浅谈初中数学运算能力的培养

原榕懋

摘要：当前学生数学学习运算结果正确率低，运算速度达不到教学要求是当前初中数学教学普遍存在的现象。本文总结了初中数学的学习的内容，分析了初中生的心理发展特点和接受知识的能力，研究了在初中数学学习中遇到的运算能力不强的问题;分析了造成运算能力不强的原因;针对这些原因和数学教学的目的和特点，提出了本文初中数学教学中提高学生运算能力的方法;最后，提出了文章的不足以及今后的研究方向。

关键词：初中数学;心理发展;提高运算能力

1引言

初中作为人生发展的一个转折点，学习的知识和思维的养成都对整个人生的发展都起着重要的作用。也可以说，初中数学是人生的奠基石。初中数学学习方法的研究是不可忽视的。

在教学中我们发现，初中生的数学运算能力普遍不强，造成这种情况的原因也是多方面的，本文主要探讨初中数学教学中提高数学运算能力的方法。

2初中数学学习内容分析和初中生心理发展分析

2.1初中数学学习内容分析

在各义务教育学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。

这一学段教材知识可以梳理为八个部分。第一部分：数与式，主要学习实数、整式、分式和二次根式;第二部分：方程组和不等式组，主要学习一次方程与一次方程组、一元二次方程、分式方程、一次不等式与一次不等式组;第三部分：函数，主要学习函数及其图像、一次函数及其应用、反比例函数、二次函数图像与性质、二次函数的应用;第四部分：三角形，主要学习角、相交线与平行线、三角形及其性质、全等三角形、相似三角线、锐角三角函数及其应用;第五部分：四边形，主要学习平行四边形、矩形、菱形和正方形;第六部分：圆，主要学习圆的基本性质、与圆有关的位置关系和与圆有关的计算;第七部分：图形与变换，主要学习尺规作图、视图与投影、图形的对称、平移、旋转和位似;第八部分：统计與概率，主要学习数据的收集、整理和分析。

2.2初中生心理发展分析

瑞典心理学家皮亚杰认为，人的知识来源于动作，动作是感知的源泉和思维的基础，认知过程是一个建构的过程，是个体与环境的相互作用实现的。他提出认知发展的阶段理论，将个体的认知发展分为四个阶段，初中阶段处于第四个阶段：形式运算阶段。这一阶段的特点是儿童的思维更具有灵活性、系统性和抽象性，超越了对具体的可感知事物的依赖，使形式从内容中解脱出来。

（1）命题之间关系

初中生的思考问题方式还是比较简单的，有点儿片面，思维是以命题形式的。但是他们已经能把习题联系到生活，思维是较灵活的，并且能够对一道题推论出另一道题，有一定的举一反三的能力。

（2）假设-演绎推理

步入初中阶段，学生的逻辑性加强，能够在学习的过程中进行经验总结，能够归纳出比较相似的题目。在方程和方程组的学习中，能够理解假设的含义，产生一定的推理方式。他们在做题目时，会采取比较灵活的方式自己进行检验，由于年龄的特点，他们对自己的习题方式比较自信。自信是提高运算能力的隐形因素。

（3）抽象逻辑思维

初中数学，会引入一些新的符号和概念。在理解的基础上，初中生能够将所学知识归纳总结，了解其中的内涵，其抽象逻辑思维大大提高，基本能适应代数和几何基础知识的要求。掌握这些符号和概念，是提高运算能力的前提。

（4）可逆与补偿

可逆，指学生有了一定的反向思维。比如，解方程中把求解带入方程组检验。补偿性的例子一般融合在数学与物理的习题中，初中阶段，数学和物理的同时学习，使他们的这一能力有所加强。

（5）思维的活跃性

初中阶段，学生的思维方式得到大幅度的提升。并且有一定的叛逆心理，产生自己的想法，不会再无条件的听家长或老师的话。在对他们教育时，要善于举身边的实例，让他们虚心的接受。

3初中数学运算能力不强的原因分析和运算能力提高的方法

3.1对数学运算能力的认识

一、在计算技能方面;（1）是否记住数学计算公式、计算法则，并能准确地运用公式和法则进行计算。（2）能否运用概惫、性质、定理进行有关的计算。（3）在进行数学计算时，包括数、式、方程、不等式等结果是否准确，过程是否合理。

二、在逻辑思维方面：（1）是否合理的使用公式、法则。（2）运算方法和运算过程是否简洁。（3）能否对自己的运算结果进行检查和判断。

3.2初中数学运算能力不强的原因分析

3.2.1外部原因分析

1、课程改革如火如荼的进行着，但是存在着一定的局限性，一定程度上削弱了对初中生的运算要求。

2、初中数学教会学生使用计算器，他们对计算器依赖性加强。

3、一些教师注重学习方法的教学，对数学题重思路，忽视了对学习运算能力的培养。

3.2.2内部原因分析

1、关于学习方法：学生在平时的学习中，只是习惯的学习知识点，不注重知识储备，没有根据数学思想方法进行归纳、反思和总结。

2、数学学习过程出现问题：（l）对概念的掌握不好，没有很好的理解，以致运用不当而运算失误。（2）对性质、公式的理解不准确，出现原始性的错误而运算不当。（3）数据的计算、处理能力差，在数据排序、分类时不能有条理的展开。

3.3提高数学运算能力的方法

3.3.1从学生的角度来看：

一、自查，确定解题的正确。这个方法在方程的学习中最为重要，学生自己就可以检验解题是否正确，所以学生千万不能偷懒。

二、查缺补漏。每个学生的思维方式和能力是不同的，可以根据自己的实际情况，把经常出问题的习题总结出来，整理好自己的错题本。

3.3.2从教师的角度来看：

一、教师自身要严格要求，熟练掌握教材，精通习题，有着完善的知识和独特的教学方法体系。

二、对学生要求严历，使学生重视初中数学的学习，在学习过程中细心认真，掌握好基础和知识结构;教学要有明确的目标，使学生掌握的知识系统化，并在做题的过程中提高熟练程度。

3.4提高数学运算能力的注意事项

（1）正确性

在解题中首先要正确运用相关的公式、运算准则，这是确保运算正确的前提。还要注意数学符号的正确使用，以免造成逻辑混乱。

（2）简捷性

在运算时要灵活运用公式、法则、常用数据和一些可以进行简化的运算方法，尽可能的时运算简单。因为繁琐的运算过程势必会增加运算错误的机率。简捷运算过程是我们在运算中可采取的有效方法。提公因式法分解因式就是很好的例子。

（3）综合性

很多综合性的习题是建立在多种运算过程的基础上的，形成综合性运算题，有时候还会涉及到其他学科的公式、定理，等等。我们在做这种习题中就要有心理准备，以便更好的应对。

4小结

本文分析了初中数学的内容要求和初中生的学习心理特点，提出了初中生数学运算能力不强问题，又结合了上学期和实习期间教师们的授课，提出了自己对提高初中数学运算能力的一些建议。这些建议有一定的实践意义，但是鉴于教学经验有限，这些方法的有效性还待进一步检验。所以在接下来的教学工作中，将继续初中数学教学法的研究，争取在实验数据的基础上能进行定量分析，得出更准确的结论，从而找到初中数学学习的更好方法！

参考文献

[1]基础教育课程标准，初中数学（2012年版）

[2]山香教育.河南省教师招聘考试教育基础理论[M].首都师范发现出版社，2015：366～367.

[3]全日制中学数学教学大纲，1965（5）