用好差错资源，开展深度学习

姜以全

摘要：学生在课堂学习活动中，会生成许多差错资源，教师要充分利用这些资源，组织学生开展深度学习，让学生有效学习、体验成功，提升学习力，为终身发展奠基。

关键词：利用，差错，深度，学习

学生在学习过程中难免会出现许多错误，我们总是习惯性的认为是粗心，其实学生做错一般都不是因为粗心，往往是因为感知、技能和思维的缺陷。学生在课堂上生成的差错是一种难得的教学资源，教师要从正面看待学生的学习差错，要从科学的角度理解学生的各种差错，要用发展的眼光理解这些差错的价值，充分利用差错资源开展深度学习，引导学生围绕差错，积极参与到学习过程中，提高学习效果，体验成功、获得发展，提升学习力。

一、差错是探究新知的铺垫

学生能积极参与、有效生成的课堂，一定会让我们遭遇节外生枝。

在教学四年级下册平均数一节内容时，教师先出示数学信息：一次比赛中，男生组四个人的得分分别是6分、9分、7分、6分，女生组5个人的得分分别是10分、4分、7分、5分、4分。接着组织学生讨论：怎样判断是男生胜，还是女生胜？学生积极发言，有的说算出每组的平均得分，用平均分比;还有的说分别用对应号数的男、女生得分比。老师组织学生用对应号数比，结果发现无法比较，看来只有用平均数。老师再组织学生探究怎样计算男生和女生的平均。有学生说，先算出每组的总分，再除以人数。也有学生说，男生只有四人，女生是五人，为了公平比较，就用四个男生的平均得分和女生前四个的平均得分比。这种说法对吗？虽然出了差错，但它已经接近求平均数方法的边缘了。多好的机会，老师抓住课堂生成的这一差错资源，引导学生从平均分的意义入手，组织学生尝试、判断，层层深入。发现一组数的平均数也就是平均分后的每份数，要用总数除以份数，从而让学生在讨论中发现，求平均数的方法是要用所有数据的总和，去除以数据的个数才是这一组的平均数。教师巧妙利用学生的差错，引导学生有效地探索出计算平均数的方法。

二、差错是正确的先导

差错往往隐藏着正确的结论，或者成为引发正确结论的“基石”。学生的差错大多是“差那么一点”、“拐个弯就对了”，就看我们教师怎样去开启。

在教学小数的加法和减法时，老师让学生笔算5.5+5。上台板演的学生把5去和5.5十分位上的5相加，结果是6.0。多么及时而又完美的差错啊，老师立即针对这一做法，组织学讨论：这样算行吗？为什么不能这样算？经过交流，发现第一个加数十分位上的5表示5个0.1，第二个加数5表示5个一，单位不相同，能直接合并相加吗？教师及时强调了小数点要对齐，也就是相同数位上的数相加减，5要和5.5位上的5相加，而不能用5个0.1和5个一相加。

三、差错是突破难点的钥匙

在教学四年级下册《小数点位置移动引起小数大小的变化》时，回顾复习环节，老师出示了几组数，让学生观察后，交流讨论每组数的小数点位置有什么变化？原数的大小又有什么变化？因为粗心，第一组数展示出错啦，写成了0.025→205。细心的学生一下发现，向老师提出疑问。老师沉着应对，让学生说说这样为什么不行？应该怎样改？经过学生的讨论发现：只能是小数点的位置在向左或向右移动，而数字和数字的先后顺序是不能改变的，应该是0.205→205。这一发现正是这一节知识的关键，因为一个差错，引导学生巧妙地突破了这一难点。

四、差错是深度思考的动力

面对学生课堂生成的差错资源，教师应在关注学生的动机、尊重其认识、保护其积极性的前提下，给以恰当的处理，需要做的是如何将学生差错中的不利及消极因素转化为有利的、积极的、合理的因素，多给学生“尝试——差错——思考——完善”的机会。

在教学三年级下册长方形和正方形的面积计算，利用面积知识综合解决生活中的数学问题：一个长方形长是40厘米，宽是38厘米，如果把它剪成边长是4厘米的小正方形，最多可以剪多少个？有学生画出示意图，计算出长边上可以剪10个（40÷4=10），宽边上可以剪9个还剩2厘米（38÷4=10……2），一共可以减90个（10×9=90）。

这时，一个学生说，可以用大长方形的面积去除以小正方形的面积，能够平均分成多少份就可以剪成多少个小正方形。他提出了不少同学的疑惑：“这样不是更简单些吗？”教师让学生用这一方法尝试计算，算出长方形的面积是1520平方厘米，正方形的面积是16平方厘米，用1520÷16=95，可以剪95个。真的可以减95个吗？教师组织学生再观察刚才画出的示意图，发现长边上刚好可以分10个，短边上分9个后还余2厘米。剩余部分的宽只有2厘米，显然比小正方形的边长4厘米短，一个也不能剪，剩余部分只有舍去。教师通过引导学生经历尝试——对比——分析，弄清楚为什么不能用大面积去除以小面积，进行了深度的思考，有效训练了学生的思维，学会了解决此类问题的策略。

五、差错是避免错误的预防针

老师往往容不得学生犯一丁点儿错误，因为怕学生出错，过分的照顾帮助，太多的“言传身教”、一味的指责惩罚，限制了学生的大脑、双手和嘴巴，牵制了学生的独立思考，束缚了学生的想象，剥夺了学生主动探究的乐趣。教学中何不将错就错，引导学生深刻分析错误的原因，经过动手操作、交流讨论、分析尝试，让学生自我锻炼、自我完善、自我发展，促进学生的求知和发展，从差错中获取新知，避免再次出现类似的错误。

在教学三年级上册《年、月、日》一节知识时，组织学生探究思考题：“2012年2月8日是星期三，这一年的4月8日应该是星期几？”首先让学生进行独立解答。在组织交流分享时，一名学生上台演算并讲解。他先计算从2012年2月8日至这一年的4月8日有多少天，用4月8日减去2月8日得2个月。然后用31（他考虑3月份是31天）乘2等于62，算出经过了62天。在组织评价讨论时，教师问学生：“能不能用4月8日减去2月8日来计算经过时间？”有学生说：“可以，因为经过时间等于结束时间减开始时间。”有学生反驳说：“不行，因为二月、三月、四月的天数不相同。”当然也有些学生不明白是怎么回事啊。谁对谁错，组织学生通过查找2012年2月日历，数出2月8日后还有21天;三月份日历，共有31天;四月份日历，到4月8日有8天。因此，从2012年2月8日到4月8日共有60天。通过数日历，验证了该生的方法是错误。经历整个探究过程，让学生明白每个月的天数不相同，是不能用结束时间减去开始时间的方法来计算经过天数的。只能分月计算经过的天数，再求出总天数。

一个错误的思维，一种错误的解法，引领学生获取了一个知识，掌握了一种方法，相信学生以后再也不會出同样的差错了。

差错的价值有时并不在于差错本身，而在于师生从中获得新的启迪。对待学生的思维成果，不应着眼在对还是不对，而应着眼于有价值还是没有价值，价值是大还是小，是现时价值还是长远价值！差错除了具有启发功能外，还具有刺激、教育、醒悟、陪衬、免疫等功能。这就需要教师练就一双“慧眼”，善于发现差错背后隐含的教育价值，引领学生开展深度学习，从错误中求知，在错误中探究。

我们要感谢差错，我们的课堂因差错而精彩，我们的学生因差错的精彩而敢于尝试，勇于探索。

参考文献：

1.华应龙著《我就是数学——华应龙教育随笔》

2.《小学数学课程标准》