浅谈培养小学生在数学教学中的数感

吴晓敏

一、数感在教学教育中的作用

《标准》将培养小学生的数感作为一个重要的目标，在不同学段中都有明确的要求，这是数学课程改革的需要，也符合义务教育阶段小学生的培养目标。义务教育阶段的数学教育要面向全体小学生，数学教育的目的在于提高小学生的数学素养。大多数小学生将来不会成为数学家或数学工作者，但每一个小学生都应建立一定的数感，这对他们将来的生活和工作都是有价值的。中小学数学教育中培养小学生数感，目的就在于使小学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。数感的培养在数学教育中起着重要的作用。

数感的培养有助于小学生数学地理解和解释现实问题。数感的培养有利于小学生提出问题和解决问题能力的提高。解决问题能力的培养重要的是在具体的问题情境中让小学生去探索、去发现，解决一个问题可能需要一种以上策略，不只是简单地套用公式解固定的模式化的问题。要使小学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，找出数学模型，就需要具备一定的数感。学会将一个生活中的问题转化成一个数学问题，这种思维方式，与一般的解决书本上现成问题的思维方式有着明显的差异。小学生要在遇到具体问题时，自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。

二、数感的培养

（一）从实际问题中获取数感

数学新课标强调，要引导小学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表达和交流的作用，初步建立数感。因此，要结合生活中的具体实例去教学数学知识，让小学生感受数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习，获取数感。例如，教学“统计与概率”这部分内容时，可以将生活中的现象与数学联系起来，设计如下问题：

某商场大搞“真情回报社会”的幸运抽奖活动，共设五个奖项，最高奖金每份1万元，平均奖金180元。下面是奖金分配表：

一名顾客抽到了一张奖卷，奖金数为10元，她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客，很少有超过50元的，她气愤地去找商场领导论理，领导解释说这不存在什么欺骗，平均奖金确实是180元。你认为商场所说的平均奖金是否欺骗了顾客？此种说法是否能够很好地反映中奖的一般金额？以后再以上类似抽奖活动的问题，你会更关心什么？

这样设计问题，把平均数、众数、中位数及概率等抽象的数学知识建立在小学生生动、真实的生活背景下，让小学生在解决实际问题的过程中亲身感受和体验数学的重要价值，从而获得数感。

（二）在数感概念教学中重视数感的培养

《标准》在学习内容的说明中，描述了数感的主要表现，包括“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”。这些对数感的具体描述，构成了义务教育阶段培养小学生数感的主要内容。

其中理解数的意义是数學课程的重要任务。义务教育阶段小学生主要要学习整数、小数、分数、有理数、实数等概念。而能将这些数概念与它们表示的实际含义建立起联系则是理解数的标志，也是建立数感的表现。

（三）在表达与交流中培养小学生的数感

在教学的过程中为小学生创设问题情境，让小学生在讨论的过程中互相启发、互相接纳、互相借鉴，不断地对自己和别人的看法进行反思和评价，在交流中拓展思维，体会数学的价值，从而促进数感的形成。例如教学“有理数”的有关知识时，我设计了“让小学生回家称一称10000粒大米的重量”这个问题来培养小学生会对含有较大数字的信息作出合理的解释和 推断的能力。课堂上同学们互相展示和交流了自己的策略和办法，有的是一粒一粒数出来的：有的是先数出几百大米，称其重量后再通过计算得出一万粒大米的重量；有的是先称出记一个小的容器所盛大米的重量并数其粒树，在通过估算得出结果……小学生在交流的过程中具体地感知和理解较大数字的信息，将自己的做法与别人交流，学会了倾听，锻炼了用数来表达和交流信息，同时也体会到别人是怎样描述问题，怎样表达自己的想法，从不同的角度解决问题，学会了知识，也增进了数感。

（四） 在解决问题中强化数感

数感是一种心灵的感受，它是一种高级的智力活动。有良好数感的人需要数感发挥它的作用的时候，它便会自然出现。要达到这样的境界，需要一个长期的培养过程。因此，教师在教学中，要充分利用小学生已有的知识经验，特别是在新知识学习过后，要及时地引导小学生把所学的数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使小学生在 运用数学解决问题的策略中强化数感。例如，在学习“数与代数”“空间与几何”的相关知识后，我设计了这样的显现实情境“在组织春游的过程中，我们可能会遇到哪些问题？应如何解决这些问题？”来强化小学生的数感。同学们纷纷想出了很多问题，有设计路线问题；有乘车问题；有购票问题；有计算耗油问题；有估算路程问题……同学们从不同的方面、不同的角度考虑，设计了多种解决问题的方案，并对自己方案的合理性作出了解释。在这样的学习过程中，小学生不断地完善自己原有知识的理解与认识，使学习与真实的实践有效地联系起来，从而达到了强化数感的目的。

总之，小学生数感的建立不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，它需要教师在长期的教学过程中，创造性地使用教材，让小学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，这样才能有效地促进小学生数感的发展和数学素养的提高。