CT系统参数标定与图像的重建和修正

尹艺霏 徐洪丙 陈昊扬

摘 要 CT可以在不破坏样品完整性的情况下，利用样品对于射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，来获取样品内部的结构信息。本题以平行入射的X射线为基础，对CT系统进行参数标定，并确定两未知物质形状、位置等，最后根据参数标定的精度和稳定性，建立新的CT模板及相应的标定模型。

关键词 吸收率 旋转中心修正

一、问题分析

首先利用逆Radon变换进行参数标定，并且可以得到重建图像的灰度值，再通过旋转中心的修正可以得到未知介质的位置。利用重建图像灰度值与物体各点吸收率之间的函数关系，将各个位置的灰度值转化为吸收率。然后在原模板的基础上建立了正方形托盘中心是一个较大的圆，圆左边是一个相对较小的椭圆。对新模型参数的标定，发现在确定探测器单元之间的距离以及旋转中心的确定时新模板的精度较高，而对于射线的180个方向的确定上，精度和稳定性并没有显著提高。

二、问题假设

假设1：平行入射的射线平行于正方形托盘平面；

假设2：CT系统使用的射线每次旋转的角度相等。

三、模型建立

（一）问题

1.未知介质的位置、几何形状

对重建图像进行位置修正。将未修正的重建图像依正方形中心和旋转中心连线的方向上进行平移，即可得到未知介质在正方形托盘上的位置。

2.未知介质的吸收率

利用公式即可求解相应位置介质的吸收率结合，合所给的位置信息，得到这10个位置处的吸收率如表1。

（二）问题二：新模板和标定模型的建立

1.探测器单元之间距离

新模板中心放置一个实心的圆，在圆的右边放置一个相对较小的实心椭圆，具体如图1：

从图1可知，假设在某一次测量时，第条射线与第条射线同时相切于圆，那么在整个探测过程中，第i条射线与第j条射线不一定能做到每次测量都能同时与圆相切，但是这两条射线之间的距离是不变的，并且存在以下关系：

即使不存在同时完全相切于圆的两条X射线，上述关系仍能够成立。

新模型所標定的探测器单元之间距离明显比原模型所标定探测器单元之间距离精度更高，具有更好的准确性。

2.CT系统使用的X射线的180个方向

对于确定CT系统使用的X射线的180个方向来说，新模型的过程与原模型类似。假设每次测量旋转的角度为1°，若有相应的探测器接收到的信息的表格，可以通过类似的过程将初始位置确定。

3.旋转中心的确定

对于旋转中心的求解在本质上与原模板对旋转中心的求解相同，都是利用三线共点的方法。

综上所述，对新模板的参数标定的过程中，减小了原模板探测器单元之间的距离和旋转中心位置的误差，精度和稳定性得到了提高，但是对于射线的180个方向没有得到较为显著的改进。

参考文献：

[1]Herman G T. Imaging recons truction from projections [M]. Academic Pres s ， 1980.

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