初中数学教学中引入数形结合思维的方法

苏月

摘要：数学学科有着很强的逻辑性与抽象性，学生需要良好的逻辑思维能力才能够对相关定义与概念进行精准把握，而数形结合属于初中常用的数学思想方法，能够帮助学生更好地解决实际问题。本文就数形结合思想在初中数学教学中的运用策略展开探讨，以期能够为一线教育工作者提供有益的参考。

关键词：数形结合;数学教学;运用效果

在数学课程中，“数”与“形”属于最为基本的两个元素，且这两个元素紧密相连，不仅相互对应，同时也相互促进，是代数问题与几何问题的相互转换，在初中数学教学中应用数形结合则能够帮助学生提高解决问题的能力。

一、渗入数形结合思想，激活数学思维

在数学学科中，很多知识都是数学家经过无数次推理、归纳、总结得出的结果，显得抽象、难懂。如果只依靠学生的死记硬背，很难达到教师想要的教学效果。由此，作为初中数学教师，需要优化教学策略，教师可以试着将数与形巧妙地联系起来，借助数形结合这一思想方法，将遥不可及的数学内容形象化、具体化，使复杂问题简单化，变得利于学生思考、掌握。例如：在教学“绝对值与相反数”时，发现单纯的讲解显得有些枯燥，而且内容也比较抽象不易理解。于是，想到将这些数据标记在数轴上借助图像更好地分析、探究。这时，教师让学生们分析数据“2”和“-2”有着怎样的关系。教师引导学生们画出数轴，并在数轴上分别标记出“2”和“-2”这两个数据。很快学生们便完成了操作，学生发现这两个数恰好关于0点对称。这时，教师引出“相反数”的概念。学生也从这一数轴中对“相反数”这一数学概念有了很好的理解。教师又继续引导学生借助数轴这一图形工具分析探究“绝对值”这一数学概念。学生们也对这一数学知识有了非常好的理解和掌握，很直观地认识到这两个概念的本质。

二、巧用数形结合思想，简化学习内容

数学学科中存在大量的抽象信息，学生不易理解掌握。由此教师需要创新自己的教学策略，以生为本，从学生的角度出发进行教学。初中阶段的学生，思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的重要阶段，因此，教师需要根据学生的认知特点，改变以往灌输式的讲解方式，帮助学生将抽象数学知识形象具体化，让学生能够更好地分析思考，对数学知识有很好的探究掌握。例如：在教学“一次函数”时，从学生的思维特点出发，将这抽象的数学内容，转变为形象有趣的图形信息。教师提问：“y=kx+b”中k对函数图像有着怎样的影响呢？并在直角坐标系中画出“y=2x”的图像，以及y=3x的图像，并让学生观察k的值对函数的影响。学生们从这一图像中发现k的值越大图像越陡，其图像也越接近于y轴，于是学生大胆猜想，k越大图像越陡峭。但很快又有学生发现当k为负数时，这一结论好像不太正确。于是，教师又在这一直角坐标系中画出当k小于0的一些函數图形，并让学生继续观察分析。学生也通过形象的图形，对一次函数的知识内容有了一定的了解和认识，为进一步探究学习奠定了基础。

三、借助数形结合方法，促进有效思考

数学学科中存在着大量的数学计算而这些计算题很多时候是比较抽象枯燥的，学生不仅不感兴趣而且还不易理解。由此，教师要更多地从学生感兴趣的角度出发。而数与形的结合能化抽象为形象，促使学生深入思考、探究。引导学生借助数形结合的思想方法来分析问题，打开思维空间，将数学知识分析得更加透彻，理解得更加深刻。例如：在教学“单项式乘多项式”时，发现单纯的讲解使得学习显得很是枯燥单调，学生的学习欲望不高。于是，为了让学生对这一计算公式有更好地了解，将这些枯燥的数字具体形象化。教师利用多媒体信息技术在大屏幕上展示了一些水果，用一种水果代替一个单项式。屏幕中显示了一个苹果图形X（—个香蕉+—个鸭梨），然后让这些水果图形动起来，展示出这一运算的过程。这时，大屏幕上苹果又被复制出了一个，这两个苹果分别和香蕉、鸭梨凑在一起。这样最后等于苹果X香蕉+苹果X鸭梨。学生对这些熟悉的实物很感兴趣，并都非常兴奋地参与到教师所创设的学习活动中。而且通过实物的巧妙转换，学生们直观地了解到单项式乘多项式的计算方法，无形中加深了印象，同时对这部分知识有了很深刻的理解。

四、运用数形结合方法，提升教学效果

数学学科中数与形的有效整合，能够有效地将数学内容变得趣味化、具体化，充分调动起学生思考的主动性，让学生可以更好地融入到新知探索中。由此，教师要善于渗透这一方法让学生突破思维瓶颈借助数形结合的思想方法，探寻有效的解题思路，进一步发展学生的思维，使他们对知识的认知从模糊走向清晰，实现思维的通透，从而让学生的综合素养得到提升，最大化课堂教学效益。例如：在教学“二次函数”时，教师在课堂中引导学生学习二次函数的性质内容时，发现大部分学生都认为二次函数的知识比较抽象、难懂，很难理解。于是，教师放慢了授课的脚步，弓丨导学生们自主探究、思考。随后教师和学生们一起画出了和二次函数的图像，并让学生观察其中的奥秘。很快学生们通过观察这些图像，发现二次函数图像分为了两种：开口向上、开口向下。而影响这一性质的是二次项系数，当这一系数大于0时，开口向上，当这一系数小于0时，开口向下。学生通过观察图像对二次函数的内容，有了很形象的记忆。而且学生通过图像发现这一图像是一个轴对称图形，并主动地去分析其对称轴的数据。在学生们对这些内容有了一定的掌握后，教师继续引导学生借助图形深入探究。学生们就这样主动地观察不同的图像，充分活跃了探究思维，对数学知识有了非常深入地思考，升华了学生的认知。

结语

简而言之，数形结合能够相互转换“数”与“形”，学生掌握数形结合思想后，能够轻松掌握各种数学概念与公式，提高解决数学问题的能力，对数学核心素养的培养也有着积极作用。

参考文献：

[1]胡萍.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].求知导刊，2016（20）：40-41.

[2]苏文俊.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].科学中国人，2017，13（26）：116-117.

[3]孙军明.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略探讨[J].考试周刊，2021（09）：77-78.

[4]吴兆凤.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].数理化解题研究，2020（32）：8-9.