对一道条件开放的数学问题的初步探究

杨玲巧

在初中数学学科内容的考查中，条件开放问题这一类型的试题经常性的出現，往往也是学生易错的试题，因为首先补充的条件答案也许不止一个，其次对于各种补充的条件需要做正确的判断和证明。这一类型的问题不仅对的综合分析问题的能力有一定的要求，也体现了学生思维的开放性，并一定程度的围绕着数学问题中较为提倡的一题多解与一题多变这一永恒不变的话题，可见其灵活性。

这一类型的问题在上海中考中也曾出现。如2015年上海中考数学试卷中的选择题第6题、 2009年上海中考数学试卷中的解答题第23题等， 可见其重要性。

笔者以一道在八下数学19.5（2）角平分线课堂教学中曾设计的一题为例，论述对数学条件开放问题在课堂中进行的尝试和探究。

3.结语

思考题的设计可以使学生在不同条件的补充及证明方法的探究中不断打开证明线段相等的思路，从而归纳总结几种常见的证明线段相等的方法。通过对其中两个补充条件所设计的例题及其变式的进一步探究，不断激发学生证明的兴趣和方法，最终达到本节课一系列的教学目标。

这样一道基于思考题及相关例题、变式的设计也是一次对数学条件开放问题进行的尝试和探究。