利用网络画板开发初中数学函数课堂的学习潜能

柳忠勇 陈伦全

摘要：学生的学习能力是潜在的，教师应在教学过程中充分挖掘学生的学习潜能。根据新课程“面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”理念，结合初中数学学科内容特点和学生心理发展规律，利用网络画板等信息技术，设计能激发学生兴趣，调动学生积极性的教学活动，培养学生积极的情感态度，激发学生学习的主动性，在学习潜能的不断挖掘中促进学生的深层次发展。

关键词：学习潜能;初中数学;网络画板

潜能，就是潜在的能量或能力，一是指人的能量或能力还没有显现出来、没有被发现，二是指显现出来的能量或能力还没有达到可以达到的高度。

学习潜能，是与学习活动紧密相联的、尚未被激发的、尚未被实际化的能力。我们这里说的学习潜能，特指潜在的学习动力和潜在的学习能力。

开发中学生学习潜能，就是在学校教育教学活动中，激活中学生的学习动力，提升中学生的学习能力。

《义务教育数学课程标准》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。教师应正视中学生学习的认知能力，自我效能感，自主性觉醒3个维度的个体差异，以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，最大限度地挖掘学生的学习潜能，激发学生学习的能动力。

开发中学生学习潜能的核心任务就是发展学生的思维能力，发展其高阶思维。良好的思维能力需要相应的教学支持，通过恰当的教学条件支持，学习者的高阶思维能力是可以培养和训练的。信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施根据实际情况合理地运用现代信息技术，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。下面以北师大版八年级上册第四章第3节《一次函数的图象》（第2课时）的教学为例，谈谈如何利用网络画板通过“触发——放手——启发——掘发”四个环节开发学生学习潜能。

一、触发——通过问题情境创设激活学生的深层动机。

主问题一：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数的图象又是怎样的？

主问题三：一次函数有哪些性质？

设计意图：营造一种学习氛围，使学生形成良好的求知心理，参与对所学知识的探索、发现和认识过程。

二、放手/自主——在问题情境的基础上，让学生独立操作。

活动一：

（1）学生在坐标纸中画出一次函数的图象。

主问题一：一次函数的图象是什么形状？

设计意图：即便拥有先进的网络画板技术，仍然不能忽视学生知识的生成过程，动手操作是知识生成最有效的手段，这里以规范的形式呈现，一是让学生进一步熟悉画函数图象的一般步骤，二是让学生初步感受一次函数的图象也是一条直线。

（2）老师给学生展示动画：

设计意图：通过网络画板动画，随着点的数目增多，点越来越密，学生就可以直观感知得出这些点组成了一条直线。有助于发展学生的几何直观，培养学生的直观想象力。

三、启发——给予学生思维的引导，有针对性地点拨其分析、综合、评价、创造的方法，教给学生学科的思想与方法。

（2）探究一次函数（）的图象与b的关系。

设计意图：学生通过操作动画，将一次函数的图象上下平移，可以直观的发现：无论一次函数的图象在什么位置，它与y轴的交点的纵坐标即为b的值。从而可以得出一次函数（）的图象经过点（0，b）。引导学生这是从“形”的角度得出的结论，从“数”的角度来看，又可以怎样理解？体现数形结合的数学思想。

四、掘发——通过阶梯递进方式，由浅入深，不断地开发、探求，让学生的学习潜能得到释放。

活动四：

子问题一：k的正负对函数的增减性有什么影响？

子问题二：k、b的值对函数图象的位置有什么影响？

设计意图：子问题一主要讨论k的正负对函数增减性的影响，学生很容易对比正比例函数得出结论。子问题二让学生小组合作讨论，首先对比正比例函数探究k的正负对函数图象的位置的影响，再对比正比例函数探究|k|对函数图象的位置的影响，最后探究k、b的正负对函数图象的位置的影响。在探究过程中，老师深入学生，与学生一起探討，适时引导，不断挖掘学习潜能。

活动五：

设计意图：巩固所学知识，练习应用。针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，不同的学生有不同的发展。学生在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略。

本节课的重点是画一次函数的图象及由图象总结出一次函数的性质。为了能使学生顺利地掌握画图的方法，首先给学生一个感性的认识：一次函数的图象是一条直线。在画完图象的基础上，由学生对图象进行观察。八年级学生已初步积累了研究图象的一些方法和初步经验。在此基础上，学生能在课堂教学的“触发——放手——启发——掘发”四个环节中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法。但函数知识比较抽象，学生抽象思维能力还比较弱，教师在设计教学活动时要考虑学生的认知特点，充分利用信息技术，创造性地设计教学活动，尽可能地把抽象的问题直观化、形象化、动态化地呈现给学生，为学生发现、探究和解决问题提供传统教学手段很难提供的学习和研究环境，促进信息技术与数学学科的整合，发展学生的几何直观。在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。

当然，数学教学中开发学生的潜能不是一朝一夕的事，只有在长期的学习和实践中有意识地培养和挖掘，才能使学生的潜能得到充分的发展。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京师范大学出版社，2012.

[2]郑义余.浅谈初中数学教学中学生潜能的开发[J].考试与评价，2011（08）.

[3]蒋跃.利用信息技术进行数学探究——以“一次函数的图象与性质”为例[J].中国数学教育（初中版），2019（04）.

（成都市中和中学 610041）