基于正交试验法的破碎齿结构优化设计

张明远

(1.中煤科工集团 唐山研究院有限公司；2.天地(唐山)矿业科技有限公司；3.河北省煤炭洗选工程技术研究中心，河北 唐山 063012)

破碎是煤炭加工过程中一个必不可少的生产环节。选煤厂根据原煤入选工艺要求及煤炭的性质，常采用分级破碎机来完成大块原煤的破碎作业。这类破碎机不仅破碎能力强，且具有检查筛分功能，可将出料粒度严格控制在规定范围内，煤泥量相对较少[1]。破碎齿是分级破碎机重要的工作部件，直接与物料接触，破碎齿的断裂或过度磨损不仅影响产品粒度、生产效率和破碎功耗，且直接影响了整机的使用寿命[2]。因此，破碎齿结构形状设计的合理与否直接决定着分级破碎机的性能和可靠性。在破碎齿设计中，通常依据破碎强度以及产品粒度确定破碎齿结构，以保证齿的强度。由于破碎齿的结构参数多，各参数对其性能的影响尚不明确，如何合理选择破碎齿的结构参数，是破碎齿设计中的难点问题。笔者采用正交试验法对破碎齿结构参数安排试验方案，并结合有限元对不同试验方案进行数值模拟，研究破碎齿各结构参数对其强度的影响；通过对正交试验结果进行极差分析，确定各结构参数对破碎齿强度影响的主次顺序；并以获得高强度为目标，得出最优组合参数，从而为破碎齿结构参数的设计优化提供理论和方法参考。

1 破碎齿的结构参数

本项目以SSC型分级破碎机的破碎齿为研究对象。由于这种齿形有利于控制产品的成块率和出料粒形，所以被广泛使用。影响破碎齿强度的结构参数主要有齿高h、齿厚a、齿根宽b1、齿顶宽b2、齿倾角θ等，如图1所示。为了严格保证出料粒度，减少次生煤泥量，并兼具足够强度和筛分能力，对齿形参数的选择要求是：破碎齿的几何尺寸不得大于物料的产品粒度，也不应过小；齿高应不得大于产品的粒度要求；齿根部宽度大致为齿高的0.8～1倍；齿厚一般稍大于齿高，约为齿高的1～1.2倍[3]；齿倾角就是破碎齿最先咬入物料的切刃与切刃在齿辊轴处切线的夹角，主要影响破碎齿对物料的咬合能力及抵抗冲击的能力，因此合理选择齿倾角也是设计破碎齿的关键。

图1 破碎齿结构示意

2 破碎齿受载情况分析

分级破碎机主要依靠两个平行布置的破碎辊来实现对物料的破碎，每个破碎辊沿轴向和径向都布置一定数量的破碎齿[4]。当两个破碎辊相对旋转时，小于粒度要求的限下物料，不经破碎直接通过。而大于粒度要求的限上物料则被破碎齿咬住，随着破碎辊的转动，主要靠破碎齿切刃逐步对物料进行剪切、劈裂来完成破碎。因此，破碎齿的受力是沿着切刃表面的均布压力，其大小取决于待破碎物料的最大破碎强度δmax[5]。通常煤和煤矸石的破碎强度范围为5～160 MPa[6]。因此，笔者研究的是在最大破碎强度δmax=160 MPa情况下，不同结构参数破碎齿的最大等效应力。

3 正交试验优化设计与分析

3.1 正交试验优化设计

正交试验法是利用一套规格化的正交表，采用均衡分散、整齐可比的设计原则，科学地安排和分析多因素问题试验的一种数理统计方法[7]。利用正交试验法只需通过较少的试验次数，就能对多因素同时进行考察。在多个因素同时发生变化的情况下，既能找出最优的试验方案，又能分析出各个因素对试验结果影响的大小。

最大等效应力是表征破碎齿抵抗断裂能力的重要参数，影响这个指标的因素很多，如齿高、齿厚、齿根宽、齿顶宽、齿倾角等。综合考虑各结构参数对其强度的影响，选取齿厚、齿根宽和齿倾角3个基本结构参数作为正交试验的因素，每个因素取3个水平，表1所示为试验因素水平。

本次正交试验中使用同一齿高，并不考虑各因素之间的交互作用。采用三因素三水平的正交试验方案L9(34)来分析3个因素对破碎齿强度的影响情况，具体方案设计见表2。根据表2建立了9组数值计算模型。在数值模型构建过程中采用参数化建模方法，根据表2中各组别的要求相应调整结构参数，得到所需的几何模型，其他边界条件和初始条件保持一致。

表1 试验因素水平表

表2 正交试验方案

破碎齿的强度是破碎齿设计中关注的焦点。理论上讲，通过增大参数尺寸可以提高强度。但在设计中，不可能通过无限增大破碎齿结构参数来达到增加强度的目的，而应在保证具有足够强度的要求下，使破碎齿具有最佳的技术经济性能。本试验选择破碎齿的质量和最大等效应力2个指标作为正交试验的评价指标，质量越轻越好，等效应力越小越好。正交试验结果见表3。

表3 正交试验结果

3.2 正交试验结果分析

为了分清各个因素对评价指标影响的主次顺序，采用极差分析法对试验结果进行处理。先计算出各评价指标的极差和平均值，比较各列的极差，极差值大的，表明该因素对评价指标产生的影响也大，是主要因素；极差值小的对评价指标产生的影响也较小，是次要因素。所得试验结果的极差分析见表4。各试验因素水平对评价指标的影响趋势见图2和图3，以各因素水平为横坐标，以相应水平下的试验结果平均值为纵坐标，得出因素水平变化时各指标的变化趋势图。

图2 各因素对破碎齿质量的影响趋势

图3 各因素对等效应力的影响趋势

表4 试验结果极差分析

由图2、图3及表4的分析可以看出：每个因素对2个评价指标的最优水平并不相同。对于破碎齿质量来讲，因素B的极差最大，因素C的极差次之，因素A的极差最小。这表明因素B(齿厚)对破碎齿的质量影响最大，因素A(齿倾角)影响最小，3个因素的主次顺序为BCA，最优水平为A2B1C1。当指标为最大等效应力时，因素A(齿倾角)对破碎齿的强度影响最大，因素B(齿厚)影响最小，三个因素的主次顺序为ACB，最优水平为A3B2C2。由此可见，每个评价指标达到最优时所对应的因素水平都不一样，得到的优选方案相差较大，对破碎齿的综合评价毫无意义。因此，在综合分析试验结果时要兼顾各个指标，最终的优化方案要能够使各个指标都尽可能最佳。为了更加清楚各因素的显著性影响效应，对试验结果进行方差分析，得出质量与等效应力的方差分析结果，见表5和表6。

(1)由表5可知，齿倾角、齿厚、齿根宽对破碎齿质量的影响贡献率分别为2.995%、72.648%、24.358%。其中齿厚对质量的影响最为显著，贡献率达72.648%，齿倾角的影响最小，贡献率不到3%。

(2)由表6可知，齿倾角、齿厚、齿根宽对等效应力的影响贡献率分别为52.003%、20.071%、27.926%。其中齿倾角对等效应力的影响最为显著，贡献率达52.003%。而其他两个因素的贡献率相差不大，均在20%以上。

表5 质量的方差分析结果

表6 等效应力的方差分析结果

因素A对两个指标的影响：从表5和表6可以看出，对等效应力来讲，因素A的贡献率最大，即齿倾角是影响最大的因素，齿倾角取A3水平最好。但对破碎齿质量来讲，齿倾角的贡献率最小，是最不重要的因素。从图2中可以看出，选取A3水平对质量的影响很小，因此可以接受。故确定A3是最优水平。

因素B对两个指标的影响：因素B的较优水平对两个指标的选择存在矛盾。从方差分析可知，因素B对质量的影响是最为重要的，即齿厚取B1水平最好。但对等效应力的贡献率相对较小，选取B1水平也不是太差。故确定B1是最优水平。

因素C对两个指标的影响：因素C对质量和等效应力的贡献率都不是最大，也就是说齿根宽是较次要的因素。对质量来讲，齿根宽取C1水平最好；对等效应力来讲，齿根宽取C2水平最好。从方差分析可知，因素C对等效应力的贡献率略大于对破碎齿质量的影响，考虑到破碎齿强度为主要指标，因此确定C2是最优水平。

通过以上各因素对考察指标影响的综合分析，得出破碎齿的最优结构参数是A3B1C2，即齿倾角为98°，齿厚为160 mm，齿根宽为145 mm。

4 优化方案分析

由于优化方案并不包含在已经做过的9组试验之中，为了验证优化方案的准确性，对优化前后的破碎齿运用有限元软件进行数值模拟分析，得到优化前后的对比数据(见表7)。优化前后破碎齿的等效应力分布情况见图4。由此可以看出，结构参数优化后破碎齿的等效应力也减小了12.06%，质量减轻8.43%，安全系数提高了13.71%，验证了最优结构参数水平组合的合理性。

表7 破碎齿参数优化前后对比

图4 等效应力分布

5 结 论

(1)笔者采用正交试验与数值模拟相结合的方法，探索研究了破碎齿主要结构参数对其质量和强度的影响规律。

(2)通过极差分析法确定了各结构参数对破碎齿质量影响的主次顺序为：齿厚、齿根宽、齿倾角；对破碎齿强度影响的主次顺序为：齿倾角、齿根宽、齿厚。

(3)采用综合平衡法对破碎齿结构参数进行优选，得到最优结构参数方案为A3B1C2，即齿倾角为98°，齿厚为160 mm，齿根宽为145 mm。

(4)结构参数优化后破碎齿的等效应力减小了12.06%，质量减轻了8.43%，安全系数提高了13.71%，验证了最优结构参数水平组合的合理性。因此，相关的研究方法具有一定的可行性和实际应用价值，可以为破碎齿的设计和优化提供借鉴。