浅谈数学建模思想在高等数学中的应用

梁玮

摘要：近些年来，数学建模思想的地位在逐渐攀升，也开始被应用于数学不同阶段的教育教学，产生了重要的效果。为此，基于数学建模思想在高等数学中应用的重要意义，依据当下高等数学的教学现状，提出在当今时代下，高等数学教学中应用数学建模思想的有效策略，进而能够提升大学高等数学教学的水平，也能够更进一步培养学生的数学思维。

关键词：数学建模思想;高等数学;应用策略

引言：

数学建模主要就是基于学生的观察、数据整理以及分析等等，将一些理论转化成学生熟知的概念;将实际问题作出合理的建华以及假设，从而用更为简单的数学方法予以解决。高等数学在当下则是大学数学教学的基础科目，也是诸多理科学生的必学科目，但是在对高等数学进行教学的时候能够发现，诸多学生的学习兴趣并不高，该科目的教学与其专业的相关程度也不高;并且高等数学的内容繁多且杂乱，课时对学生而言远远不够，因此学生对知识内容的吸收情况并不好。在这样的背景下，将数学建模思想渗透在高等数学的教学中，并能够在一定程度上改善这些问题，促进学生更为全面地发展，因此教师应当予以重视。

一、高等数学应用数学建模思想的意义

在当今大学的教育教学中，高等数学是一门理科专业必修的公共选修课，其实也是学生开展后续学习的基础科目，因而更应当注重高等数学的教学效果。对此，建模思想的有效应用一方面能够有助于推动高等数学与学生专业课程以及生活实践之间的联系，进而便有助于学生兴趣的激发，比如说，教师在对高等数学的一些公式理论进行讲解时可以联想学生的专业定义进行举例;也可以选取一些生活中常见的例子，从而便能够增进学生的理解，让学生对高等数学的理论更加熟悉，这样自然便会激发学生学习的内在动力。另一方面，数学建模思想在当下高等数学教学过程中的应用，还会帮助学生提升知识的运用以及创新能力;这样大学生在具有相应的理论以及实践基础以后，思维便会更加开阔，对于高等数学知识的运用也会更加灵活，进而便会提升学生的创新能力。

二、数学建模思想在高等数学中应用的有效策略

（一）在高等数学理论中渗透数学建模思想

无论任何一个学科的教学都离不开对于理论的讲解，因而在高等数学的教学中，也会涉及诸多的概念以及定理等等，这些对于学生而言可能都比较陌生，也会比较难于理解，这时教师便可以运用数学建模思想对数学理论进行转化，可以借助专业内容或者生活实践来进行讲解，这样学生便会对高等数学理论形成更为清晰的认知。比如说，在对导数进行讲解的时候，学生一开始可能很难理解为什么要求导数，这时教师便可以引导学生思考瞬时速度与路程和时间之间的关系，这样学生便会对导数形成一定的实际印象，也会了解要求导数的重要意义;同时化学专业的学生则可以举化学反应速度的例子，这样便会让学生认识到导数的作用就是为了求解变化率，并且还增进了高等数学与专业之间的距离。

（二）在高等数学例题讲解中渗透数学建模思想

高等数学中虽然涉及了众多的理论内容，但最为主要的还是对于理论的应用，因此教师在课堂中都会举一些典型的例题进行讲解，而在对这些例题进行讲解的过程中，教师也应当注重数学建模思想的渗透。一方面，教师应当尽可能将例题简单化，也就是运用数学建模思想中化繁为简的思想进行讲解，这样学生会更加容易理解和记忆。另一方面，教师在例题选取的时候，还应当注重典型性，或者选取一些与实际生活有关的问题，从而促进学生对于问题的转换能力的提升。比如说，教师在对收敛的例题进行讲解时，便可以转换成求极限的问题，这样便会增进学生的理解，也会让问題的解决变得更为简洁。

（三）在高等数学习题练习中合理应用数学建模思想

数学是一门实用性较强的课程，除了在课堂上教师对于例题的讲解以外，其实在课后，教师还应当督促学生多进行习题的练习，这样才能够促进学生对于高等数学知识内容的掌握与应用。例题主要是对于某一个定理或者概念的单独训练，而教师在进行习题布置的时候，也应当运用数学建模思想，应当设置一些综合性、开放性，并且与生活实践相关的习题让学生进行探讨分析，这样也可以让学生通过问题学会对于数学模型的建立，从而更好地培养学生的数学应用能力。

结语

综上所述，高等数学在大学教学中具有极其重要的地位，但是当下对于高等数学的教学还存在一定问题，应当注重高等数学与专业的关联性，加强学生对于高等数学内容的理解与应用。对此，在高等数学的教学中，应用数学建模的思想便能够有助于激发学生的学习兴趣，提升高等数学的教学质量，培养学生的应用与创新能力。因而在当今时代的发展下，教师不仅应当注重数学建模思想在高等数学理论教学中的渗透;还应当完善其在例题讲解中的渗透以及在习题练习中的合理应用，从而才能够更为有效地提升高等数学的教学效率，实现其与专业的互通，促进学生综合能力的提升。

参考文献：

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