浅谈初中数学运算教学的四个着力点

【摘 要】数学运算能力是初中学生需要具备的关键能力之一，这需要教师在运算教学上下足功夫，以促进学生数学能力的全面提升。文章从初中数学运算教学的四个着力点出发，即着力把握学生运算学情开展针对性教学、着力引导学生深入理解和掌握运算算理、着力让学生掌握运算策略提升运算能力、着力强化训练提升学生的运算速度，对初中数学运算教学策略进行分析，以供参考。

【关键词】初中数学;运算能力;着力点;策略

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2022）06-0050-02

数学运算能力是集合了算理、推理、算法等多重数学思维方法于一体的综合能力。在初中数学教学中，运算教学对培养学生的运算能力起到了十分重要的作用。新课标也对学生的数学运算能力提出了明确的培养目标，这也为运算教学提出了更高的要求。本文以培养和提升学生的运算能力为教学指导原则，从四个着力点出发对运算教学策略进行探究。

1   着力把握学生运算学情开展针对性教学

反思能够帮助人们不断地纠正错误。初中学生在数学运算过程中多少会遇到一些问题，这时就需要教师针对学生的这些问题进行反思性分析，掌握学生运算过程中遇到的重难点问题，再结合学生的运算能力水平、数学运算教学的特点，对学生开展针对性运算教学指导，从而提升运算教学的质量和效果[1]。

如在比较2+a与2的大小时，一些学生想當然地认为2+a大于2，但是当教师对此问题展开分析后，再让学生进行比较时，学生便知道了要把分别视为正数、负数或0来进行分析。若是教师对学生犯的错误不进行深入分析，对学生的认知过程不进行详细了解，那么在此类问题上犯错的学生还是可能会继续犯错。再如学生在解一元一次方程、一元一次方程组、一元二次方程和分式方程时均暴露出了不同程度的运算错误，经过了解后发现，学生能够很清楚地表述出解题的过程，但在解题中对运算性质的使用、运算的习惯方面存在较多问题。如一学生在解一元一次方程组时，经常出现过程正确，但最终结果错误的情况，在教师了解其解题过程后，发现该生一直在解题中不对一元一次方程（组）的结果进行检验。虽然检验并不是解分式方程的必要步骤，但通过检验能够帮助学生快速查看结果正确与否。同时分式检验也并不是简单通过分母是否为0来进行判断，还要看结果是否满足原方程。由此可见，教师在运算教学中，若是只重视技巧讲解，则容易限制学生的思维，使其形成思维定势，不利于培养学生的运算思维。

2   着力引导学生深入理解和掌握运算算理

学生的运算能力实际上是一种综合能力的体现，包含记忆、理解、推理、表述、形象和逻辑思维能力等，这些能力在具体实践中不断渗透和融合[2]。如果学生不能牢记数据、公式，就无法完成各种运算;如果不深刻理解数学概念，就必然会在运算中出错;如果推理能力差，就无法找到正确的运算思路和方法，不能判断运算结果的合理性。运算能力往往也具有一定的层次性，从数学发展视角出发，不同的运算均是从简到难，从具体到抽象，所以学生对于运算能力的掌握也是逐层深入，如对于初中数学运算而言，只有掌握了有理数计算才能奠定实数计算的基础，掌握整式的计算才能奠定分式计算的基础，掌握有限运算才能掌握无限计算等。因此初中学生数学运算能力的基本要求是计算的准确性，较高要求是计算的合理性、简便性和迅速性，最高要求是计算的技巧性、灵活性。

明确了对初中学生运算能力的要求，就需要学生理解算理，从而为运算能力的提升奠定扎实的基础。如在有理数运算中，人教版教材对运算的难度及技巧要求有所降低，但并不是不重视学生运算能力的培养，而是融合时代特点将运算的内涵和重点做出调整。从教学培养目标来看，重点是学生对算理的理解。在以往的代数教学中，学生对这部分内容的印象是公式多，再加上变形公式就更多了，新教材对公式有所删减，但对于其运算理解的要求提高了，要求学生理解公式推导、公式的几何背景，同时掌握简单计算的方法。那么在教学中，教师就需要引导学生通过实践探索，自主进行公式推导，并体会数与代数中公式的本质。如在分析完全立方公式时，教师也可以借助相似方式计算亦或是推导出新的公式，以此使学生了解认识公式存在的意义以及作用价值。以（a+b）3这一完全和立方公式为例，教师可以在引导学生回忆完全平方公式的推导步骤，并复习相关定义，之后鼓励学生在此基础上进行延伸自主推导（a+b）3的公式，强化学生对完全和立方公式的了解，此外，教师还可以在学生了解认识（a+b）3后，鼓励学生对（a+b）3进行推导分析，通过这种灵活的办法解决运算问题。

3   着力让学生掌握运算策略提升运算能力

运算过程是依据运算定义及其性质从已知条件和对象出发，通过运算推导出结果的过程，所以从运算过程的实质来看，它也是一种推理的过程。如在1+2+…+99+100=（）这道题目中，要快速准确地计算出结果，可以分析：1+100=2+99…=50+51=101，所以答案是101×50=5050，这样的简便算法就是运用了推理这一能力。因此在数学运算教学中，强化运算策略教学，能够帮助学生优化解决问题的过程，将复杂问题简单化，从而提高学生的运算能力。

在学生运算求解过程中，一般情况下会从自身的生活经验、思维能力基础上进行思考，这就让学生产生了一些不同的运算方法。鉴于此，教师应当鼓励和要求学生创造符合自身能力的运算策略，这样才有助于学生运算水平的提升，同时促进学生对问题的深入理解，使其在解题中发散思维，以便找到多种解题方案。此外，教师还要引导学生对实际问题中的数量关系进行分析，强化解决问题的策略，利用线段图、图表等重点把握和分析问题，找出等量关系，同时注意检验，确认解题过程是否合理。此外，教学中也要给予学生足够的探究与互动的时间和空间，指导学生多尝试、多猜想、多验证、多质疑，以此减少学生固定思维方法对运算所带来的消极影响。如在解一元一次方程2x+3=0时，如果学生以固定思维思考会运用如下方式进行推导：解：移项可得（2x=-3），系数化为“1”后，可知x=-。而除了常用方式之外，该方程还可以借助图像法进行推导解析。首先，引导学生做出函数f （x）=2x+3的图像，之后结合图像推出函数图像与x轴的交点，并由此推理出原方程的根为x=-。当然这里并不是否定固定思维方法，而要表达的是学生通常掌握一些知识或方法后，会在其他问题上习惯性地带入这种方法进行思考，势必让学生形成思维上的惰性，从而影响运算速度。因此在运算策略教学中，教师要善于激发学生的创造性思维，不能让学生一味地追求规范，而制约学生创造思维发展，削弱学生对运算策略的探索欲望。

4   着力强化训练提升学生的运算速度

在初中数学运算教学中，运算速度是判断运算能力高低的重要指标。但是对于学生运算速度的培养，一些教师的认知以及教学方法存在明显的不足。如重视对练习题内容和题量的精心设计和布置，而忽略了对解题速度的要求。长此以往，学生在观念上会形成错误的认知，认为会做、做对即可。这样的教学方式严重影响了学生思维的敏捷度，所以必须要着力强化训练，让学生在保障正确率的基础上提升运算速度。具体来说可以从以下两方面进行强化训练：一是要经常训练、反复训练，让学生达到熟能生巧的地步，为此教师要精心组织策划，不管是课内还是课外练习都要保质保量，如安排限时运算、分层训练等;二是让学生掌握技巧，以巧求快，这就要求学生通晓运算法则，熟练掌握一些心算和速算方法与技巧，熟记常用的数量和重要结论。

综上所述，运算能力的发展对学生综合能力的提升具有十分重要的意义。通过长期的教学实践可以看出，培养和提升学生的运算能力是一个长期、系统且复杂的过程，这需要教师珍视学生每一次训练的机会，从中不断进行反思，进而在这个过程中总结经验、发现问题，以便有针对性地开展运算教学，促进学生运算能力的提升。

【参考文献】

[1]张建收.基于初中数学有理数运算教学的思考[J].中学课程辅导（教师教育），2021（12）.

[2]贾永宁.初中生数学运算能力的现状分析及对策探究[J].华夏教师，2020（19）.

【作者简介】

李旭龙（1988～），男，汉族，甘肃静宁人，本科，中学二级教师。研究方向：数学与应用数学专业。