《?梯形的面积》教学设计

张艳艳

教学内容：

北师大《义务教育课程标准实验教科书2011版·数学》五年级上册

教材分析：

《 梯形的面积》“多边形的面积”中，最后一节课的教学内容，是在学生经历了“平行四边形的面积”和“三角形的面积 ”探索过程的基础上进行学的，为接下来学习《 组合图形的面积》做准备。

学情分析：

经过前面的学习，学生已经掌握了“平行四边形和三角形的面积的推导过程及计算方法”，具备一定的“思考、”“探索、”“合作能力，”能很好地完成旋转、平移等操作活动，形成初步的转化思想。

教学目标：

1.经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。

2.掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。

3.能运用梯形面积计算公式解决相关实际问题，发展空间观念。

教学重、难点：

学生能运用“转化”的思想推导梯形面积的计算方法，并理解计算公式的推导过程。

教学准备：纸质梯形教具，电子白板课件，实物展台。

教学过程：

一、复习旧知，推陈引新

（一）复习导入

师：回顾平行四边形面积和三角形面积的分别是怎样推导出来的？

生：边说边演示。

师：刚才同学们说的都是将不熟悉的图形转化成我们学过的图形再进行研究。（板书：转化）将新知识转化成学过的旧知识。（板书：新知，旧知）

（设计意图：以复习所学过的平行四边形的面积和三角形的面积的公式的推导过程引入本课，让学生在回忆中总结方法，為本课的学习奠定基础。

（二）激趣引新

今天我们要研究的这个图形能不能也用这种方法来解决呢？请同学们看这里（出示主题图）

师：如何计算水库堤坝的横截面积呢？

生：大坝的横截面是一个梯形，计算出梯形的面积，就计算出大坝的横截面积了。

师：说得真好！那么又该如何计算梯形的面积呢？这就是我们今天要研究的内容了。（板书：梯形的面积）

（设计意图：新知的引出，首先让学生明确本节课所要研究的图形是什么，并联系到实际生活，求大坝横截面的面积就是求梯形的面积。）

二、自主探究，解决问题

1.呈现问题

师：同学们，你们认为该怎么解决这个难题呢？

生：把梯形转化成学过的图形。

师：转化成其它学过图形就可以了吗？

生：还要看看转化后的图形与梯形之间存在什么关系，才能知道怎么计算梯形的面积。

师：接下来我们就亲自动手拼一拼、剪一剪，探索梯形到底能转化成我们学过的什么图形？转化后的图形和原来的梯形有什么关系？

2.小组合作探究梯形的转化过程

在你们动手操作之前，老师有这样4点建议（课件出示）

（1）想一想，用什么方法把梯形转化成已学过的什么图形。

（2）画一画，请先画出梯形的高并标出各部分名称。

（3）说一说，完成后与同桌和小组的同学分别说一说，转化后的图

形与梯形各部分之间有什么关系？

（4）写一写，试着推导出梯形的面积计算公式，记录下来。

3.自主探究

生：同桌或小组合作动手操作，自主完成。

师：巡视了解情况，有针对性指导。

4.探索推导梯形的面积计算公式

师：接下来我们就尝试推导出梯形面积的计算公式好吗？（好）

师：你们是怎样推导其面积公式的？

……

师：不管用哪种方法，其实都能推导出相同的的公式，课后我们同学之间还可以再研究。现在我们回到已经推导出的公式，如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？请同学们在学习单上完成。

生：S=（a+b）h÷2  （师板书）

（设计意图：梯形面积计算公式的推导是本课的难点，我采用学生先从简单的方案推导成功后，再小组合作用自己想出的办法去尝试推导梯形面积计算公式，提高学生学习的积极性，点燃学生的学习热情，经历运用已有知识来解决新问题、推导出新计算方法的过程，让学生们自己突破本课的难点）

师：有了梯形的面积公式，我们就可以解决大坝横截面积的问题了，请同学们在练习本上计算大坝的横截面积。你需要什么条件呢？（上底，下底和高）

生：计算，并作答。

（设计意图：通过探索梯形面积的计算公式，让学生在体验中学习，在学习中体验乐趣，达到了最终的目的，就是来应用知识解决实际问题）

三、练习巩固，迁移拓展

1.出示习题：请在方格纸上画出一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，并求出这个梯形的面积是多少平方厘米？（每一个小方格的边长是1cm。）

四、总结提升，课外延伸

师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，说说你都学到了什么呢？你们创造出了多种推导梯形的面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的问题，真是太棒！老师送给你们一个大大的赞！