串联教学，开阔思维

李维球

数学知识是环环相接，教师的课堂教学设计是为了帮助学生有针对性地思考问题，有效解决问题，达到高效课堂的效果。学生通过课堂的学习，提高学生解决问题的能力，培养学生形成良好的思考习惯和创新能力。

一、串联教学，为学生搭起知识的桥梁

小学的数学知识是数学的基础，更是学习数学的根源，是重要的启蒙知识。在教学的过程中，教师从多方位去带领学生感知数学知识、分析问题、解决问题，很有利于发展学生的思维，很容易帮助学生快速找到解决问题的方法，大大的提高了学生解决问题的能力。

（一）教学案例

（六年级上册第二单元25页试一试）

六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ，男生有多少人？

1.（先回顾，找到与它相关联的知识来启发学生解决问题）

五年级学习过的知识：一次数学测验，五年级一班有30人取得优秀，优秀人数达到 ，五年级一班共有多少名学生？

30÷ =45（人）

答：五年级一班共有45名学生。

2.解决问题（数形结合法，）

40-40× =24（人）或40×（1- ）=24（人）

这样，学生的思路更开阔，对所学知识更理解。在正确的引导帮助下，使得整个教学过程更有声有色，从而达到高效课堂。

（二）联系教学

1.从甲城到乙城，走了全程的 后，离全程的中点还有2.5千米。甲、乙两城相距（ ）千米。

A、25 B、50 C、30 D、100

解：2.5÷（ — ）=25（千米） 选择A

2.工程队修一条路，已经修好了全长的 ，距离中点12千米。这条路的全长为多少千米？

解： 12÷（ — ）=72（千米）

归纳总结：①占的分数已超中点，就拿超的分数值减去

②没超过中点的，就拿 减去分数值。

在小学数学计算中，我们应该注重学生的基础知识的培养，从低年级养成数形结合的思想方法，让学生从抽象的思维转向直观的思维，降低解题的难度，提高学生的信心。

通过以上几种不同题型的学习，培养学生的综合能力，培养学生学会从多角度去思考问题，提高学生的数学解题能力，提升学生的数学素养。

（三）延伸教学

1.一段铁路，已修的长度与未修的长度的比是4：5，如果再修50千米，已修的长度就占全长的 ，这段铁路全长多少千米？

2.一个圆柱形油桶装满了汽油，倒出 后还剩24升，油桶的高度是10分米，油桶的底面积是多少平方分米？

3.一辆大巴从惠州开往广州，行了一段路程后，离广州还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3：2，惠州、广州两地相距多少千米？

从课本中的一道题开始，到拓展知识。让学生真正的把所学过的知识灵活贯穿，也能真正的做到学以致用，灵活变通，一法多解。

二、多方位解决问题，激发学生的潜能

数学来源生活，应用于生活。用数学知识解决生活的实际问题。例如，

（1）6個小朋友见面，每2个人互相握手，共要握几次手？

（在教学中，叫6名学生上来示范，目的加深学生的理解，把形象的数学问题转化为直观教学。发现：5+4+3+2+1=15（次）或6╳（6—1）÷2=15（次））

（2）8个人进行象棋比赛，每2人都要下1盘，一共需要下多少盘？

7+6+5+4+3+2+1=28（盘）或8╳（8—1）÷2=28（盘）

（3）3人互赠送贺卡，共多少个贺卡？

（2+1）×2=6（个）或3╳（3—1）÷2╳2=6（个）

（4）火车从A地到B地，中间停靠5个车站（不包括A、B两站），铁路部门共要准备多少种车票？

（可以理解成：相当有7人，每2人互相握手）

6+5+4+3+2+1=21（种）或7╳（7—1）÷2=21（种）

（但有来回路程不同） 21×2=42（种）

（5）下图中有多少个角？

（因为角是由两条射线有共同的顶点组成，把角的两边看成两个互相握手，那么可以把它看成共有5人，每2人握一次手，故：4+3+2+1=10（个）或5╳（5—1）÷2=10（个））

（6）六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场？

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（场）或10╳（10—1）÷2=45（场）

通过以上探讨，若用n表示参赛人数，比赛场数就是1+2+3+4+…+（n—1）=n╳（n—1）÷2

（在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数╳（参赛人数—1）÷2）

由浅入深，层层相连，数与形相接，培养学生借助建模思想，把复杂的问题整理成相对简单的问题来解决，增加了学生的学习信心，教会学生如何灵活贯通，启发学生的学习方法。

三、多方位教学，全面拓展学生的思维

古罗马教育家普鲁塔克说过，儿童的心灵不是一个需要填满的罐子，而是一颗需要点燃的火种。如果学生有创造的火花，有了数学的价值，而教师给他的却是失望的信息，学生的主动、积极思维就会熄灭。因此，教师应积极创造和把握住每一个学生成果的机会，引导学生不断实现自我超越自我。

数学课程标准提出：“教学内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”在教学中，我们教师平常应该多用多种解题方法教学，让小学生从小就理解数学有多种的解题方法，培养学生从多角度考虑问题，培养学生爱思考问题的好习惯，激活学生思维，拓展想象空间。

总之，数学多方位教学能拓展学生的视野和思维，多方位教学有助于学生打开思维、多方位教学有助于学生构建知识、多方位教学有助于学生智力的发展。