活动渗透符号意识，提升数学核心素养

孙蕾

摘要：“符号意识”是《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出的十个核心素养之一， 在《用字母表示数》一课中，教材编排三个活动从具体到抽象，再到符号化的过程，引导学生通过活动体验来建构知识，让学生在活动中产生了数学符号的需求，激发主动运用符号的意识，发展学生核心素养。

关键词：符号意识;活动;核心素养;

“符号意识”是《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出的十个核心素养之一，足见符号意识在数学学习中的重要性。符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义。数学符号是表达数学对象和进行数学思考的工具。数学符号意识超越了所要表达的具体的事物， 使数学从冗长繁琐的文字表达束缚下释放出来，将数学问题符号化。培养小学生的符号意识具有促进学生思考，提升数学素养的价值。本文以北师大版版四年级下册《用字母表示数》一课为例，谈谈对如何通过有效活动渗透符号意识，提升学生数学素养。

一、前测引入，明确方向——体会符号的作用

① 感知字母表示数

1只青蛙1张嘴，

2只眼睛4条腿。

2只青蛙2张嘴，

4只眼睛8条腿。

◆请大家继续把淘气的儿歌说下去。

◆如何更简便地来表述儿歌呢？

◆教师激活学生用字母表示运算律的经验，解决这个问题。

小结：可以用字母表示数。

【评析】用儿歌引入，从问题出发，激发学生产生“矛盾”，淘气的儿歌永远也说不完，该怎么办呢？再从学生已有的用字母表示运算律的经验出发，感知用字母表示数的作用。

二、运用四学、探究新知——理解符号的意义

探究1：尝试用字母表示儿歌。

首学：尝试用字母表示青蛙儿歌前2句，并解释字母表示的数的意义。

互学：四人小组交流各自用字母表示的青蛙儿歌，并解释每个字母所表示的意义是什么，组员的表示方法有什么优点和缺點。

群学：

生1：a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿。

生2：a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿。

生3：a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛，4×a条腿。

共学，师生对话

师：这些想法你们同意吗？说说你的两理由。

生：a只青蛙a条腿，看不出来嘴数是青蛙只数。

生：青蛙的只数与腿数不一样，a只青蛙a条腿不太准确。

生：a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿，2×a只眼睛4×a条腿，这样表示很合理。

师：为什么合理呢？

探究2：体会字母表示数量关系

互学：同桌两人交流表示方法为什么合理？

群学：学生汇报

生：2×a表示了眼睛数是青蛙只数的2倍，4×a腿数是青蛙只数的4倍。

师：说的真好！我们在用字母表示数时，4×a不仅表示了数，还表述了青蛙只数与腿数的数量关系，所以在表示时一定要准确反映数量之间的关系。青蛙的只数和嘴的张数是一样的，都用a表示，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，所以可以用2×a表示，腿的条数是青蛙只数的4倍，所以用4×a表示。

师：除了用字母a表示，有的同学还用x表示，可以吗？

生：可以。

师：谁愿意尝试？

生用x代替a编儿歌。

【评析】先让学生自由编儿歌，在交流方法的过程中，体会字母表示数的多样性与合理性，在学生的作品中，有的学生简单地用字母代替数，没有关注数量之间的不同及关系，教师引导学生对这些作品进行评价，并对最后一种表示出数量关系的方法进行交流，感受青蛙的只数、眼睛数、腿数与嘴的张数之间的关系，体会字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系的过程。再请学生说2×a和4×a表示的合理性，让学生进一步明确字母表示数量关系的作用，强化儿歌中的倍数关系。

三、深入思考、对比观察，——体会符号的价值

探究3：用字母表示公式。

①想一想：首学和共学：正方形的周长怎样计算？用字母该怎样表示？

引导学生用字母表示正方形的周长公式，并说明字母与数字相乘的简写形式，再表示正方形的面积公式。

师：青蛙儿歌中青蛙的腿数与正方形周长公式都可以用4a表示，两个a所代表的数有 什么不同？

②说一说：4a还可以表示生活中的什么问题？

鼓励学生充分联系已有的经验，尽量多地去交流4a所代表的数量关系，并说出每个a的具体意义。

③写一写：首学和群学：用字母表示所学的公式及定律。

【评析】利用字母式子表示图形的计算公式，可以让学生感受字母式子的简洁，同时为后面的简写做好基础。通过找一找生活中的4a，让学生明确：同样的字母式子，在不同的环境下，意义是不一样的。利用学习指导帮助学生表示运算律和图形的计算公式，给他们指明方向、目标明确，有助于学生学习知识的积累。

四、练习巩固，形成技能——发展符号的意识

①说一说：下面的儿歌怎样用一句话表示？

1朵梅花5个瓣，2朵梅花10个瓣，3朵梅花15个瓣......

引导学生发现儿歌中的数量关系

②写出含有字母的算式。

（1）一个长方形的长为x米，宽比长少4米，宽是（     ）米。

（2）我们每76年才能见到哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次出现将是公元（   ）年。

③摆一摆

摆一个需要（    ）根小棒，摆两个需要（    ）根小棒，摆n个需要（    ）根小棒。

【评析】：学生在练习和动手操作中进一步掌握如何用字母表示数，提高了学生运用知识的能力。进一步渗透符号意识，发展学生核心素养。

在《用字母表示数》一课中教材安排了三次用字母表示数的活动：活动一用字母表示青蛙儿歌。活动二用字母表示生活中的实际问题。活动三用字母表示计算公式和运算律。教材编排的以上三个活动从具体到抽象，再到符号化的过程，引导学生通过活动体验来建构知识，让学生在活动中产生了数学符号的需求，激发主动运用符号的意识，发展学生核心素养。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011）年版）[S].北京：北京师范大学出版社2012，1

[2]郑大明.践行养育“核心素养”的三性教育[J]课程与教学，2016（6）11-15