探寻错误根源 焕发错题光彩

蔡连英+林蓉艳

【摘 要】粗心的学习习惯、对知识理解不到位、旧知识对新知识的干扰，是学生重复做错题的主要原因。针对出错原因，思考探寻纠错方法，借鉴错题经验，精心预设课堂教学，可变错误为促进学生发展的生成性资源，有效改进教学模式，提高课堂效率。

【关键词】错题缘由；纠错方法；错题经验

对于数学作业中学生重复做错题的现象，教师较少能够静下心来认真地去分析其中的真正原因，其实，我们应该以研究者的角色，以积极的态度，理性地分析，让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源，成为教师反思自己教学的载体。

一、解析错题缘由，确定错误类型

对学生所犯的错误分门别类，可让我们更加深入了解学生出错的原因。

（一）学习习惯——粗心

小学生由于年龄比较小，容易忽视细节，且缺乏耐心，在做题时不认真读题或是对简单的题目产生轻敌思想。譬如在批改作业时，教师经常发现学生的许多错误是类同的，如数字、符号看错，横式漏写结果，加法忘记进位，减法忘记退位，小数点忘记点，三步计算式题只算了两步就以为得出结果了等等。这些“粗心”引起的错误，其实还应该归于不良的学习习惯。如：书写马虎、字迹潦草是首当其冲的坏习惯，一部分学生连自己写的“0”和“6”、“1”和“7”都分不清楚；随意草稿也是屡见不鲜的坏习惯，在作业本、数学书上打草稿，甚至直接在桌面、手掌上打草稿；作业后能自觉检查的学生更是屈指可数。

（二）知识理解——模糊

由于学生认知水平有差异，再加上小学生注意力容易分散，总有部分学生对所学知识“一知半解”，导致做题错误。

正确的运算必须建立在对算理的透彻理解基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，计算时，才能有条不紊地进行，否则将会出现错误。学生在笔算除数是两位数的除法时，会出现下图这样的竖式。出错原因就是学生没有真正理解除法的算理，只是机械地模仿列竖式计算。

（三）新旧知识——干扰

学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，特别是两种知识点相近或相似时，旧知识就会对新知识造成干扰，从而造成较多的错误。

如：25×4=100，（37+63）×17=1700，当学生学习了简便运算后，在头脑中便会留下25×4=100，37+63=100这两个强信息的深刻印象，当遇到与强信息相似的外来信息时，原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常的思维活动，尤其在特殊数据的刺激下，想简便的强成分掩盖了运算顺序在头脑中的概念，引起错觉，产生错误。

二、探寻纠错方法，避免“一错再错”

错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，探寻纠错方法，避免学生在学习中再犯类似错误，让他们在轻松愉快的氛围中学好数学。

（一）整理记录，建立错题收集本，预防“敷衍了事”

整理错题，建立错题记录分析本，能让各种错题集中到一起，让学生吸取教训，使学生复习有依据，防止重犯旧错。

我们在开学初让每位学生准备一本数学摘错本，并给自己的本子取名，如“数学错题收纳本”等。接着让学生将平时数学书、作业本、试卷上做错的题目及做错的答案记录到摘错本上，并用红笔简单记录下当时做错的原因，再把正确的答案和步骤清楚地写出来。要求做到有错就记，每错必记。对于后进生我们则采取以扶为主的策略，让老师或优秀的同学帮助他们分析出错原因，再让他们对错题进行订正。此外，教师还应勤加督促，以引起学生对错题收集本的重视。

一本好的数学摘错本是学生知识漏洞的题典，可培养学生良好的学习习惯，端正学生的作业态度。为了尽量减少自己订正的数学作业量，学生自然会慢慢养成认真、细致的好习惯，从而告别“敷衍了事”。

（二）再次探究，以错误引发思考，预防“模棱两可”

只有对错题进行理性反思、辨别异同、才能避免知识的模棱两可，深化对知识的理解。如在“面积”这一单元的作业中出现的一道题目：李红家的客厅长5米，宽4米，准备用边长2分米的方砖铺地，至少需要这样的方砖多少块？我发现很多学生的答案都是：5×4=20平方米 20÷2=10块。于是在之后的练习课中我就直接出示同学们的错例。

师：现在，我们一起来看看这些同学的解题方法，你们有什么想法？

生1：错了！要用客厅的大小除以砖的大小。

生2（反驳）：方砖边长2分米，他除以的是砖的大小嘛！

生1：要除以砖的面积，而不是边长。

师：为什么？

生1（拿起一本书比划着）：铺地砖，是用地砖的“面”去铺，所以要除以的是砖的面积。

师：继续出示：5×4=20 2×2=4 20÷4=5块，这种解法呢？

生1：没写单位。

生2：写了单位，它们的单位也不一样，也不能直接用20÷4，而要先统一单位。

经过同学们的相互讨论、提醒，很快列出了正确的算式：5×4=20平方米=2000平方分米 2×2=4平方分米 2000÷4=500块。

让学生以错误引发思考，从而帮助他们在交流与演示的过程中真正理解和掌握解决问题的思维方法。这样学生可以避免以后再犯类似的错误，对知识点的理解也会更加深刻。

（三）精心提炼，巩固错题知识点，预防“旧病复发”

学生的错题，其实就是学生学习的难点所在，老师可以将学生收集的错题进行选择改编或根据错题设计一些对比练习、辩析练习作为学生的课外作业，以达到巩固练习的目的。还可以让学生每天回家把当天的错题再重新解答一遍，检测自己是否能够独立改正。由于学生个体有差异，让学生根据自己的错题进行相应的练习，就更有针对性。周末再把一周的错题集中起来，由家长选择一部分让学生进行二次解答，检测学生是否已经掌握了解题方法。单元、期中、期末复习的时候，老师可以汇总全班错误比较集中的习题出卷，检测学生是否已经弥补了知识的漏洞。针对错题进行复习，不但节约了时间，又提高了学习效率。endprint

三、借鉴错题经验，精心预设课堂

借鉴错题经验，可使得教师能够在课前仔细斟酌，精心预设，避免学生在作业中再发生类似的错误。

（一）推敲细节，减少错误

“万位的左边是（ ）位。”学生经常会写成（千）位。原因是：学生的数位排列是清楚的，只是忽视了“从右往左”，习惯误解为“从左往右”。了解了学生错误的原因，在下一次的教学中，我们就会想到，在每次用语言叙述数位顺序表时，还应该加上手势的辅助，强化从右往左的认识，这样就可以减少或避免此类错误的发生了。

（二）找准错点，预防错误

我们还可以让学生尚未发生认识偏差之前，把某些错误点显示出来，引导学生凭借已掌握的数学知识识错和改错，争取把问题消灭在课堂上，帮助学生构建正确、清晰的知识模式，从而在学生的认知水平上形成正确的知识，提高教学的有效性。如在“倒数”这一课中，我进行课前预设时，将本节课的易错点设计成巩固练习中的判断辨析题：①因为5/6×6/5=1，所以5/6是倒数，6/5也是倒数。②得数是1的两个数互为倒数。③0和1都没有倒数。

通过对这些题目的辨别、分析、比较、探讨，最后弄清楚“倒数”概念的准确内涵。而学生在之后的作业中也就不会出现类似的错误。

（三）及时捕捉，交流错误

学生在学习过程中会伴随着疑惑、失误产生错误，我们要及时捕捉“误点”，引导学生交流、感知、领悟，从而排除错误。

如：在《小数点移动》这一课中，出示：0.372÷1000=（ ），一位学生反馈的答案是0.00372，其他学生马上举手说错了。这时，我不急于请学生直接说出正确得数，而是让这位学生说说自己错误的思考过程，并让其他学生思考发现他为什么会发生这样的错误。

生1：把0.372的小数点向左移动3位，小数点左边原来有1个0，再加2个0就是0.00372。

生2：整数部份还有一个0，是0.000372

师：你们有什么好办法可以准确移动小数点？

生3：出现数位不够，可以在小数前面多补几个0，再向左一位一位移。

生4：把0.372的小数点向左移动3位，小数点左边有1个0，再加2个0，还要加上整数部份的0就是0.000372。

老师及时地引导学生对课堂上出现的错误进行分析、讨论，找到避免错误的方法，把错误消灭在萌芽状态，课后不用再花费更多的时间和精力去纠正学生的错误。

学生的数学错题，是老师教学的宝贵资源，是学生学习的宝贵素材。我们应该做一名智慧型的教师，善抓“错题”进行归类追因，找出对策，并在研错纠错的过程中细心捕捉教学资源，来改进我们的教学行为，提高课堂效率，变错误为促进学生发展的生成性资源，切实减轻学生的课业负担，营造轻松、愉快、和谐的教学氛围。

■参考文献

[1]马存林.浅析中学生数学作业中的错误成因及对策[J].教学与管理，1999（10）.

[2]郭木生.对小学生数学作业错误的反思[J].学科教学探索，2008（02）.

[3]殷平.小学生数学错题管理策略谈[J].现代阅读，2011（05）.endprint

三、借鉴错题经验，精心预设课堂

借鉴错题经验，可使得教师能够在课前仔细斟酌，精心预设，避免学生在作业中再发生类似的错误。

（一）推敲细节，减少错误

“万位的左边是（ ）位。”学生经常会写成（千）位。原因是：学生的数位排列是清楚的，只是忽视了“从右往左”，习惯误解为“从左往右”。了解了学生错误的原因，在下一次的教学中，我们就会想到，在每次用语言叙述数位顺序表时，还应该加上手势的辅助，强化从右往左的认识，这样就可以减少或避免此类错误的发生了。

（二）找准错点，预防错误

我们还可以让学生尚未发生认识偏差之前，把某些错误点显示出来，引导学生凭借已掌握的数学知识识错和改错，争取把问题消灭在课堂上，帮助学生构建正确、清晰的知识模式，从而在学生的认知水平上形成正确的知识，提高教学的有效性。如在“倒数”这一课中，我进行课前预设时，将本节课的易错点设计成巩固练习中的判断辨析题：①因为5/6×6/5=1，所以5/6是倒数，6/5也是倒数。②得数是1的两个数互为倒数。③0和1都没有倒数。

通过对这些题目的辨别、分析、比较、探讨，最后弄清楚“倒数”概念的准确内涵。而学生在之后的作业中也就不会出现类似的错误。

（三）及时捕捉，交流错误

学生在学习过程中会伴随着疑惑、失误产生错误，我们要及时捕捉“误点”，引导学生交流、感知、领悟，从而排除错误。

如：在《小数点移动》这一课中，出示：0.372÷1000=（ ），一位学生反馈的答案是0.00372，其他学生马上举手说错了。这时，我不急于请学生直接说出正确得数，而是让这位学生说说自己错误的思考过程，并让其他学生思考发现他为什么会发生这样的错误。

生1：把0.372的小数点向左移动3位，小数点左边原来有1个0，再加2个0就是0.00372。

生2：整数部份还有一个0，是0.000372

师：你们有什么好办法可以准确移动小数点？

生3：出现数位不够，可以在小数前面多补几个0，再向左一位一位移。

生4：把0.372的小数点向左移动3位，小数点左边有1个0，再加2个0，还要加上整数部份的0就是0.000372。

老师及时地引导学生对课堂上出现的错误进行分析、讨论，找到避免错误的方法，把错误消灭在萌芽状态，课后不用再花费更多的时间和精力去纠正学生的错误。

学生的数学错题，是老师教学的宝贵资源，是学生学习的宝贵素材。我们应该做一名智慧型的教师，善抓“错题”进行归类追因，找出对策，并在研错纠错的过程中细心捕捉教学资源，来改进我们的教学行为，提高课堂效率，变错误为促进学生发展的生成性资源，切实减轻学生的课业负担，营造轻松、愉快、和谐的教学氛围。

■参考文献

[1]马存林.浅析中学生数学作业中的错误成因及对策[J].教学与管理，1999（10）.

[2]郭木生.对小学生数学作业错误的反思[J].学科教学探索，2008（02）.

[3]殷平.小学生数学错题管理策略谈[J].现代阅读，2011（05）.endprint

三、借鉴错题经验，精心预设课堂

借鉴错题经验，可使得教师能够在课前仔细斟酌，精心预设，避免学生在作业中再发生类似的错误。

（一）推敲细节，减少错误

“万位的左边是（ ）位。”学生经常会写成（千）位。原因是：学生的数位排列是清楚的，只是忽视了“从右往左”，习惯误解为“从左往右”。了解了学生错误的原因，在下一次的教学中，我们就会想到，在每次用语言叙述数位顺序表时，还应该加上手势的辅助，强化从右往左的认识，这样就可以减少或避免此类错误的发生了。

（二）找准错点，预防错误

我们还可以让学生尚未发生认识偏差之前，把某些错误点显示出来，引导学生凭借已掌握的数学知识识错和改错，争取把问题消灭在课堂上，帮助学生构建正确、清晰的知识模式，从而在学生的认知水平上形成正确的知识，提高教学的有效性。如在“倒数”这一课中，我进行课前预设时，将本节课的易错点设计成巩固练习中的判断辨析题：①因为5/6×6/5=1，所以5/6是倒数，6/5也是倒数。②得数是1的两个数互为倒数。③0和1都没有倒数。

通过对这些题目的辨别、分析、比较、探讨，最后弄清楚“倒数”概念的准确内涵。而学生在之后的作业中也就不会出现类似的错误。

（三）及时捕捉，交流错误

学生在学习过程中会伴随着疑惑、失误产生错误，我们要及时捕捉“误点”，引导学生交流、感知、领悟，从而排除错误。

如：在《小数点移动》这一课中，出示：0.372÷1000=（ ），一位学生反馈的答案是0.00372，其他学生马上举手说错了。这时，我不急于请学生直接说出正确得数，而是让这位学生说说自己错误的思考过程，并让其他学生思考发现他为什么会发生这样的错误。

生1：把0.372的小数点向左移动3位，小数点左边原来有1个0，再加2个0就是0.00372。

生2：整数部份还有一个0，是0.000372

师：你们有什么好办法可以准确移动小数点？

生3：出现数位不够，可以在小数前面多补几个0，再向左一位一位移。

生4：把0.372的小数点向左移动3位，小数点左边有1个0，再加2个0，还要加上整数部份的0就是0.000372。

老师及时地引导学生对课堂上出现的错误进行分析、讨论，找到避免错误的方法，把错误消灭在萌芽状态，课后不用再花费更多的时间和精力去纠正学生的错误。

学生的数学错题，是老师教学的宝贵资源，是学生学习的宝贵素材。我们应该做一名智慧型的教师，善抓“错题”进行归类追因，找出对策，并在研错纠错的过程中细心捕捉教学资源，来改进我们的教学行为，提高课堂效率，变错误为促进学生发展的生成性资源，切实减轻学生的课业负担，营造轻松、愉快、和谐的教学氛围。

■参考文献

[1]马存林.浅析中学生数学作业中的错误成因及对策[J].教学与管理，1999（10）.

[2]郭木生.对小学生数学作业错误的反思[J].学科教学探索，2008（02）.

[3]殷平.小学生数学错题管理策略谈[J].现代阅读，2011（05）.endprint