一路错，一路获 ?

卢雅娟

摘要：华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话;天下只有白痴没有想错过问题;天下没有数学家没算错过题的。”人们对事物的认识都会经历从片面到完整、从错误到完善的过程。更何况我们的学生？忽略、批判数学课堂中学生出错，不仅丢失了课堂的真实性，而且扼杀学生思维多样性和创造性。本文所要阐述的是数学课堂中错误有利于学生成长，错误能帮助学生思维多样、不断创新，错误能帮助学生强化重难点，差错能帮助学生锤炼百折不挠的品格。

关键词：数学;课堂错误;学生;成长

华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话;天下只有白痴没有想错过问题;天下没有数学家没算错过题的。”人们对事物的认识都会经历从片面到完整、从错误到完善的过程。更何况我们的学生？忽略、批判数学课堂中学生出错，不仅丢失了课堂的真实性，而且扼杀学生思维多样性和创造性。把错误当作一种教学资源、一个教学契机，当作学生从不成熟走向成熟的起点，让学生在纠错中锤炼百折不挠的品格，让学生在对错误的剖析和颠覆过程中不断收获。“垃圾放对了地方就是宝贝，宝贝放错了地方就成了垃圾”的故事告诉我们合理利用错误，促就学生成长。结合自己的教学实践，我想谈谈青年教师探索与实践。

一、眼“错”不见，思维多样

数学教学是思维活动的教学，思维是数学学科的灵魂。每名学生的生活经历、知识背景和遗传因素等是各不相同的。因此，必然导致他们在解决同一问题时有各自不同的思路，思维方式呈多样化。只有认识到这一点，抓住错误，才能做到因材施教，鼓励多样思维，培养创新意识。

在教学“用字母表示数”时，学生试编儿歌《数青蛙》后进行交流：

生1：“a只青蛙b张嘴，x只眼睛y条腿，扑通n声跳下水。”

面对学生的错误“创作”，教师延迟理答，耐心倾听学生的心声，根据教学需要，适时等待，延迟理答，引导学生展开讨论、辨析，给学生提供思维碰撞与摩擦的机会，为他们留下尽情挥洒的自由空间，让课堂真正成为激活学生思维的舞台。教师先让学生读读原文再读读新编儿歌，比较评价生1的创作。

生2反驳：“儿歌中用了5个不同的字母，如果将数字代入就会变成这样：1只青蛙2张嘴，3只眼睛4条腿，扑通5声跳下水，这明显是错的”

生3 ：“他的编写虽然符合用字母表示数，但这些字母之间毫无联系，与儿歌意思不符合。”

在辨析中，大家都明确了用字母编写儿歌要考虑到数字之间存在的数量关系。在此基础上，教师趁势追问：“儿歌前后数字之间有怎样的数量关系呢？”一石击起千层浪。

生2：“青蛙的只数是关键数，其他数字与它都有联系”

生3：“儿歌里应该只出现一个字母”

生4：“眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的四倍”……这时教师又一次把目光转向生1：“现在对自己的编写有什么修改意见吗？”

生1信心十足地说：“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑

通n声跳下水。同学们说我修改得对吗？”全班响起了赞同的掌声。

学生的思维具有多样性、灵活性，错了，并不是最终的定论。通过对错误的剖析和颠覆，鼓励学生探求问题解答方法不一，逐步形成丰富多样的问题解答策略，实现学生思维活动灵活性的有效提升。

二、将“错”就错，强化重点

重难点是学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方。教学过程中出现的一些意外情况，本着“以人为本”的原则，宽容、允许、接纳学生的错误，利用这些课堂学习中出现的“错误”资源，不仅突破教学上的重难点，而且还能进一步强化重难点。

如教学《三角形的特性》时，某教师让两个学生到讲台做游戏——谁把图形（一个长方形框架、一个三角形框架）拉变形谁就获胜。结果拿到三角形框架的学生拉不动只好把三角形框架拆了。看到他把三角形框架拆了，其他学生说他违反了游戏规则，正等着老师批评。教师虽然生气，但转念一想：他不可能无缘无故地拆三角形，难道他有什么特别的想法吗？于是，教师和气地问：“你为什么要把好短短的三角形拆了？”生回答到“三角形拉不动，我只能把它拆了”教师说：我们的比赛规则不是拆图形，所以拉长方形的同学获胜。拆三角形的同学很不服气地说“这比赛本身就不公平。三角形是固定的，而长方形一拉就变成平行四边形。”教师微笑的说：“师并没有怪你你拆坏了三角形，因为你发现了三角形的稳定性，是学习的胜利者。”拆三角形的同学会心的回到座位上。教师巧妙的引导解决让消极的意外错误在无声息地变成了我们有用的教学。捕捉有价值的错误资源并恰当地处理，可以让学生从错误中悟出新意，举一反三，触类旁通，进而感受到探索问题的乐趣，让学生的思维得到进一步的提升。

三、一差二“错”，锤炼品格

犯错是每一个孩子的权力，也是每个孩子成长的需要。从我们“惊天动地”来到这个世界，我们就开始犯错，伴随一个又一个差错，我们在一步步成长。有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，如学习数学的动机、成功的学习体验、成就感、自信心等。因此，教师及时地关注学生的情感体验，让学生在对错误的剖析和颠覆过程中，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变，锤炼孩子们百折不挠的品格。

英国有的学校专门設有“失败周”：极难的试卷，极低的分数。学校为什么要这么做？“失败周”可以让学生们摆脱因为优秀而产生的优越感，“失败周”可以让学生们知道无论谁犯错都是可以接受的。同样一个人越优秀，他犯的差错就越多，因为他会努力尝试更多的新东西。所以，我们应该有允许学生犯错的心态，在错误中迫使学生一次次的去改进，在磨砺中成就自己百折不挠的品格。

总之，本着六小“各美其美，静待花开”的教育信念，让我们用“欣赏”的眼光面对学生的错误，尊重学生的思维成果，让“错误”在数学课堂发挥应有的价值。因为错误能让我们看到问题所在，错误能让我们思维丰富不断创新，错误能让我们找到前进方向，错误能让我们强化重难点，差错能帮助我们锤炼百折不挠的品格。未来的一路上我们会犯错，但迎接我们的将是一路的收获！

参考文献：

[1]李烈 《我教小学数学 》 人民教育出版社薛法根  《错误的价值》  江苏教育  2007.2B

[2]郑金洲 《基于新课程的课堂教学改革》  福建教育出版社 2006

[3]景盛  《错误——一种可以利用的教学资源》   小学数学教师   2007（7.8月合刊）

[4]于萍 《真情流淌的生命课堂》，《小学数学教育》2010.5

[5]华应龙《错若化开，成长自来》 在北京电视台2017暑期“开学寄语”上的演讲