以《平行与垂直》为例浅析利用《教师教学用书》做教学预设的方法

张一帆

摘 要：《教师教学用书》是教师备课最重要的参考资料，文章以《平行与垂直》一课为案例，讲述研读《教师教学用书》要做到三步走：研读总说明、研读单元说明、研读课时说明。另外，在教学过程中，教师还要反复推敲其编写意图，利用教学建议帮助确定与突破教学重难点，对于精巧的设计还可巧妙地“拿来”，为己所用。

关键词：小学数学;教师教学用书;教学预设

《教师教学用书》（以下简称教参）中每一个教学内容都有“编写意图”和“教学建议”，每一个教学单元都有针对个别课题的“教学设计与教学片断”。书的最后一页附有2张光盘，一张是3节示范课及专家点评的视频资源，一张是“数字课堂”和“备课资源”两大模块资源。

“教学预设”是教师日常备课的重要组成部分，只有清楚教学内容，明确授课课型，把握好教材的编写意图和教育价值，才能根据所教班级学生的认知和学习情况，选择合适的教法与学法。充分的预设对课堂教学的生成起到保障作用，而教参则为教学预设提供了理论依据。“平行与垂直”是人教版四年级上册第五单元第一课时的教学内容，属于图形与几何模块的知识，学生在此之前已学习了直线的特点和角的度量，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。

【教学片段】

片段1：认识相交与不相交

活动一：在纸上任意画两条直线，会产生哪些情况呢？

师：（展示作品①）谁来说一下，这两条直线的位置关系？

生：交叉于一個点。

师：是的，像这样，两条直线交叉在一起的情况，称为“相交”。

师：（展示作品②）请问这两条直线相交吗？

（学生有说“相交”，有说“不相交”）

生：我认为应该是相交的，因为当直线无限延长后，会发生相交。

师：是呀，这其实只是直线的一部分，延长后会发现两条直线相交。所以，我们可以把图②和图①归为一类，两条直线的位置关系是相交的。

师：（展示作品③）这两条直线呢？延长后会相交吗？

师：（多媒体演示：两条直线不断地延长）不管怎么延长，这两条直线都不会相交在一起，所以图③分一类，这两条直线的位置关系是“不相交”。

师：现在请你看一看自己的作品，说一说两条直线的位置关系属于哪一类？（随机提问2—3名学生）看来在同一平面上，两条直线的位置关系只有相交和不相交两种（板书：相交 不相交），而且在做判断的时候不能只看表象，还要想象到直线延长后是否会相交。

片段2：初步与深入认识平行

（1）初步认识平行

活动二：在点子图上画两条“不相交”直线。

师：刚刚大部分同学没有画出“不相交”的情况，可见有难度，那如果借用一个“点子图”，在点子图上画两条不相交的直线，会不会容易些？请动手尝试一下。

师：请判断以上同学的作品，画得对吗？为什么说两条直线永远不会相交？

生：两条直线之间的距离（间隙）不变。

师：说得不错！（多媒体课件上显示一组不相交直线）像这样，不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书）

（2）深入认识平行

师：（投影④）请判断，这叫“平行线”吗？

（学生有说是，有说不是）

生：不是，这里只有一条直线。

师：是呀，平行线是具有相对性的，我们不能独立说某条直线是平行线。

师：（投影⑤）这叫“平行线”吗？

生：是。

师：（投影⑥，其中一根小棒悬空）这两条直线永远不会相交，那它们就是平行线，同意吗？

师：这两条直线虽然不相交，但也不能把它们叫作平行线，因为它们并不在同一平面上。所以黑板上这句有关平行线的说法完整吗？请同学们一起补充。（补上：在同一平面上）。

片段3：感受知识之间的联系

师：同学们，你能把这一组普通的相交线转变成互相垂直吗？

师：是的，通过顺时针旋转，使得两条直线相交成直角时，便转变成为互相垂直。

师：同学们，如果继续顺时针旋转，这个时候你看到了什么？

师：这时候，两条直线相互平行。通过我们学习过的平移和旋转，可以把两条普通相交的直线转换成互相平行和互相垂直的特殊情况。看来知识之间是紧密联系的。

【议论分析】

在经历三个教学预设环节后，笔者对研读教参有以下几点体会。

1. 明编写意图，反复推敲

教材首先呈现“在纸上任意画两条直线”的活动，旨在引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，以便引出平行线和垂线的概念。然而，在学生已有的学习认知中，提及“位置关系”会更多地往“方位”这方面思考。因此，反复推敲下，笔者直接选择典型作品，采用师生之间的谈话方式，边展示边分类，在分类的过程中不断重复并巩固直线无限延长的特点，为后续认识平行线的本质特征、理解“永不相交”的含义作铺垫，把更多的时间投入“平行与垂直”的学习研究中。

2. 悟教学建议，突破难点

理解平行与垂直概念的本质特征是本节课的教学难点。如何抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念？“教学建议”中给出的答案是“举例法”。因此在教学平行时，笔者的设计分两步：“初步”在于直观，借用“点子图”直观认识“永不相交”的背后是两条直线之间距离不变，以3幅作品为例子，让学生明白两条直线是否平行与放置的方向无关，避免思维定势;“深入”在于理解，一是理解平行线具有相对性，不能独立说“某条直线是平行线”，二是以学生目前的认知理解水平，他们不太理解什么是同一平面。因此，利用两根细长木棒，经历④—⑤—⑥正反例的思考，一步一步让学生在辨析中加深对平行线本质特征的认知，突破难点，建立概念。

3. 观教学视频，活学活用

片段三是课例视频中的一个教学环节，授课教师运用多媒体技术展示了整个变化过程。一来充分展现了在同一平面内，两条直线之间的所有位置关系;二来通过旋转和平移，将同一平面内的两条直线位置关系由一般变特殊，再由特殊变一般，体现了知识的紧密联系性。像如此精巧的设计且值得学习和借鉴的教学设计，不妨“拿来”即用。

【反思建构】

对于如何研读教参，笔者有以下三步思考。

第一步：研读总说明。

人教版每一册教材内容都安排了“数与代数”“图形与几何”“概率与统计”和“实践与综合应用”四大领域的教学，并且以螺旋式结构编排。通过研读教参的总说明，可知道某一块内容在整册书、在整个学段乃至整个小学阶段的位置，知其“前因”和“后果”;也能从中了解学生的知识储备。四年级上册“图形与几何”模块中有“角的度量”和“平行四边形与梯形”两部分，其中涉及线段、角、平行四边形等内容在第一学段中已进行了初步的认识，本册书的教学是在第一学段的基础上加以扩展和提升，加深对图形本质特征和内在联系的认识。因此，“平行与垂直”一课，笔者以复习直线特点为伊始导入新课，将衔接紧密的新旧知识联系一起，有利于学生的理解和吸收。

第二步：研读单元说明。

“单元教材说明和教学建议”中会有该单元教材的具体编排结构和编排特点的讲解，从中我们可掌握该单元的所有授课内容。课与课之间有着千丝万缕的关系，如果我们仅把教材呈现的内容讲完，学生得到的知识是分散的、不成系统的。只有熟悉该单元所有教学内容，教师才能在这个基础上有机结合有联系的知识点，适时补充。正因为两个知识点相辅相成、相互依赖，我们在做教学预设时，可以有意识地为它们构建桥梁，帮助学生融会贯通。

第三步：研读课时说明。

“课时的教材分析和教学建议”除了有對教学例题的剖析之外，还有课后习题的分析。通过研读每道习题的编写意图和教学建议，我们可将课后习题按类型或难易程度进行分类，从题目的考点、难度提升的空间中寻找答案。一般情况下，学生无法做到一整节课持续集中注意力，如果我们按照教材中每道习题的出场顺序走过场，学生很快就会失去做题的欲望。只要合理安排，有目的、有梯度地依次呈现，那么学生在做题的时候不仅会有成就感，而且能提高自身的思维水平。

总而言之，研读教参，应该是有针对性、目的性地研究解读，这样才能从丰富的备课资源中选取自己所需要的内容，发挥其所能，尽显其价值，同时在探索学习中不断提升自己的教学预设能力，增强数学素养，提高课堂效率。

参考文献

[1]中华人民共和教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]卢江，杨刚.教师教学用书：数学四年级上册[M].北京：人民教育出版社，2014.

[3]程金晶.也谈数学教学中的举例[J].教育研究与评论（小学教育教学），2013（12）.

（广东省广州市番禺区市桥大罗小学，广州510000）