液化天然气高桩码头结构抗震非线性时程分析

时间：2024-08-31

许建武，郭隆洽

(中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东广州 510230)

液化天然气(liquefied natural gas，LNG)管线的结构抗震设计，除了需要考虑结构本身的强度和延性，还要考虑结构是否满足上部管线的需求。在地中海沿岸某LNG高桩码头设计中，为了获取LNG管线接入位置在地震激励下的振动幅度、振动频率以及振动循环次数，基于国际认可度较高的规范，并利用PEER强震记录数据库，开展非线性时程分析。

1 工程概况

工程所在港区中包含1个15万吨级的LNG泊位(可停靠22万m3LNG船)，LNG工作平台为高桩墩台结构，尺寸为42 m×35 m(垂直岸线方向长度×平行岸线方向长度)，桩基为30根直径1 200 mm、壁厚18 mm的钢管桩直桩，LNG管线从后方防波堤上接入此平台，平台上有输油臂、LNG管架平台、登船梯等设备，如图1所示。

图1 LNG工作平台断面(单位：mm)

2 地震动激励曲线的获取和处理

用于分析的地震激励曲线按照以下流程获取和处理[1-3]：

1)设置震级、震中距、震源机制、场地剪切波速等筛选条件，从PEER强震数据库中初选出数量符合要求的地震动记录作为种子记录。

2)基于相应规范，根据抗震设防等级及设计重现期等，确定目标谱。

3)将初选出来的地震动种子记录，在规定的周期段内对目标谱进行匹配处理，得到设计用的地震动激励曲线。

2.1 抗震设防等级及设计重现期的确定

涉及LNG的结构依据EN 1473确定抗震设防等级[4-5]。EN 1473中规定需要针对两个水准的地震动进行抗震设计，即操作基准地震动(operating basis earthquake，OBE)及安全停运地震动(safe shutdown earthquake，SSE)。操作基准地震动的重现期为475 a，而安全停运地震动的重现期与结构的安全等级有关。LNG工作平台上由于存在火气探测系统和泡沫消防系统，所以划分为A级，对应的安全停运地震动重现期为5 000 a。

关于性能等级(performance level)要求，设计中将以上两种抗震设计水准分别对应ASCE 61-14[6]中的运营地震动(operating level earthquake，OLE)以及罕遇地震动(contingency level earthquake，CLE)，即在相同的性能等级要求下，LNG码头的抗震设计水准比普通码头结构高一级别，见表1。

表1 LNG工作平台的抗震设防等级

2.2 孕震区构造及地震活动性分析

工程周边地区的地震危险性分析主要参考Hamlaoui等开展的一系列研究[7-10]。震级、震中距、震源机制等信息分述如下。

1)震级：根据工程所在分区的概率地震危险性分析(probabilistic seismic hazard analysis，PSHA)，475 a和5 000 a重现期的震级分别为6.34级和6.72级。

2)震中距：历史上工程所在地附近发生过的较大地震震源在Constantine和Glielma，大致位于东西走向的断层上。从google地图上测得距离断层大约35 km，距离上述两震源距离大约65 km，如图2所示。由于震中距在15 km以上，所以不需要特意考虑近断层效应，可以采用ASCE 61-14第2章的方法获取设计用的地震激励曲线。

3)震源机制：断层附近的震源球显示图2震源机制主要为走滑断层和逆(斜)断层[11]。

图2 工程所在位置与潜在断层的相对位置关系

4)场地剪切波速：根据工程地勘，可以得知工程场地属于type B场地，剪切波速360～800 ms。

5)地震峰值加速度(PGA)：综合全球地震危险性地图[12]、欧洲-地中海地震危险性地图[13]以及当地规范[14]，工程所在地475 a重现期的地表加速度为0.15g。5 000 a重现期对应的地表加速度转换系数按照下式进行推算：

(1)

式中：PLR、PL分别为475、5 000 a重现期地震对应的、在结构设计寿命50 a内的超越概率，分别取10%、1%；k为经验系数，在缺乏详细资料的情况下可以取为3。经计算，5 000 a重现期的地表加速度为0.32g。

2.3 地震动记录初选

地震动种子记录从PEER的NGA-West2强震数据库中获取[15]。数据库允许设置记录筛选条件，包括震级、震中距、震源机制、场地剪切波速。其中，震级、震中距和场地、震源机制对结构非线性响应的影响程度依次递减，所以在记录不充足的情况下，可适当放松震源机制和场地的约束。

根据以上的孕震区及地震活动性分析设置筛选条件(表2)，选波结果的部分参数见表3。其中震级的浮动区间一般定在±0.25之间，地震动记录数量为7条，结构响应取平均值。

表2 地震动初步筛选约束条件

表3 工程地震动种子记录初选

2.4 目标谱匹配及基线校正

由于地震波的随机性，若将获取的地震动种子记录直接用于时程分析，得到的结果离散性比较大，需要大量的计算才可能得到可靠的结果，所以在工程实践中可以事先将地震动种子记录匹配目标谱来减少计算量。根据上述峰值加速度、震级及场地条件，将EN 1998中的弹性反应谱确定为目标谱，然后使用Seismomatch软件，基于Hancock[16]和Atik[17]的小波调整方法调整地震波记录，使其反应谱在规定的目标周期段内与目标谱相匹配，此算法可以避免引入过多额外的能量，并尽量保留地震动种子记录的频率非平稳特性。目标周期段不宜设置得过宽，因为除了会使拟合计算收敛更困难外，还可能会使种子地震动记录中过多的非平稳特性(如速度脉冲)丢失。EN 1998规定目标周期段为(0.2～2.0)T1(T1为所关注方向上的第一阶模态对应的自振周期，此结构为1.62 s)，同时要求T=0对应的伪加速度值不能小于设计PGA。目标谱和调整后的地震动反应谱如图3所示。

图3 目标谱拟合

最后，使用Seismosignal软件，对地震动时程曲线进行基线校正[18]，使震后地表的速度和位移积分回归零(事实上除了近断层位置，一般情况下位移都会归零)，以排除干扰，观察结构体系的残余变形。

3 非线性分析模型的建立

3.1 非线性材料参数

3.1.1钢筋与钢管桩

ASCE中规定钢筋与钢管桩的应力-应变曲线采用Holzer模型[19-21]模拟，此模型可以模拟钢材单向受力下的4个阶段，即弹性阶段、理想塑性阶段、应变硬化阶段、应变软化阶段，见图4。

图4 Holzer钢材应力-应变曲线

其应力-应变关系为：

当ε≤εy时：

f=Eε

(2)

当εy<ε≤εsh时：

f=fy

(3)

当εsh<ε≤εr时：

(4)

(5)

式中：fy为钢材峰值应力；εy为钢材屈服应变；εsh为钢材应变硬化阶段的起始应变；fu为钢材峰值应力；εu为fu对应的应变；εr为钢材断裂应变；E为钢材的弹性模量。

工程中的钢筋及钢管桩材料参数见表4[22-23]。

表4 钢材材料参数

3.1.2约束混凝土

在桩基与上部结构连接位置，桩芯混凝土在有箍筋约束的条件下可以显著提升延性，影响结构体系的响应，采用Mander模型[24]模拟这一现象，其应力-应变曲线见图5。

图5 Mander约束混凝土应力-应变曲线

应力-应变关系为：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

对于约束混凝土能够达到的极限应变εcu，Mander等从能量平衡的角度(即约束混凝土与普通混凝土的单位体积应变能之差由箍筋提供)提出了迭代求解方法。ASCE基于此，提出了表达式更简洁的经验公式：

εcu=0.005+1.1ρs≤0.025

(12)

3.1.3强度平均值

规范中的强度指标是具有较高保证率的特征值，以混凝土为例，指的是具有95%保证率的28 d圆柱体强度。为了在计算中使用更真实的数值，引入放大系数得到实际上最可能的强度平均值(the most probableexpected strength)，以考虑包括保证率及强度随龄期增长在内的因素。针对混凝土、纵向钢筋、箍筋的放大系数分别为1.3、1.1、1.0，以确保上部“受保护”构件的受力不会被低估。

3.2 截面及“塑性铰”设置

3.2.1截面设置

上部墩台结构采用壳单元模拟，桩基采用梁单元模拟，桩和上部结构通过桩芯混凝土连接。模型中从上而下依次为刚性区、应力扩散区、钢管桩-桩芯混凝土组合截面段、钢管桩段，如图6所示。桩基与上部结构之间传递弯矩时，桩基上部一定范围的空间中会存在较高的应力，经过一定的距离才会扩散到上部实体结构中，而且桩芯混凝土的钢筋会留有足够的长度锚入上部结构中，即这个应力扩散区的应力状态和配筋方式都与桩芯混凝土类似，所以这个区域在有限元模型中用桩芯混凝土截面来模拟，具体的长度参考ASCE 61-14。

图6 桩、上部结构、连接部位模拟以及塑性铰设置

3.2.2“塑性铰”设置

由于结构体系的塑性区主要在桩上开展，所以桩基截面塑性性能的模拟至关重要，在模型中通过“塑性铰”(plastic hinge)来解决这个问题。

“塑性铰”是设置在几何梁(如桩就是一个几何梁)端部或者中间的点，没有几何上的长度，只有一个长度属性，代表了一段几何梁，这一段梁的材料非线性集中在此“塑性铰”上考虑，而两侧的梁单元仍然按照线弹性计算，如图7所示。

图7 塑性发展的实际情况及“塑性铰”-梁单元模型

对于复杂截面，“塑性铰”可以模拟组成截面的各成分(图8)，如纵筋、普通混凝土、约束混凝土等，然后对连续的截面进行离散，即可得到每个微元对应的面积、位置、材料的σ11-ε11(轴向应力-应变)关系曲线。基于平截面假定，以及“塑性铰”所代表的这一段梁的应变是均匀的这一假定，通过截面积分可以得到M-φ(弯矩-曲率)曲线(图9)及P-ε(轴力-轴向应变)曲线，将各离散微元的力学行为联系在一起。在此基础上乘以塑性铰长度，就可以将上述关系转换为M-θ(弯矩-截面转角)曲线及P-ΔL(轴力-轴向变形)曲线，使铰的自由度与梁单元统一，形成整体刚度矩阵进行求解。这就是所谓的P-M2-M3铰，可以考虑铰位置处的轴力和双向弯曲的耦合作用。塑性铰的长度通常与桩径处于同一量级，具体的规定参考ASCE 61-14。

图8 桩基上“塑性铰”截面设置

图9 “塑性铰”弯矩-曲率曲线

工程采用SAP2000软件进行计算，仅设置塑性铰位置、定义截面材料分布、指定塑性铰长度即可，其余转换过程软件可以自动处理。

为了节省计算开支，“塑性铰”一般设置在比较有可能发展塑性的地方，这需要对结构体系的性能有所认识与预判。高桩结构体系塑性开展的区域多集中在桩头及入土部分，而桩身的其余大部分都仍处于弹性阶段，故本工程的设置如图6所示(仅显示上面的部分)。

3.3 桩土相互作用

桩土相互作用通过p-y(反力-变形)弹簧来模拟，对于承受地震循环荷载的情况，弹簧刚度需要乘以0.9的折减系数[26]，对于液化土层不考虑其对桩基的约束作用。

3.4 阻尼设置

高桩码头结构体系对输入能量的耗散可以分为弹性阶段的耗散，以及大变形阶段非线性行为引起的耗散。

弹性阶段能量耗散包括材料重复弹性变形的热效应以及固体变形时的内摩擦，具体来说包括钢管桩与桩芯及上部混凝土的摩擦、钢筋与混凝土的摩擦、混凝土微裂缝的张开与闭合、钢管桩与土体的摩擦等，对这一部分能量的耗散可以使用黏滞阻尼(或称弹性阻尼)来描述。可以通过所关注方向上关键振型的自振频率和振型阻尼比(弹性阻尼)，建立瑞利阻尼矩阵，考虑到时程分析中。一般建筑结构规范规定按照5%的临界阻尼比来考虑，但长滩港(POLB)规定高桩结构体系在进行时程分析时，按照10%来考虑。

大变形阶段能量耗散主要指材料(包括钢筋、钢管桩、混凝土等)在往复变形下，不断加载与卸载体现出来的力-变形滞回环对能量的消耗，这一部分通过以下方法来考虑：以3.1节所述的应力-应变曲线为骨架曲线，引入合适的滞回规则形成刚度矩阵，用以描述材料的加载-卸载-再加载行为。对于高桩码头结构体系，钢筋与钢管桩等延性良好的材料采用随动滞回模型；混凝土则采用Takeda滞回模型，用以模拟循环作用下的刚度退化[27]。

与通常结构相比，高桩结构体系与土体的接触面积比较大，若土弹簧没有考虑滞回耗能现象，会低估体系的耗能能力，POLB规定的10%临界阻尼比，可能是基于补偿此现象的考虑。更多关于高桩结构体系阻尼的讨论可以参考文献[28]。

4 计算结果及讨论

经过计算，可以得到LNG接入点在地震激励下的振动幅度、振动周期以及振动循环次数。以SSE水准下的731号地震动为例，LNG接入点的位移时程如图10所示。可看出，地震持续过程中所经历的峰值位移为151 mm，地震过后的残余位移为50 mm；振动周期分布在1.1～2.5 s，平均值1.9 s，经历了18次明显的振动。其余地震动的响应见表5，可见峰值位移离散型较弱，残余位移更具有随机性。OBE水准下需要满足运营期允许的限值100 mm[29]，LNG管线接入点位移为81 mm，满足要求；SSE水准下则需要保证LNG管线应力维持在允许范围内，LNG管线接入点位移为155 mm，将其当作LNG管架的位移边界条件分析管线的应力，结果表明应力可以满足要求。

图10 731号波在SSE水准下LNG接入点位移时程

表5 LNG管线接入点位移