利用数形结合优化小学数学概念教学

章琼 邱志红

摘 要：在小学数学教学中，小学数学的概念教学必不可缺，是学习其他知识的先决条件。概念一般都比较抽象，为了帮助学生学好概念，教师可以利用数形结合的策略在概念的引入、概念的建立和概念的应用进行教学，以此来提高概念教学的质量。

关键词：小学数学;概念教学;数形结合

新课标对义务教育阶段的数学教学提出了新要求，其主要作为公民素质培养的基础教学内容，数学课程里的定理、法则、公式等知识的建立是以数学概念的建立为基础的。在数学课程学习过程中，掌握数学概念可以更好地提高教学质量，它为培养学生的各种数学能力奠定了基础，因此概念教学必须引起重视。

小学生的思维较为简单，他们对抽象概念理解能力较低，多为直观形象思维。因此他们对概念的理解需要通过直观事物去了解。数形结合教学方法可以将抽象的概念具象化，通过直观的几何图形来阐述数学概念，让学生对抽象概念有更为直观的认识和了解，化难为易，化抽象为直观。在数学概念教学中，采取数形结合的教学策略，能够起到重要的作用。

一、利用数形结合，形象地引入概念教学

数学概念属于抽象性内容，所以这方面的教学是一个由易到难的递进过程，笔者在教授人教版三年级数学上册《倍的认识》时，书本中并未对“倍”这个概念进行详细的解释，如果仅靠教师的文字描述概括，学生很难理解。笔者借助学生喜欢的“圈一圈”题型，直观引入倍的概念。

【片断回放】

1. 圈一圈

师：同学们可以将2只白鸭看作一组（教师在讲述的过程中可以将2只鸭子用圆圈起来）。那么，灰鸭有这样的几份？请同学们在纸上圈一圈。

师：你是怎么做的呢，灰鸭被分成了几组？

生：我是2只2只地圈，这样的灰鸭有3份。

师：我们把2只白鸭看作一份，这样的灰鸭有3份，也就是说，灰鸭的只数有这样的几个几？

生：3个2。

师：把2只白鸭看作1份，这样的灰鸭有3份，也可以说，一齐读一读。课件出示灰鸭的只数是白鸭的3倍。（板书：3份，3倍）

师：大家可以发现，灰鸭数量是白鸭的3倍，说的是谁和谁在作比较？

生：是灰鸭在和白鸭在作比较。

师：同学们再想想，把谁看作一份？

生：把2只白鸭看作一份。

师：那么灰鸭有这样的几份？

生：3份。

师：也就是几个几？

生：3个2。

师：由此可以得出灰鸭数量是白鸭的3倍。

二年级数学有相关的倍数涉及，就是“几个几”的相关教学，所以以此为基础，让学生了解“倍”，学生比较容易接受。通过圈一圈的操作，从“几份”过渡到“几倍”，由此对“倍”有更为直观的了解。

二、利用數形结合，明确地建立概念意识

数学概念是以直观感受为基础建立表象，最后得出其本质属性，形成完整的数学概念。这一过程也是学生思维的转变过程，由最开始的具象思维逐渐转变到抽象思维。

教学“认识小数”时，这是一个相当抽象的概念，学生虽然在生活中已经看到过小数，但是仍然需要教师以具体的例子来展现出来，笔者从学生熟悉的“元”与“角”出发，通过简单的生活实例让学生了解小数与分数之间的关系，再通过学生熟悉的长度单位“米”与“分米”的联系，通过直观的图形来进行分析，进而更好地掌握抽象的小数概念。

【片断回放】

1. 借助人民币单位初识小数

师：0.4元是多少钱，现在老师用这张纸条表示1元，你能想办法标出4角的准确位置吗？（平均分成十份）请拿出老师发给你们的学习单，你们完成学习单后指名汇报。

师：1元有10角，就是将1元均分成10份，4角是十分之四元，也就是0.4元。谁能说说这个0表示什么？

生：整数部分是0，不够1元。

师：那用分数怎么表示被平均分后的1份呢？你会用小数表示吗？

生：十分之一，0.1。

师：取5份呢？8份？10份呢？这些怎样用小数来表示呢？

生：1元，1.0元。

师：为什么呀？

生：满十进一，10角就是1元。

师：这部分的内容，同学们通过元与角的关系对小数有了一定的了解。

2. 借助长度单位认识小数

师：老师这儿有一条线段，它的长度是多少？

生：1米。

师：老师将1米平均分成了多少段，你知道一段是多长吗？

生：1米被平均分为10段，其中1段长度就是1分米，用分数表示为十分之一米，所以一段的长度既可以表示为1分米，也可以表示为十分之一米。

师：同样表示这样一段长度，证明它俩长度相等，那老师就可以用等号来连接起来。

师：这个1是什么数？

生：整数。

师：十分之一是什么数？

生：分数。

师：那与它们俩相关联的还有一个小数朋友，它就是0.1米，大家把这个齐读一下。

师：从0到1可以用0.1米来表示。从2到3用小数是多少？3到4？4到5？7到8？9到10？那相当于1米里面有多少个0.1米？

生：10个。

师：老师也想到一个数，1米3分米的长度为多少，这一长度能否在尺子上标注出来？一个尺子好像不够，那这个时候应该怎么办？

生：加一个尺子。

师：再加一把尺子，那这个时候，我涂色的时候应该怎么涂呢？

生：把一个涂满，另一个涂3份。

师：那1米3分米，我们也写出来了，那请同学们思考一下1米3分米用小数怎么表示？

生：1.3米。

师：同学们来分析一下，小数中的1表示的是什么？它相当于1米，那3呢？（3分米）那老师再考大家一个，2米6分米用小数怎么表示？4米8分米？

师：小数的单位是米，哪一部分代表米，哪一部分又代表分米？

（指名回答）

师：这个小数的含义大家已经知道了，请大家观察这列小数，它们的整数部分都是什么？（0），后面的1代表什么？4呢？5呢？长度如果小于1米，整数部分写谁占位？接着再请大家观察这一列数，这一列都是什么数，还有什么相同点，分母都是10的分数，那它在转化成小数的时候都变成什么样的？也就是说十分之几的分数都可以写成零点几的小数。

通过人民币和米制系统，强调平均分成十份，借助于形的直观突破难点，帮助学生初步理解一位小数的意义，建立起小数的概念。

三、利用数形结合，巩固应用概念

学生理解了概念之后，教师还要利用各种活动，让学生在活动中将概念应用到相应的情境中去，加强对概念的了解程度，形成技能，在头脑中构建自己的概念体系。

例如，在教学完周长和面积这两个概念之后，在练习中笔者让学生根据数据求出学校操场的周长与面积，这个时候有很多学生将周长与面积的概念混淆了，笔者运用多媒体课件进行了如下操作：让长方形的四条边闪烁，给中间的面积涂上红色，这样学生通过直观地观察，便能将周长与面积这两个概念明确地区分开来。

以上案例中，通过数形结合的形式能够有效地帮助学生辨析“周长”与“面积”这两个数学概念，在辨析的过程中，他们能有效对这两个数学概念进行深入理解。

综上所述，在小学数学教学中，概念教学是必不可少的内容，通过利用数形结合的策略来开展教学活动，可以加强学生对概念教学的理解与掌握，增强教学效果。

参考文献

[1]邹葱芬.借助数形结合 优化概念教学——例谈小学数学概念教学中“数形结合”的运用[J].内蒙古教育，2017（08）.

[2]许中丽.小学数学概念教学的策略研究[J].中小学教师培训，2015（03）.