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论数形结合在小学数学课堂教学中的探索

时间:2024-08-31

陆献海

摘 要:数学思想方法作为数学知识的高度概括与总结,其是具体数学知识的载体。在小学数学教学活动开展中,倘若教师能充分发挥数学思想方法的作用,将其渗透到教学的各个环节,不仅可以实现传统教学方式的转变,还可以使学生经历数学知识的形成与再创造过程,进而加深对所学的而理解,提升数学学习质量。因为,数学是一门以研究“数”与“形”为主的学科,在组织教学活动的时候,我往往采取以数助形和以数解形的方式灵活渗透数形结合思想。

关键词:小学数学;数形结合;课堂探索

一、以形助数

(一)以形助数,明算理

在小学三年级教材中,数学规律、数学规则等内容大量存在,具有抽象性,对于以形象思维为主的小学生而言是难以建立深刻认知的。面对这种情况,教师在组织教学活动的时候,需要立足学生的思维发展情况,将抽象知识以直观形式展现出来,从而驱使学生在自主体验的过程中,探索未知。为了实现这一点,我会结合教学所需,选择适当的“数”与“形”的表征,借助“数”与“形”的转化,尤其是直观的“形”引导学生加深对抽象知识的理解。以“两位数乘以两位数”为例,本节课的教学重点是引导学生掌握两位数乘以两位数的笔算算理。在学习该知识之前,学生早已掌握了竖式的书写方式。在组织教学活动的时候,我以其此学情为基础,为学生展现典型问题,以此引导其从问题情境(学校要组织运动会,本班要买24个呼啦圈,已知每个呼啦圈12元,请问需要花费多少钱呢?)中探索有价值的条件,并建立数量关系。在已有知识储备的驱使下,大部分学生列出了24×12该算式。基于此,我继续抛出问题:我们要如何计算两位数乘以两位数的算式呢?在学生稍加思索之后,我向每一个学生发放了一张“点子图”,引导其在计算的过程中,将过程在“点子图”上进行展示,并思考,每一个计算步骤代表着什么。在学生计算之后,我选择了3名学生展示其“点子图”,在展示的过程中,说明自己的算法。第一个学生,先算出2个24是多少,在算出12个24是多少。第二个学生,先算出2个24是多少,在算出10个24是多少,最后将此相加,算出12个24是多少。第三个学生,则先直接利用竖式进行来计算。在他们讲述的过程中,我引导其他学生观察他们的“点子图”,以此发现,尽管第二个学生和第三个学生的计算方法是不同的,但是他们的算理是一样的,从而在此认知下,建立了两种算法的联系,掌握了两位数乘以两位数的算法。

(二)以形助数,解决问题

如何引导学生有效地运用所学解决数学问题,是新课改摆在我们面前的一大难题。问题的解决,不仅需要学生掌握数学知识,还需要其积累数学思想方法,以此为桥梁,探寻解题思路,进而有效地实现知识应用。基于此,我在组织问题解决教学活动的时候,会引导学生根据问题内容,画出图形,以此探寻数量关系,寻找到解题思路。以三年级上册第五单元的“解决问题的策略”该内容为例,我在组织教学活动的时候,引导学生利用列表、画图等方法思考其中的数量关系。比如说,在解决例1的时候,我引导学生分析“第一天摘了30个”和“以后每天都比前一天多摘5个”这两个条件。因为,“以后每天都比前一天多摘5个”这是一个概括性条件,其可以使学生了解到第二天摘多少个,第三天摘多少个。把握此特点,我鼓励学生利用列表的方式,将每天所要摘的桃子个数写下来。如此学生自然而然地可以解决问题,同时积累解题经验,为之后灵活运用数形结合此方法解决数学问题打下坚实的基础。

二、以数解形

(一)观察操作,搭建以数解形平台

作为数学教学活动的参与主体,学生的认知特点决定教师的教学行为。即在组织小学数学教学活动的时候,教师需要创设直观场景,引导学生观察、体验、猜测,从而帮助学生从形象思维过渡到抽象思维。在实现思维发展的过程中,大量的感性认知积累是必要的。而感性认知的积累往往是观察为主的。对此,在开展數学教学活动的时候,我会结合教学内容,为学生创设动手操作的机会,使其在观察、操作、体验等份过程中,能对抽象的数学知识建立个性的理解。以“长方形和正方形”为例,本节课的教学重点是引导学生理解长方形和正方形的特征。照本宣科的方式很难实现突破此重难点的限制。所以,我结合几何概念的特点,为学生创设了实践活动,引导其用手中的材料剪切出一个长方形、正方形,并对其量一量、折一折、比一比。在这样的操作过程中,学生会动手、动脑,悉心观察,发现长方形和正方形,其都有四条边,且长方形的对边相等,正方形四条边都相等;长方形和正方形的对角都是直角。在如此以数解形的过程中,学生不仅可以亲身体验数学知识的形成过程,其还可以在主观能动性的发挥下加深对所学知识的理解,一举两得。

(二)创设情境,培养数形结合意识

小学生的数学认知发展特点,其决定着教师在组织教学活动的时候,要保证课堂生动有趣。因为生动有趣的课堂,其氛围是轻松自由的,学生在环境的熏陶下,可以放下内心对数学的戒备,轻松地应对数学学习,同时其还会乐于与教师互动,发挥主观能动性,实现对知识的自主、合作、探究。因为在数学中所包含的知识往往是从生活中选取的,其与学生生活有着密切的联系。在陶行知先生生活教育理念的指导下,我往往会探索所讲述的数学知识与学生生活的联系,以此回归生活,选择极具生活性的素材,并借此创设趣味情境,从而点燃学生的学习积极性,使其在体验情境的过程中,发挥已有生活经验的作用,发现问题、提出问题,进而积极探究问题,建构数学知识。

总之,在组织小学数学教学活动的时候,教师要立足数学教学特点,发挥数形结合思想方法的特点,实现以数助形和以数解形,从而降低数学难度,帮助学生有效地掌握数学知识,积累数学学习方法,实现对所学知识的灵活运用。

参考文献

[1]石艳平,尚小舟.数形结合在小学数学课堂教学中的探索[J].佳木斯职业学院学报,2020,36(06):102-103.

[2]黄仕江.运用“数形结合” 灵动数学课堂——谈数形结合在小学数学课堂教学中的渗透[J].课程教育研究,2020(09):161.

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