初中数学教学中数形结合方法的运用

史姣

摘要：众所周知，数学是以研究数量关系和空间形式为主的学科，数学学科的特点凸显了“数”“形”的重要性。所谓的数形结合思想是指紧密结合直观的“形”和抽象的“数”，而对数学问题进行探究的思想方法。有效地将数形结合思想渗透到数学教学中，不仅可以使学生借助直观的“图”理解抽象的“数”，还可以使学生借助抽象的“数”阐明直观的“形”，由此加深对数学知识的理解，获取解决问题的方法，提高数学学习效果。基于此，在实施初中数学教学的时候，教师要依托日常教学，应用适宜的策略渗透数形结合思想，发挥其应有价值。

关键词：初中数学;数形结合;运用策略

数学是研究数量关系和空间形式的学科，数学教学离不开“数”与“形”。因此，在初中数学教学中，教师应该立足“数”“形”关系，应用多样的策略渗透数形结合思想，使学生体验到“数”“形”互化活动，获取数学方法，掌握数学知识，锻炼学习能力，提高数学学习效果。

一、整理归纳，提炼数形结合思想

建构主义学习理论指出，学习是学习者迁移经验建构知识结构的活动。教师在数学课堂上通过渗透数形结合思想创设了多样的探究活动，使学生能够发挥自主性，探究“数”和“形”的关系，掌握数学知识，获取数学学习方法。但是，在体验探究活动的过程中，大部分学生难以全面掌握数形结合思想，如此影响了学生对数学知识的掌握和应用情况，不利于学生提高数学学习效果。对此，在实施数学教学的时候，教师要在尊重学生学习所得的基础上，引导他们总结数形结合思想，归纳有关知识和题目，形成知识体系。

以“二次函数”为例，通过参与课堂教学活动，大部分学生了解了二次函数的定义、三种表达式、图像及其性质、图像的平移、图像与a、b、c符号间的关系、与一次函数的关系、解决问题的思路和方法，为建构知识体系提供了基础。解决问题是学生应用所学、理解所学、整理所学的活动。所以，在实施复习活动的时候，教师可以先引导学生自读教材，迁移学习经验，探寻有关知识点，并建立思维导图。建立思维导图的过程，不仅是学生梳理知识，建构知识结构的过程，还是学生实现思维直观化、具体化的过程。在此过程中，学生会把握知识联系，加深对知识的理解。接着，教师则紧扣以上知识点设计有关问题，引导学生解决问题，并针对问题引导学生梳理知识。

二、把握课堂，渗透数形结合思想

数学教材中所展现的各种概念、定理等都是从实践中总结出来的。经历数学知识的总结过程，是学生有效掌握数学知识的关键。“数”与“形”是数学学科的重要构成，是学生探究数学的两种重要形式。学生通过应用数形结合的思想方法，能够理清所要探究的知识与其他知识间的关系，同时深刻地感悟数学知识的形成过程，深入掌握数学知识的本质。以“有理数的加法”为例，探索有理数加法法则的过程是这节课的教学重难点，也是学生掌握有理数加法运算法则的重要途径。学生通过参与小学数学教学活动，掌握了四则运算知识，为探究有理数的加法运算法则提供了便利。立足于学生的学习情况，教师在课堂教学的时候，可以先为学生创设生活情境：学校在九月三号举办了一场象棋比赛。比赛规则是胜一局得一分，平一局得零分，输一局失一分，最终累计得分高者为获胜方。甲、乙、丙三名学生参加了这次象棋比赛。其中，甲胜了六局，输了三局;乙胜了四局，输了五局;丙胜了五局，输了四局。请问三人各自得分多少？在此情境中，学生自主迁移相关知识进行计算。根据学生的计算情况，教师可以顺势引出有理数的加法内容。在引出该内容后，教师随机邀请一名学生到讲台上，让其向左或向右移动，向左移动为负方向，向右移动为正方向，移动的起点为原点。之后，教师按照象棋比赛情况引导该学生向左向右移动。在学生移动的过程中，教师在交互式电子白板上展现数轴。其他学生通过观看该学生的移动情况和数轴内容，与直观的“形”互动，自主地列出6+（−3）=3这一算式。据此，教师引导学生与小组成员讨论各自列出的算式，并讨论有理数加法法则。为了提高学生的讨论效果，教师可以提出以下问题：“观察列出算式的加数的符号和绝对值，如何确定它们的和及其符号？如何计算出和的绝对值？”在问题的引导下，学生有重点地进行讨论，透过“形”获取数学结论，加深对数学知识的理解。

三、建立适当的代数模型

在初中数学教学的过程中，建立代数模型主要应用于函数、不等式以及方程方面，通过建立代数模型的方式，将函数、不等式以及方程中的各项数值更为具象化的呈现出来，帮助学生更好的理解函数、不等式以及方程的解题思路以及解题方法。例如，在进行“一元一次不等式”一课的教学时，教师就可以为学生提出一个不等式问题，并且在黑板上画出一个X坐标轴，学生经过计算并得到结果之后，便在该坐标轴上，标记处解集。通过该种方式，帮助学生更为直接的了解到最终答案的具象化呈现，并且更进一步的了解解集的含义以及一元一次不等式结果最终的呈现方式，帮助学生理解解集的范围以及解集内能够存在的解的数量，更进一步的帮助学生理解一元一次不等式的概念以及作用。在这一教学的过程中，教师还要考虑到另外一个难点，就是学生是否能够通过应用题中的信息，来列出一个符合应用题各类信息的方程式，进而完成解题。想要解决这一类问题，就可以在上述方法的基础上，为学生绘制一个更为完善的坐标系，并在坐标系中，明确应用题里各类数值，将各种数值体现在坐标系上，引导并帮助学生，更快的收集并理解应用题中的各类信息。

四、结语

总而言之，数形结合思想是教师实施数学教学的“法宝”。有效地将数形结合思想应用到数学课堂上，不仅可以使学生获取学习数学的“法宝”，掌握数学知识，储备学习方法，锻炼学习能力，提高数学学习效果，还可以优化数學课堂教学，提高课堂教学质量。所以，在实施初中数学教学的时候，教师要立足数学的特点，把握“数”与“形”的关系，结合教学需要，应用多样的策略，使学生通过转化“数”与“形”，轻松地掌握数学知识，锻炼学习能力，提高数学学习效果。

参考文献：

[1]刘春青.在初中数学教学中引入数形结合思维的方法分析[J].天天爱科学（教学研究），2021（2）.

[2]陈学忠.数形结合思想在初中数学教学中的整合运用[J].试题与研究，2021（1）.