数形结合思想在小学数学教学中的应用

李柳君

一、数形结合概述

应用数形结合解题，从抽象到直观，再由直观到抽象，既能培养学生的形象思维能力，又促进逻辑思维能力的发展。“数形结合”同时运用了左、右半脑的功能，既培养学生的形象思维能力，又促进逻辑思维能力的发展。如在周长的教学中，通过建立周长的图像能更形象具体地计算出特殊图形的周长，同时促进周长概念的产生、发展、巩固的过程。

二、数形结合的作用

第一，应用数形结合，有助于学生对数学知识的记忆。

数学是十分抽象的概念、公式、定理、规律等，数形结合使抽象的数学尽可能形象化，对学生输入的数学信息的映象就更加深刻，在学生的脑海中形成数学的模型，可以形象地帮助学生理解和记忆。

第二，应用数形结合，还可以训练学生数学直觉思维能力。

在数学里，存在着大量的概念、定理、公式、以及典型题例等。在教学中，教师通过数形结合训练学生的直觉思维，如新北师大版三年级上册里程表中，通过十分直观的图形，帮助学生理解记忆，建立两个地方里程这一生活中常用的数学概念，培养学生直觉思维。

第三，应用数形结合的思想，培养学生的发散思维能力。

在数学教学中，常常借助“一题多解”或“一题多变”的形式，突出已知条件与问题之间的矛盾联系，来激发学生提出新的思想、新的方法、新的问题，达到知识融会贯通，发展思维的广阔性和灵活性，激励学生的好奇心和求知欲，提高解决问题的应变能力。

第四，应用数形结合思想，可有效地培养学生的创造性思维能力。

在数学教学中，教师可通过编选一些探索性的题目，运用数形结合的思想，引导学生去研、去探讨、去发现，将已有的思维方式大跨度地迁移，从可供选择的途径中筛选中解决问题的方法。在数学教学中，渗透数形结合的思想，学生产生独有的数感，对数学问题信手拈来，建立数与形关系，创造全新的图像，培养学生的创造性。

三、学生数形结合能力薄弱成因

第一，小学生年龄小、认知能力简单、抽象思维能力弱，思考问题角度单一，缺乏空间想象能力。

第二，学生思想上固有的依赖性，对老师的作图的依赖性特强，情愿空着手看老师作图，动口不动手。

第三，前期没有适当的图形基础知识作铺垫，成为后期数形结合学习的制约。

第四，老师的要求不到位。对于数形结合的思想，老师一般认为没有算理算法重要。在无意识的情况下，忽视了数形结合思想，降低或不作要求。目标不明，则动力不足。

第五，当前数学中运用数形结合多偏向于把数形结合作为一种解题工具，教师对数形结合的教育意义、教育价值的挖掘远远不够，以致于使数形结合在各方面的使用都受到限制。

四、如何培养学生数形结合思想方法

首先，培养学生的数形结合解题意识。

在教学中，必须要把数与形有机地结合起来，既不能脱离形来谈数，又不能丢开数谈形。形是数的直观呈现，数是形的逻辑表达。数与形是辩证统一的。只有这样，才能把学生的形象思维与逻辑思维有机地结合起来，做到数中有形，形中有数，培养学生的辩证思维能力。

在这里我会采取调查研究方法，分别对低、中、高年级学生进行访谈以及调查他们的作业情况，全面了解他们对数形结合的理解程度。在这个过程中，我发现他们运用数形结合解决问题的意识很薄弱。因此在课堂解题教学中，我会注意精选一些非常典型的、能很好地突出数形结合思想方法优势的例题来进行讲解，在精讲过程中，注意用问题引导学生运用数形结合思想方法解题，讲解完毕还可以对题中所用数形结合思想方法进行总结与提升。

其次，增强学生动手操作能力。

通过读书和文献查阅、课堂观察以及自身的教学经验，我发现学生在学习的过程中不愿意动脑动手，特别是需要通过画图解决的问题，学生会采取回避的态度，事无巨细都希望教师一手包办。教师懒于解释，纵容学生不动手动脑的行为不仅起不到教育学生的作用，相反会滋生学生懒惰的习惯。因此，在低段数学教学中，一定要把握好由形象直观——抽象概括的“度”。教学中一定要从直观的实物呈现，逐步抽象概括出数理、算理知识，并逐步过渡到由“实物呈现”转变为由“形代替实物”的“形呈现”，从而实现思维的质的飞跃。在中、高段数学教学中，重点培养学生理解掌握数形结合的表现形式，即通过对题目的阅读理解，用正确的方式画图表达出题意，从而实现把题目的抽象叙述变为直观呈现，化繁为简，化难为易的目的。同时在整个教学过程中，教师要充分发挥学生的主体地位，让他们先动手动脑，对问题分析，理解数与形之间的关系再进行画图列示，教师起的是引导而非灌输的作用。鼓励学生独立思考，增强学生动手操作能力。

再次，渗透数形结合思想。

在小学数学教学中，教师要除了要注重算法算例之外，要时刻注意渗透数形结合思想，不失时機地运用恰当的形象图形，有的放矢地帮助学生多角度、多层次地思考问题，培养学生多向思维的好习惯。将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利地、高效地学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强。由此看来，在数学教学中，经常注意渗透数形结合思想，就等于在学生头脑中播下了数形密切结合的种子，久而久之，学生就逐渐体会到数形结合的无限魅力。

最后，更新教学观念。

依据新课标的目标要求，数形结合解题教学不能只重结果、轻过程，也不能只重方法的直接给出、轻思路的分析探索过程，数形结合也不能只作为解题工具。只有充分揭示出数形结合的教育意义，数形结合在后续学习中才会有更旺盛的生命力，小学数学教学甚至在后续初高中教学中数形结合提高解题能力的研究也才会有更宽、更好的奠基。而这一切都需要教学观念的更新。

五、结语

总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数学知识，更用于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，为学生今后更高级的数学学习打下坚实的基础。