大型LNG储罐地震响应研究

刘洋，黄欢，张博超，曹玉，赵铭睿

（中海石油气电集团有限责任公司， 北京 100028）

液化天然气（Liquefied Natural Gas，简称LNG），主要成分是甲烷，无色、无味、无毒且无腐蚀性，被公认是地球上最干净的化石能源。天然气作为一种清洁、高效的能源，倍受世界各国的青睐。液化天然气(LNG)为天然气的长距离输送、储存等各方面提供了有利条件。当今，环境污染状况日益严重，为了优化能源消费结构，改善大气环境，实现可持续发展，人们对天然气越来越依赖。因此存储液化天然气的大型LNG储罐成为了研究热点[1-4]。

在LNG储罐越来越大型化的情况下，地震对大型LNG储罐的影响愈发受到重视[5]。地震作用下储罐的动力特性由储罐自振特性和地震激励共同决定。大型LNG储罐最常见的破坏模式有象足失稳和菱形失稳[6]。OstasY等[7-8]在储罐内罐方面做了较多的研究。Edwards[9]进行了罐体与液体相互耦合的地震数值模拟分析。美国加州大学地震研究中心的Clough和Niwa[10-11]进行了储罐几何缺陷、地面运动幅度及上部锥顶等因素对地震响应的影响分析。李思[12]建立了储罐有限元模型，用有限元软件ANSYS实现了固液耦合分析。孙建刚等[13]基于Hamilton原理，通过建立LNG储罐基础隔震体系的等效力学模型，对体系的运动方程进行了推导，推出了地震响应的理论表达。崔利富[14]在国内外已有研究成果的基础上进行了大型LNG储罐基础隔震与晃动控制的研究。

地震灾害给人类造成的财产和生命损失是无法衡量的，尤其是当能源产业的储气罐、储液罐在地震灾害中发生了破坏并泄漏，所造成的巨大破坏[6]。因此，对大型储罐在地震下的动力响应研究显得尤为重要。本文采用ABAQUS有限元分析软件对LNG储罐进行模态分析，确定其自振频率和振动形式，然后对地震作用下储罐结构动力特性进行研究，对防止地震作用下储罐破坏具有重要指导意义。

1 大型LNG储罐有限元模型

1.1 储罐几何尺寸

以国内某16万m3LNG储罐为研究对象。罐壁外径42m，高38.02m；承台直径88.6m，厚度1.3m，穹顶弧半径84m，厚度400mm。LNG储罐的结构几何尺寸如图1所示。

图1 LNG储罐尺寸

1.2 有限元模型

除去零细部件的影响，对储罐简化，运用ABAQUS有限元分析软件，建立LNG储罐实体模型。储罐以X轴、Y轴为对称轴，Z轴为高度方向。

穹顶、罐壁、承台及桩均采用实体C3D8R单元进行模拟，材料为C50混凝土。另外，使用TRUSS单元模拟预应力钢筋和非预应力钢筋。整体有限元模型见图2。

图2 储罐有限元模型

2 模态分析

2.1 模态分析理论

模态分析即自由振动分析，是研究结构动力特性的一种方法，主要用于确定结构的固有频率、阻尼比和模态振型。通过模态分析方法明晰结构在易受影响的频率范围内的各阶模态的特性，可以预估结构在外部或内部振源作用下产生的实际振动响应。

对LNG储罐进行模态分析，可得到其特征值和相应的频率。建立模型自振运动方程，简化后的公式如下[15]：

式中：[K]-刚度矩阵；[M]-质量矩阵；｛Φi｝-第i阶模态特征向量；ωi-第阶模态固有频率（ωi2为特征值）。

Block Lanczos法作为一种应用广泛的方法，能够快速、准确地计算出较大模型的振型，并且特别善于解决多自由度多阶振型问题。由于本文有限元模型较大，采用Block Lanczos法较合适。

2.2 储罐模态分析

对储罐有限元模型进行模态分析，计算后提取前30阶模态特征值、固有频率以及周期如表1所示。

表1 储罐前三十阶频率与周期

图3 前30阶模态固有频率

图3为储罐模型的模态阶数所对应的固有频率曲线图，从图3可以看出：随着模态阶数的增大，对应的储罐固有频率呈现逐渐增大的趋势，但增长趋势较为缓慢，前30阶模态固有频率范围在5.1305～7.6324Hz。

图4 LNG储罐前四阶振型图

图4为储罐模型的部分模态振型图，由图4可以看出，第一阶模态位移变形主要发生在拱顶处，且位移变形呈现环状分布的特点，变形量沿环状径向向外逐渐减小。其余低阶模态时，位移变形主要在罐壁，呈现出中部向外凸起和凹陷的特征。

3 LNG地震响应分析

3.1 地震波的选取

常用的时程分析法有三种：加速度时程法、位移时程法和大质量法。由于加速度时程法在ABAQUS中更容易实现并且计算效率更高，本文采用加速度时程法输入地震波。

本文选用天津波，水平单向输入到结构中进行分析。该地震波的时程曲线如图5所示。

图5 天津波加速度时程曲线

该天津波时间间隔0.01s，持续时间14.53s，峰值出现时刻在7.97s，峰值大小为1.365m/s2。

3.2 地震响应分析

3.2.1 时程分析

水平单向输入地震波，分别选取地震波作用的轴1和轴2两个方向上的关键节点，每个方向上提取穹顶、罐壁和承台的应力和位移。

承台依次沿轴1提取5个点数据；由对称性，沿轴2提取3点数据，如图6所示。

图7 承台轴1应力曲线

图7 承台轴2应力曲

图9 承台位移曲线

如图7、图8所示，承台拉、压应力变化趋势大体与所加地震波保持一致，最大值出现在约10s左右，这相对于地震波的峰值7.97s来说有一定的滞后。轴1拉应力曲线1波动较大，也即承台轴3边缘波动大，应力变化大；压应力则是轴1较大，拉压应力最大值出现在相反的位置。轴2上始终是边缘拉压应力波动最大。轴1拉、压应力最大值为1.87MPa、2.93MPa；轴2拉、压应力最大值1.88MPa、0.31MPa。

如图9所示，轴1、轴2位移逐渐累积，变化相近，主要在水平方向上变形，最大达到8cm。

由罐体对称性及所加地震波方向，罐壁从轴1、轴3和轴2由下往上提取5点数据，如图10所示。

图10 罐壁取点示意图

图11 罐壁轴1应力曲线

图12 罐壁轴2应力曲线

图13 罐壁轴3应力曲线

图14 罐壁位移曲线

如图11、图12所示，轴1上应力波动较小，压应力相较于拉应力变化要大。轴1拉应力最大主要在底部，压应力主要集中在中部偏下；轴2拉应力集中在中部偏下，压应力最大在罐壁中部。轴1最大拉、压应力为0.64MPa、2.01MPa；轴2最大拉、压应力为0.61MPa、2.11MPa。轴3上的应力如图13所示，应力变化较大。拉应力在罐壁中部偏下较大，而压应力则集中在底部。轴3最大拉、压应力为1.07MPa、1.23MPa。

如图14所示，与承台变化相似，各方向变化相近，最大达到8cm。

LNG储罐穹顶如图15提取轴1、轴2各5点应力位移进行分析，时程曲线如图16、图17和图18所示。

图15 穹顶取点位置俯视图

图16 穹顶轴1应力曲线

图17 穹顶轴2应力曲线

图18 穹顶位移曲线

从图16、图17可以看出，各点应力均在10s左右出现峰值。此外，穹顶各节点拉应力均保持在较小水平，且振幅不超过0.4MPa，说明穹顶混凝土未发生受拉破坏；穹顶各节点压应力始终未超过1.6MPa，且振幅不超过1MPa。通过对比分析穹顶各点应力水平发现，穹顶边缘点，即曲线1，压应力水平和振动幅值高于其它点，这是由于结构边缘位置刚度会发生突变，易产生应力集中现象。

图18为穹顶各点位移时程曲线，由于穹顶结构整体水平刚度较大，在水平地震波作用下，各点的水平位移和变化趋势都较为接近。

3.2.2 峰值时刻分析

由上节分析，选取10.32s时刻作为峰值时刻对承台、罐壁、穹顶不同位置进行分析。

LNG储罐结构承台、穹顶及罐壁在峰值时刻的拉应力云图如图19所示。由图19可知，承台最大的拉应力为2.53MPa，出现在承台右侧外缘；穹顶最大拉应力为1.82MPa，同样出现在外缘，表现出间隔均匀的波纹形状，右侧应力稍大，而中心区域应力极小，可忽略不计；此时，罐壁顶部与穹顶连接处的拉应力最大，与穹顶边缘的应力分布具有一致性。LNG储罐结构的压应力云图见图20。承台最大压应力为0.26MPa，出现在承台右侧外缘；穹顶最大压应力为0.07MPa，出现在穹顶圆弧段与墙体环梁相交处，其他区域应力极小，以受拉为主；此时，罐壁与承台连接处的压应力较大，同罐壁顶部受拉区域交错间隔出现。

图19 拉应力云图

图20 压应力云图

在峰值时刻，L N G 储罐结构的位移云图如图21所示。由图21可知，承台的位移在24.7～26.1mm，右侧外缘较大，承台中部及左侧较小；穹顶位移在27.1～29.4mm，穹顶中心偏左最大，向外扩展逐渐减小，在最右侧有突变；罐壁位移在25～29.2mm之间，上部位移大，底部位移小，与应力分布一致，交错出现。如图22为地震波峰值时刻承台轴1和轴2的最大拉、压应力及沿地震方向的位移。承台中心点处混凝土拉压应力最小，边缘较大；在地震波的作用下，承台变形较小，承台各向混凝土沿地震波方向的位移最大值为25.8mm，承台所受拉压应力沿中心点向外环形扩散，且距中心点相同距离位置混凝土拉压应力及位移相差较小。如图23为峰值时刻罐壁高度方向在轴1、轴2及轴3的拉、压应力及沿地震波方向的位移。由于轴1为迎地震波方向，受到地震波冲击较大，应力值较大，依次减小；在地震波峰值荷载作用下，轴1、轴2沿地震波传递方向最大位移为27.6mm、28.7mm，轴2较轴1位移减小3.83%。如图24为峰值刻穹顶轴1和轴2的最大拉、压应力及沿地震波方向的位移。可以看出，地震波作用下，穹顶位移最大为29.4mm，最小为27.5mm，减小6.46%；穹顶沿地震方向的位移较小，且各部位位移相差较小，因此穹顶混凝土变形较小，距穹顶中心等距离位置处混凝土受到的拉压应力基本相同。

图21 位移云图

图22 承台应力位移曲线图

图23 罐壁应力位移曲线图

图24 穹顶应力位移曲线图

4 结论

本文基于ABAQUS有限元分析软件，分析了地震作用对16万m3LNG储罐动力特性的影响，得到储罐在单向水平地震波作用下的动力响应特性，有以下结论：（1）随着模态阶数增大，自振频率不断增大，但是幅度较小；（2）在低阶模态时，主要是罐壁进行振动，呈现凹陷和突起的交错状态；（3）储罐在单向水平地震作用下，各部位的应力和位移时程曲线与地震波时程曲线变化趋势较为一致。各部位的拉压应力均未超过材料许用应力，位移也在允许范围内。

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