新课改下高中数学几何教学的反思与探索

吴家洲

摘 要：随着新课改的实施，学校教育越来越强调学生的主体地位，这也冲击着传统的教学模式。传统的教学主要以应试为目的，侧重点在分数，教学手段就是刷题，这种教学模式往往导致学生学习积极性不高，做一道题只能会一道题，一旦题中所给的条件改变，那么学生还是不会，显然不能促进学生的发展。

关键字：高中数学、几何教学、数学教学

高中的数學，所学知识较为复杂，各个知识面比较深入了，很多学生因为不会做题，听不懂知识点而产生畏惧心理，从而丧失了对数学学习的兴趣，他们会产生厌学心理，不仅如此，上课听不懂也会给他们的心理上造成很大的负担，还会让老师觉得寸步难行。几何问题在高考中占分比例还是很大的，但是几何问题不仅仅考察了学生的基础知识，还考察了学生空间想象能力和创新能力等综合能力，所以几何问题的教学向来是高中数学教学的一大难题。

一、将数形结合的思想渗透在知识点的教学

现实世界中，数与形这两种形式都是同时存在时的，数离不开形，同样，形也离不开数。因此，数与形是紧密联系在一起的，他们之间在思想上是相互渗透的，而在方法上，他们是相互促进的。几何问题的学习，要求学生不仅要有敏锐的思维能力，还要有丰富的想象力，利用数与形的结合，能帮助他们解决几何问题。数形结合思想对于提高学生们对于几何问题的分析能力会有很大的用处，在进行几何问题的教学时，老师可以让同学们自己想象出符合条件的图形会是什么样子的，这样便使原本无聊的课堂多了一丝趣味。

例如：在进行《立体图形的直观图》的讲解时，教师可以让学生将自己的课本放在桌子上，从各个方向观察自己的课本，再让学生从各个方向观察自己的桌子，让学生在脑中构建空间立体思维，再在黑板上画下一个由几个小正方体摆放成的立体图形的正视图和左视图，让学生们进行猜想，小正方体是怎样摆放的，有几种情况呢？只有两个视图能不能确定小正方体是怎么摆放的呢？这样，利用教师的语言以及学生点观察，让学生将数学课本上抽象的数学语言在脑中转化为立体的图形，在教授学生知识的同时，培养学生数形结合的思想，有利于教师进行几何教学。

二、灵活运用教学媒介处理几何问题

几何问题这部分的讲解，不是仅仅依靠教师的语言的教授就能让学生弄明白的，也需要教师在讲授的同时灵活运用各种教学媒介进行辅助教学，比如：利用一些小正方体辅助《立体图形的直观图》这部分的教学，还可以利用一些科技手段，如：微课、动画这些辅助学生学习《空间直角坐标系》、《立体几何初步》等课程。这样让学生通过实际物体或者科技手段，打破平面思维，构建立体思维，进而提高教师几何问题教学的效率。

例如：在学习《空间直线、平面的平行》这部分内容的讲解时，教师可以设置利用一个微课，将直线与平面的三种位置关系、直线与平面平行的判定方法、平面与平面平行的判定方法用微课展示出来，这样不仅能打破空间的限制，还能让学生更直观地看到有关知识点，帮助学生理解的同时，强化了学生的空间思维。

三、利用多题归一处理几何习题

从高中开始，数学的学习就不仅仅是浅浅的引入，而是由浅入深，学生们更能感受到数学的魅力。同时，数学教学的难度也逐渐显现。但是，高考数学几何习题的考察其实也就是固定的知识点和学生的学科思维能力，所以不同的题究其根本我们也可以找到他们的通性，从而将“多个题”归为“一类题”即“多题归一”，让数学的几何问题的教学和学习更加简约。

例如：在四棱锥P-ABCD中，AB平行于CD，且∠BAP=∠CDP=90°，证明：

平面PAB⊥平面PAD。在这个题中，我们只要看到证明两个平面垂直，脑子里就要想到两平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。要证明平面PAB⊥平面PAD，我们通过观察发现，两平面有一条公共线PA，并且知道∠BAP=90°，即BA⊥PA，那么我们就会想到直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面。我们只需要再找一条直线和PA垂直就行了。对于几何的这种问题，我们只要看到要证明平面与平面垂直的，并且能找到有公共线，就要转化为直线与平面垂直。这样，将多个题归为一类题，有利于学生获得解题思路，处理几何习题。

综上所述，教师在进行几何问题的教学时，首先应该在学生脑中构建立体思维，让学生拥有将平面图形在脑中转化为立体图形的能力，再借助各种辅助教具，帮助学生理解立体几何中相关概念，最后利用多题归一的思想处理几何习题。

参考文献

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