高中物理力学学习中数学方法的应用

赵娟

摘要：力学是高中物理学科中的重点知识，这一部分内容是物理学科的一个核心，也是学生在以后深入学习物理知识的基础，所以必然要加强物理力学教学，让学生真正扎实地掌握这部分内容。高中物理教师在对教学模式进行创新探索的过程中，要注重数学方法的合理运用，这不但可以促使学生正确计算数值，更重要的活跃了思维，提高了解决物理问题的能力。在具体教学过程中，教师要从力学教学实际情况出发，关注解析法、极限法和函数法的灵活运用，实践证明，这都将有助于提高学生的物理学习水平。本文主要围绕了高中物理力学学习中数学方法的应用进行了探究，以供参考交流。

关键词：高中物理;力学;数学方法;应用

引言

随着目前教育行业中的课程改革不断深入，各科的联系也逐渐增强，在物理和数学两个学科中体现的尤其明显。数学方法在物理特别是力学中的应用越来越多，这对高中学生在学习方面提出了更高的要求，也为高中物理教师的教学活动开展提出了新的考验，是对传统教学模模式的一次革新和尝试。在把数学知识应用在物理力学中时，必须要把两者有效结合起来，使数学思维和方法得到充分体现，实现数学知识点和物理知识点的相互转化。我们必须具体了解数学知识与高中物理力学的有机联系，掌握数学学科和物理学科的基础知识，才能把数学知识实际应用在物理问题的解决上。

1数学方法在高中物理力学学习中应用的可行性

一方面，借助数学方法可以帮助理解物理概念。高中物理知识比较复杂抽象，尤其是很多物理概念对于学生来说不容易理解，所以可以引入运用数学方法帮助理解学习。比值定义法就是一种重要的方法，充分体现了数学思维，主要是通过分析某个物理概念与其他物理量的相互关系，这可以更好地反映出数形关系[1]。例如，“密度”是某种物质的质量与体积的比值，“加速度”是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。再比如，对于一些物理定理的理解，也可以借助数学思维的阐释式进行辅助理解，提高了物理学习效率。

第二，利用借助数学方法可以推导物理概念。对于高中物理有一些问题，通过数学知识不仅能阐述问题的由来，还能阐述问题的发展路径。以“直线运动”知识为例，可以应用数学代数方法构建三角模型，以此为依托把握直线运动的运动规律。除了代数方法、三角方法之外，经常要应用数学矢量方法，对位移、速度等进行大小和方向的判断。高中物理学科中有许多基本公式，这些基本公式可以推导出其他关系式，对物理解题起着至为关键的作用。我们应用数学方法得到基本公式和其他关系式，能够深入理解物理概念与物理概念之间的关系，让物理学习简单起来。

2高中物理力学学习中数学方法的应用

2.1解析法的应用

在学习高中物理力学知识时，经常要对物理运动轨道进行分析。一切物理理论知识都是从物理实验中衍生而来的，如果没有物理实验，理论知识就会成为无本之末。因此，我们还需要关注物理实验，通过物理实验总结物理定律、理解抽象物理概念等。解析方法是高中物理力学学习的常用数学方法，可以对物理问题进行解析和推导，得到具象的解析结果[2]。以“抛物体运动”为例，就可以应用数学解析方法，对抛物体运动现象进行科学观察对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动，分为竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动和斜抛运动。我们可以把理论内容和生活实践联系在一起，对生活中的抛物体运动现象进行归纳总结，从简单实验中分析抛物体运动的初始速度等。

2.2极限法的应用

极限法在高中物理力学中的应用比较普遍，比如可以把力学中的倾角变化的倾斜面转换为水平面或者垂直面，从而进一步把物理力学中较为复杂的问题转化为比较简单的问题。另外，还可以把正在运动的物体看作是静止的物体，把非理想物理模型转换成理想的物理模型，把变量转换成固定的数值等[3]。从实际运用方面来说，数学知识中的极限法是高中物理中应用最普遍的知识方法，面对许多需进行定性分析的物理力学问题，运用极限法可以使解决问题的过程中避免许多不实用的繁琐运算，一般只进行比较简单的运算就可以解决问题得出结论。我们在学习过程中却往往比较容易忽视极限法的运用，因此无论是教师还是我们学生，都应该加强对极限法的重視。我们应该遵循教师的教导，把极限法具体应用到力学实际解决当中，不断开阔思维，提高解决问题的能力。一元二次函数的极值问题应用范围很广，比如“在相遇问题中的速度加速匀速运动的物体，求什么情况下两个物体相距最远？”就可以有效解答。

2.3函数的应用

一般情况下，物体的物理量是随时间而进行变化的，所以物理量之间会形成各种各样的函数关系，如果状态平衡固定，那么函数就会转化成有关固定量的关系方程。在物理力学相关问题的解决过程中，确定适当准确的函数是首先需要重视的问题。在物理中比较常见的函数包括，正反比例函数，三角函数，二次函数等，要充分利用函数的优势，化繁为简，根据物理力学过程的具体特征正确选择使用函数[4]。

例：如图，在竖直平面上有一个1/4圆弧的光滑轨道，圆弧半径是R，OB顺着竖直方向，上端A底距地面的高度为H。一个质量m的小球，在A点由静止释放。在不用考虑空气阻力情况下，当H为何值时，小球的落地点与B的距离最远？

在解答该问题时，可以根据平抛运动的规律求出水平距离的表达式，再结合二次函数求极值得出小球的落地点与B的距离最远时H的值。

结语

总之，在高中物理力学的学习过程中，我们必须加强对自身的严格要求，充分发挥数学方法在物理中的积极作用，充分利用数学方法和思维方式，综合分析问题，认真思考提出合理的解决方案，要把数学知识和物理力学有效结合起来，真正实现物理问题和数学问题的相互转化，从而高效解决物理力学的有关问题。

参考文献：

[1]陈文君.高中物理力学学习中数学方法的应用[J].数码世界，2017（11）：76.

[2]蒋雷.高中物理力学学习中数学方法的应用[J].同行，2019（14）：45-46.

[3]宫晨羽.浅析高中物理力学学习中数学方法的应用[J].考试周刊，2018（5）：99-101.

[4]李自强.谈谈新课改下高中物理力学的教学方法[J].社会科学：引文版，2019（7）：125.