部分打印试件

2 试验方案

采用WDW-100E型万能试验机对试件进行单轴压缩试验，试验机额定试验荷载100 kN，最大压缩速率500 mm/min，最小压缩速率0.005 mm/min，位移分辨率0.001 mm。试件试验参数包括不同二次固化时间、低温冷冻处理、不同加载速率、含内置币形裂纹试件(预制币形裂纹位于试件中心，直径10 mm、厚1 mm、水平方向倾角45°)；具体方案见表1，无后处理试件试验目的在于验证试件力学性质的可重复性。

表1 试件和试验方案

3 结果与分析

3.1 试件力学性质可重复性

图3为无任何后处理程序单轴压缩速率为1 mm/min下的试件应力-应变曲线，曲线可分为3个阶段：0A段为线弹性阶段，此时应力-应变线性增加；AB段为屈服阶段，此时应力增加缓慢，应变快速增加；BC段为应力强化阶段；C点处应力达到135 MPa时人为卸载，没有发生脆性破坏。

图3 无后处理试件单轴压缩应力-应变曲线

3.2 二次固化时间对应力-应变曲线影响

图4为二次固化时间不同时的应力-应变曲线，其中图4(a)展示了二次固化5,10,15 min的应力-应变曲线，图4(b)展示了二次固化时间24 h的应力-应变曲线，可以看出，二次固化时间≤15 min时，力学性质变化不大，仍表现出较强的塑性；二次固化24 h时，比例极限、弹性模量等力学参数增大，当轴向应变到达27%时发生脆性破坏，伴随炸裂声响。

图4 二次固化时间对试件应力-应变曲线影响

3.3 低温冷冻对应力-应变曲线影响

图5为低温冷冻下应力应变曲线，最大轴向应力可达64 MPa，首先是线弹性变形，之后屈服，最后炸裂和碎块弹射。其力学响应同二次固化24 h基本一致，可见，冷冻处理和延长二次固化时间均可提高脆性，含预制币形裂纹达到比例极限之后应力略有下降，产生一定松弛。

图5 低温冷冻对试件应力-应变曲线影响

3.4 加载速率对应力-应变曲线影响

图6为不同加载速率下试件应力-应变曲线，选取二次固化10 min的试件进行试验，可以看出，加载速率影响试件峰值强度和弹性模量，加载速率越大，试件峰值强度越大，加载速率越大,试件弹性模量越大，这与岩石、金属等材料力学响应基本一致[14]。

图6 加载速率对试件应力-应变曲线影响

3.5 本构方程

试验表明，三维打印光敏树脂试件力学性质具有可重复性，且单轴压缩应力条件下应力-应变曲线可以分为线弹性阶段、屈服阶段和应力强化阶段，因此构建本构方程时可以采用分段函数。当处于线弹性阶段时，应力-应变曲线满足线性关系，即

σ=Eε,ε≤εA,R2≥0.9,

(1)

式中:σ为应力值，MPa;E为弹性模量，MPa;εA屈服应变临界值;ε为试件应变。

当试件应力状态处于屈服阶段时，试件处于屈服状态，此时应力-应变曲线亦满足线性关系，切线模量明显小于弹性模量，即

σ=Etε+b，εA≤ε≤εB,R2≥0.9,

(2)

式中:Et为切线模量；εB为屈服应变上限；b为屈服阶段的截距。

当试件应力状态处于应力强化阶段时，试件处于应力强化阶段，此时应力-应变曲线满足幂指数形式，即

σ=CeDε，εB≤ε，R2≥0.9，

(3)

式中，C，D为常系数，取值受加载速率和二次固化时间的影响，通过对试件进行多元回归，得到本构方程参数取值，如表2所示。

表2 半透明光敏树脂本构关系回归方程参数取值

表2为不同后处理方式的试件在单轴压缩下本构方程的参数取值，相关系数均在0.94以上，可以看出，二次固化24 h、低温冷冻均可显著提高试件的弹性模量，无后处理试件的弹性模量为623 MPa，而二次固化24 h、低温冷冻试件弹性模量提高至1 394 MPa，提高了1倍以上；经过二次固化24 h、低温冷冻的试件屈服应变临界值、切线弹模略有提高。图7为弹性模量、切线模量随试件不同二次固化时间和不同加载速率的影响规律，可以看出，弹性模量与试件二次固化时间和加载速率均成线性关系，相关系数为0.99，切线模量随二次固化时间和加载速率变化不大。

图7 弹性模量、切线模量受试件不同二次固化时间和加载速率的影响规律

3.6 试件变形及破坏形态

图8为无后处理试件单轴压缩前后形态变化对比，可以看出，无后处理试件塑性很强，试件被压扁仍未发生破坏，图8(b)为应力快速升高阶段，即试件储存能量急剧增大，为防止试件爆裂飞出而卸载，卸载后试件恢复部分变形。

图8 无后处理试件试验前后形态对比

图9为含内置币形裂纹浇筑型树脂试件单轴压缩下裂纹扩展形式，可以看出，在预制币形裂纹上下两端产生翼型裂纹，翼型裂纹呈包裹状向上下两端扩展。图10为三维打印含内置币形裂纹树脂试件裂纹扩展形式，同样可以观察到翼型裂纹产生，受试件透明性和脆性限制，试验结果不太理想。

图9 浇筑型树脂裂纹扩展试验结果

图10 低温冷冻处理含内置裂纹试件试验结果

4 结 论

(1)低温冷冻、增加二次固化时间、预制内部宏观裂纹等后处理方式均能提高打印树脂的弹性模量，使打印树脂由塑性材料转变为脆性材料。

(2)未进行后处理时，打印树脂材料单轴压缩力学性能分为弹性、屈服、强化3个阶段，试件压缩不会产生脆性破坏；经过低温冷冻、延长二次固化时间等后处理手段，打印树脂单轴压缩发生一定屈服后崩裂破坏。

(3)大幅度提高三维打印半透明树脂的透明性和脆性还需要从打印原材料、打印工艺入手寻求解决方案。