浅谈农村初中数学几何教学策略

郭生富

我校是在基层农村，在教学实践中，我们发现我校学生在解决来自实际生活中或用生活中的语言叙述的问题时，感到非常困难，他们不能把实际生活中的语言抽象成数学语言去理解，不能把生活实际中的图形抽象成几何基本图形去分析。初中数学中由于几何知识的讲解与学习具有一定的特殊性，与代数教学存在很大差异。几何知识的学习对学生的空间想象和立体思维能力要求比较高，因此，会出现“几何、几何，叉叉角角，老师难教，学生难学”的情况。这就要求，作为初中数学教师的我们要在实际教学中不断积累经验，对几何教学进行改革创新，培养学生对几何学习的兴趣，开拓思维，尽最大的努力帮助学生获得几何知识的学习，提高数学学习水平。

一、注意培养学生学习几何的兴趣

任何课程的学习，要想取得好的教学效果，都离不开兴趣的培养。兴趣是最好的老师，建立在兴趣上的几何教学可以使学生的大脑思维更加活跃，学生对教师讲解的几何知识就更容易理解。首先，应上好“引言课”。启发学生从观察入手，了解几何知识在日常生活与生产实践中的应用，如从勾股定理、黄金分割等谈起，从欣赏一些装饰图案，具体测算山高、河宽、修水泵站等。其次在课堂上多让学生自己动手比比、画画，让学生感受几何课的新鲜，内容的有趣，方法的独特，应用的可操作性，从而激发他们学习几何的兴趣。另外在几何作业的批改中，教师要改变以往一味追求对与错的做法，通过鼓励和表扬进行作业的批改。比如，对于作业完成好的学生课上进行展示表扬，及时看到有进步的学生，多多鼓励。对于初中学生来说，教师的鼓励对于激发其学习的热情很重要。因此，教师在几何教学中要改变传统的作业批改模式，进行鼓励教学。

二、注意概念的引入教学，引导学生掌握概念

在平面几何开始几个章节中有比较多概念，虽然大部分在小学已接触过，但当时由于条件有限，学生不可能真正理解，只能机械模仿。

1.1、运用直接感知，生活实物，直观教学

。由于几何是研究空间图形的学科，我们的生活不可避免地被几何所包围。要知道，我们看到的周围的一切，如长方形的窗户、圆锥形的冰淇淋、形态各异的高楼大厦、自行车的轮胎、抛出的石头所运动的轨迹等，所有这些都与几何学有关。

所以要引导学生从中已有的生活知识和感知经验，通过展示自制教具模型，画出图形等手段，让学生充分观察、认识、判断、抽象，加深概念的理解。例如，由生活中的绳子、手电筒的光等，抽象出直线的概念。

2.2、讲清概念的本质，培养直观思维能力

。几何念是学习几何的基石，有了清晰的概念，才能正确迅速地进行严密的推理、计算、判断。在教学中要讲清概念的本质，不要学生死记硬背，一定要把概念的本质属性讲清楚。区别这些概念的重要程度，分层次对待，按不同要求熟悉掌握，并用几何图形的直观性帮助学生进行直观思维活动，培养直观思维能力。

3.3、强调概念之间的联系和区别，使其从感性认识上升到理性认识

。在教学中强调概念之间的有机联系，重视概念的产生和发展变化，同时要注意概念之间的区别。例如，直线、射线和线段的概念，是从直线引伸和发展而来的。射线和线段是用直线定义的，角是用射线定义的，直角是用一般角的概念定义的等等。讲清这些概念就可触类旁通，同时要注意它们的区别，如线段、射线是由端点和能否无限延伸来区别。搞清楚概念之间的区别，有助于学生更好的理解几何的概念。

三、加强训练，引导学生突破几何语言关

对每一个定理，都用几何语言逐一示范，这得化整为零，落实在每一堂课中。几何语言、几何图形、符号表示之间的互相转换，鼓励学生多说、多绘、多写，不要怕错.逐步做到准确简洁的几何语言，正确整洁的绘制几何图形，规范使用几何符号，尽快建立起三者的有机联系，当好“翻译”。注意语言表达的严密和精练。学生用“几何语言”表达，这里的表达，包括口头语言和书面语言两种形式。相应的，教师对几何语言的示范也不能只停留在板演示范上，更应注重“言传”。

例1：如图，已知∠1=∠2，AB∥CD，试说明CD∥EF

有学生解答：∵∠1=∠2， ∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴ AB∥EF

∴ EF∥CD

例2：如图，?ABC中，AB=AC，两条角平分线BD，CE相交于掉O，OB与OC相等吗？请说明理由。

有学生解答：OB=OC，理由如下：

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∵BD，CE平分∠ABC，∠ACB

∴∠DBC=∠ECB

∴OB=OC.

例1中，在“∴ AB∥EF”后，必须有“又 ∵AB∥CD”，否则，结论“∴ EF∥CD”是毫无理由的。例2中，在“∵BD，CE平分∠ABC，∠ACB ”后，必须有∴∠DBC=1/2∠ABC，∠ECB=1/2∠ACB，否则结论“∴∠DBC=∠ECB”是不连贯的。

四、引导学生识图、作图的教学，提高识图能力

识图与作图是几何课技能训练的重要内容。要使学生正确运用工具画图的方法，养成良好的画图习惯，并能分析、识别图形。在学生的作业中，往往会出现学生所添的辅助线忘记写的现象，或者一些简单的辅助线的添法都不会写。如两两连结点A，B，C（或连结AB，BC，AC），有学生会写成；连结A，B，C，这样的例子很多，这里不一一举例。初中几何课程的旋律就是研究平面几何及其性质，识图能力的培养便成了首要任务。在教学中按照看图、画图、想图、说图的程序逐一让学生进行练习，那么上面所说的添辅助线的问题也就迎刃而解了.

五、进行变式训练。

分析题目不在于多，而在于精，在于透彻，以达到活学活用、随机应变的目的。

例：如图，已知∠EAC是?ABC的外角，∠EAD=∠DAC，AB∥BC，请说明AB=AC的理由。（解答略）

在本题中，考查的是平行线的性质定理及等腰三角形的判定定理。而如果把题设中的两个条件∠EAD=∠DAC ⑴，AD∥BC ⑵ 和结论中的AB=AC ⑶ 中的任意两个作为已知条件的话，那又可以延伸出两个题：

（1）如图已知，∠EAC是?ABC的外角， AB=AC， AD∥BC，请说明 ∠EAD=∠DAC的理由。

（2）如图已知，∠EAC是?ABC的外角， AB=AC，∠EAD=∠DAC，请说明AD∥BC的理由。

其中第（1）题考查等腰三角形的性质和平行线的性质，第（2）题考查等腰三角形的性质、三角形的外角和内角的关系以及平行线的判定。通过这个变式训练既复习了知识，又锻练了学生的思考能力，提升了學生的思维品质，加强解决问题的能力。

总而言之，几何教学作为初中数学教学的重要组成部分，其教学效果的好坏和教学方法的改革，越来越多地受到教育者的关注。教师在几何教学中，要培养学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力，不断对几何教学进行改革，从而取得更好的几何教学效果。