相控阵天线指向误差分析

王颍辉，匡 勇

(北京市无线电测量研究所，北京 100854)

0 引言

相控阵天线的指向误差对雷达系统的精度有非常重要的影响。影响天线指向误差的因素非常多，一般可分为系统误差和随机误差两类。由于相控阵天线是很庞大且复杂的一个系统，很难对系统误差和随机误差进行严格的区分。尤其是产生误差的因素，有些可以进行定量分析，有些只能进行定性分析。本文首先根据实践经验和参考资料对影响相控阵指向精度的因素进行一些总结和分析，然后根据相控阵天线测试数据，对相控阵天线指向误差产生的原因做出分析与总结。结论对相控阵天线的批量生产和调试工作有所帮助。

1 天线指向误差概述

相控阵天线指向的随机误差指的是由于某种不确定因素造成的指向偏差。产生随机误差的原因具有多样性和不确定性，造成的结果也具有不确定性。随机误差只能用概率统计的方法来分析。随机误差产生的原因非常多，但大多来自于制造、安装环节。例如功分器、电缆长度、电缆接头、耦合器、移相器等各元器件的不一致性，天线单元制造的不一致性、天线单元失效，有时候可能来自于波束控制系统的算法漏洞等，各种因素使得天线单元相位产生变化，引起指向误差。

相控阵天线指向的系统误差指的是由于某种自身原因引起的一个相对稳定的指向偏差，它产生的原因是确定的，造成的结果也是稳定的。产生系统误差的原因主要有以下几方面。

(1)天线阵面结构带来的误差，包括各种变形，不对称等因素。如果是空馈相控阵天线，馈源与阵面安装时的相对位置和角度对指向影响很大。但这些误差都可以通过事先的结构优化设计和严格的安装工艺方法来保证在最小范围。此外，相控阵天线阵面结构法向与微波波束的法向通常有微小的差别，这个误差叫做光电轴误差，本文暂不考虑。

(2)移相器的量化误差。相控阵天线采用数字移相器，把360°量化为一定的位数，因此带来天线波束指向的量化误差。这可以由电气设计师在天线设计时加以最小化，比如移相器采用尽量多的位数。随机化，虚位技术等方法可以使平均指向误差为零。

(3)当相控阵天线大角度扫描时，由于单元方向图影响，天线指向带来系统误差。尤其是相控阵天线波束越宽，扫描角越大，误差越大。由相控阵原理，天线扫描后的方向图是天线单元方向图和阵因子方向图乘积的综合结果，即

式中，P'(θ，φ)是天线单元方向图;P″(θ，φ)是阵因子方向图。当天线需要扫描到(θ0，φ0)时，只是把阵因子的最大点放到了(θ0，φ0)，而天线单元的方向图形状没有改变，如图1所示。当(θ0，φ0)较大时，此处天线单元方向图下降较多，而最大点还在0°，因此阵因子与天线单元乘积之后，方向图最大点向0°方向偏移，如图所示，把天线的单元方向图和阵因子相乘以后在扫描到46°时，波束指向偏了大约0.06°。可以得出这样的结论，天线扫描角度越大，单元方向图增益下降越多，天线指向向0°偏移越多，这是一个系统误差。

图1 相控阵天线单元方向图对指向误差影响示意图

大型相控阵天线在实际测试中还有系统测试误差，在后面介绍试验时将详细说明。

2 相位引起的指向误差分析

通常相控阵天线的指向误差主要来源于天线单元的相位误差。在xoy平面中，一个(M+1)×(N+1)平面相控阵天线的第m行、n列电流可以表示为

是天线扫描到(φ0，θ0)时第(m，n)单元的理论相位，是它的随机相位误差。天线的功率方向图可以表示为

由于相位误差的存在，方向图的最大点已经不在(θ0，φ0)，而是它附近的点，经过复杂的推导最后得出

式中，Δθrms和Δ∂rms分别是天线的波束指向在俯仰和方位面上的均方差;s是与误差分布有关的系数。且

3 指向误差试验

对相控阵天线进行测试，天线的波束宽度方位面和俯仰面都是约1.3°，扫描测试范围 ±46°。结构设计师对整个天线进行了严格的力学分析，工艺师对天线阵面和馈源的安装也采用了国内很先进的办法。电气设计上采用一些随机化处理和相位补偿的方法。测试前已经确定波束控制系统正常，因此在设计和调试上已经最大限度的避免了各种形式的相位误差。下面介绍本天线随机误差和系统误差的测试，同时分析产生的原因。

任何测试得到的指向误差都包括两部分

试验中采用小范围内同方向扫描很小间隔角度的办法得到误差标本，通过对大量标本求均方差的办法把系统误差剔出，单独得到随机误差;系统误差的标本通过大范围内同方向扫描相同角度间隔的办法得到。分析试验结果，发现系统误差一般要比随机误差大一个数量级，所以在系统误差的测试中把随机误差暂时忽略不计。整个测试过程中要注意测试转台要同方向转动，以避免转台的齿轮回程误差。

3.1 随机误差测试

天线测试示意图如图2所示，对于天线波束指向精度随机误差的测试方法为:通过测试不同扫描角差方向图的零点位置来确定实际波束指向，并与理论计算结果相比，确定指向误差。

图2 测试误差示意图

在要求的保精度扫描范围内，从低频至高频选5个工作频率，测试角度为41°～45°(41°为起点)，以起点作为参考点，每隔0.2°测试一次，统计求出均方误差。

式中，xn是每个角度的测量误差。

测得的相控阵天线指向误差分布图，每次测试都选取方位面和俯仰面的5个频率点做抽样，求出其均方误差，总共取样100个点。由图可见相控阵天线波束指向误差大部分小于0.016°，小于天线波束宽度的1/80倍，图2b是把不同批次天线的所有采样点做均方差得到的结果，由图可见随着生产调试能力不断提高，工艺技术不断完善，天线随机误差逐渐收敛在0.005°～0.01°之间。这也说明了天线指向的随机误差产生原因主要来自第2节中所述生产和装配的各个环节，如果每个环节都严格控制，天线指向的随机误差是可以控制在一定范围的。所有批次天线的平均波束指向误差约为0.0075°。根据公式(6)、(7)，工程中统计相位误差呈正态分布(σ=8°)，结合天线的具体参数代入上式得Δθ≈Δ∂=0.007°，与测试得到随机误差吻合良好。

3.2 系统误差测试

系统误差测试主要寻找在整个扫描角范围内的最大指向误差。同样如图2所示，把天线扫描角度定为0°～46°，每间隔2°取一个测试点，对同样的5个频率进行测量。

在测量天线系统误差前，首先要对测试系统误差进行校准。由于大型相控阵天线重量很大，因此从测试安全考虑必须把它的重心放在天线测试转台的旋转中心轴上，但是这样就容易造成天线的相位中心偏离转台中心轴。天线测试要求天线的相位中心在转台的中心轴线上，这样就带来了天线测试误差——偏心角误差。假设天线测试时，发射喇叭与相控阵天线相位中心等高，偏心角误差示意图如图3所示，图中各个变量的含义为:L是测试距离，r是天线偏心半径，α是转台转过的角度，θ是转台测试误差。

图3 天线随机误差均方差测试结果

根据它们的几何关系可以得出

因此，相控阵天线本身的系统误差为

式中，xn是每个角度的测量误差。

对应于图3的天线的系统误差测试结果如图4所示，从测试结果看，天线的系统误差比随机误差要大一个数量级，基本在0.01°～0.15°范围内波动，小于天线波束宽度的1/8。图4(a)是单个天线单个频率时的典型测试结果，图4(b)是多套天线所有频点指向误差最大点的统计图。从测试数据来看，随着天线扫描角的增大天线系统误差逐渐增大，且都向0°方向偏，所有的天线都在扫描到46°时候系统误差达到最大值，由于随机误差也同时反映在测试结果里，图4(b)在小范围内显示出一定得离散性，最后把所有的系统误差取平均得到0.07°的系统误差。而根据式(1)，计算得到的系统误差约为0.06°，与测试结果基本吻合，因此可以说明系统误差的主要来源是第2节中所述天线单元方向图的影响。

图4 多套天线系统误差测试结果

3.3 降低指向误差方法

系统误差可以根据测试数据，拟合出误差随扫描角度变化的补偿公式，在相控阵天线的波控机运算程序里进行补偿，也可以在雷达主控程序里补偿;降低随机误差相对比较困难，需要进行机电一体化的误差控制，对整个生产、装配与调试过程进行严格质量把关，把各项产生单元随机相位误差的误差源降到最低。

4 结语

本文分析了一般相控阵天线随机误差和系统误差产生的主要原因，对测试方法进行了详细的说明，最后分析了多套天线的测试结果，得出本相控阵天线指向随机误差产生的主要原因是生产和装配带来的;系统误差主要来自天线单元方向图的影响，最后提出降低误差的办法。

［1］ CARVER K，COOPER W，STUTZMAN W.Beam-pointing Errors of Planar-phased Arrays［J］.IEEE Trans.on Antenna and Propagation.1983，31(1):163-166.