浅谈小学数学教学中培养学生解决问题能力的措施

蔡玲莉

【摘 要】教育部2011年发布的《义务教育数学课程标准》从课程总目标的四个方面进行了详细阐述，这四个方面内容为数学思考、情感态度、知识技能以及问题解决。在这四点中，问题解决被认为是数学学习的最终归宿，同时也是表现学生数学综合能力的重要方式。本文从提高学生的数字语言阅读能力;培养学生的审题能力;动手操作，化抽象为具体;科学引导学生，探寻解题思路四个方面展开探索，以期提升学生解决问题的能力。

【关键词】小学数学;小学生;问题解决能力

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）34-0192-02

问题解决能力指的是学生在学习过程中逐渐养成数学思维，并建立问题意识，能够在实际生活中面对问题时灵活运用自身的数学思维，结合学到的数学知识解决问题的能力。知识源于生活，最终也会被应用到生活中，数学也不例外。因此，培养学生的数学问题解决能力十分重要，而培养学生的该能力也是更好地培养学生数学素养的重要内容，同时也是整个小学数学教学的核心目标。

1   提高学生的数学语言阅读能力

调查发现，大多数小学生不能够解决数学问题的最重要的原因是读不懂题目[1]。而读不懂题目，就不能获得题目的答案。因此，教师应该注重学生的读题能力。在实践过程中，教师会发现年长学生的解题能力比年幼学生更强一些，这是因为年长学生对于题目已经有了较强的语义表征能力。所谓语义表征，指的是问题中包含的有关和无关条件，每个给出的信息之间存在的逻辑关系。无论是哪一阶段的学生，在数学学习上最重要的内容都是理解题意，读懂问题。教师若想提升学生的数学学习能力，先要帮助其提升数学阅读能力。提高数学阅读能力，最重要的就是提高学生的数学语言阅读能力。苏联的数学教育家就曾提出，数学教学实际上就是数学语言的教学。数学语言包含众多内容，如概念、符号、式子等。总体上，可以将数学语言分为三大类，分别是符号语言、图形语言和文字语言。如许多学生无法区分“4×（2+3）”与“4×2+3”，对此，教师可以先引导学生将符号换成几个具体的数字，而后让学生计算，同时观察计算过程中两者之间的关系。当学生寻找到规律后，再引导学生将数字换为符号，从而启发学生运用相应的数学公式和理论进行对比计算，该种计算方法就可以让学生在解题的过程中逐渐建立代数思维。实际上，引导学生从算术思维过渡到代数思维并不容易，并非是一蹴而就的。教师在教学中应注意把數与代数看作一个整体，人为分割二者是不应该的。数学教师若想帮助学生建立应有的代数思维，较好的办法是在一年级就帮助学生形成代数概念，并在教学中慢慢渗透代数内容，而后让学生了解到代数的存在，并在刚刚接触数学时就建立代数思维的雏形。这样的方式可以让学生完整理解数与代数的概念，随着时间的推移，学生也会逐渐完成算术思维到代数思维的过渡[2]。

2   培养学生的审题能力

若想正确解答数学问题，首要工作就是将题目审好。可以说，解题的第一个步骤就是审题，这个步骤十分关键。而告知学生审题的重要性、怎么审题也是数学教师应该考虑的内容。因此，教师在授课中要将审题的策略融合到教学内容中，帮助他们培养优秀的解题能力。如教师要告知学生，审题最重要的就是紧扣解题条件。通常情况下，一道数学题中包含间接条件和直接条件。所谓直接条件，指的是题目中直接列举出来的，可参与列式的已知条件。而间接条件指的是需要通过列式计算才能够得到的条件，而间接条件需要换角度理解得到，理解清晰后才能够列入式子。如“小明有一个长方体收纳柜，长4米、宽3米、高2米，请问这个收纳柜的体积是多少？”这是一道数学基础题，学生可以很直观地在题目中找到直接条件，然后根据题中所给的数值进行运算，得出结果。而相比之下，解答“一根铁丝长72米，围成长、宽、高的比是3：2：1（接头处忽略不计）的长方体，求这个长方体的体积。”就不只是运用已知条件来计算体积，需要学生将铁丝的总长度除以四，再求出邻边和，最后根据比例对长宽高进行合理分配，求出长方体的体积。这道题的计算过程融合了六年级的相关数学知识，可以更好地培养学生的解题能力[3]。

3   动手操作，化抽象为具体

数学本身就是极为抽象的，而数学语言更具备精炼抽象的特点。小学生年纪尚小，理解能力上有所欠缺，在解决问题方面能力较差。低年段小学生的思维通常都以具体形象思维为主，他们对抽象知识的理解能力很弱。因此，若想帮助学生更好地进行数学问题的分析，教师就需要给学生提供动手的机会，让他们可以在实际操作过程中学习知识。如在讲解分总关系和倍数关系时，可以让学生应用简单的道具来理解抽象内容，更好地分析和理解相关内容。从抽象到具体，由直观的表象延伸到对抽象知识的理解，在循序渐进的过程中，学生自然也就能学到数学知识，同时建立数学思想。如教师在为二年级学生讲解除法知识时，学生往往很难理解什么是平均分。对此，教师就可以运用教学道具来充分展示平均分的概念，帮助学生突破难题。教师可以准备十根铅笔，而后找两个学生，把七根铅笔给一个学生，把剩余的三根铅笔给另一个学生。然后，教师可以问学生这样的分配是不是平均分，学生的回答自然是否定。而后教师可以重新分，给两个学生各五根铅笔，再问学生这样是不是平均分。因为两个人得到的一样多，所以学生的回答自然是肯定。在分铅笔的过程中，学生能自然地理解什么是平均分，平均分的概念也从抽象变得具体，理解难度也就降低了。

4   科学引导学生，探寻解题思路

教学中，小学数学教师还要勇于鼓励学生通过动手来理解一些数学知识，利用多种方式解析复杂的数学问题，同时积极引导他们把问题和从前学习过的数学知识联系起来，寻找知识之间的关联，使他们能运用抽丝剥茧的思考方式解决数学问题。

4.1  动手操作法

在向学生讲解有关梯形面积的知识时，教师可以先让学生在白纸上剪出一个梯形，而后引导学生通过折叠、拼凑等多种方式推导出梯形面积公式。在实践过程中，教师会发现学生所采用的方式各有不同，有的人将梯形拆成了两个三角形，还有的人把梯形分割后补成一个平行四边形。学生在动手的过程中，能逐渐将未知知识和已知知识相结合，通过已知知识推出未知知识，并最终得出梯形的面积公式。由此可见，动手操作是学生解决问题的重要方式之一，而动手也可以更好地培养学生的创造性思维。学生在这个过程中不但能够提升解决问题的能力，还能实现新旧知识的融会贯通[4]。

4.2  画图法

对于小学生来说，应用题一直是他们学习数学的难点。小学生认为做应用题困难主要是因为应用题的文字描述较为复杂。为此，教师可以引导学生运用画图的方式理解题目中的数量关系，从而找出解题思路。

4.3  假设法

除上述提到的数学问题外，还有一些较为复杂的数学问题是学生无法通过绘画或者动手来寻找解题思路并最终解决问题的。为此，教师可以引导学生利用已知条件，通过假设的方式进一步分析题目中的已知条件，并根据假设推理相关内容，最终找出解决问题的方式，得到答案。与上述内容相關的题目类型诸多，最为典型的就是鸡兔同笼问题。所谓鸡兔同笼问题，指的是将鸡和兔子关在一个笼子里，已知头的总数和脚的数目，求笼子中有几只鸡和几只兔。教师在讲解该题型时，可以引导学生发散思维，用假设的方式寻找答案[5]。

如题中给出笼中共有35个头和94只脚，问鸡兔各多少只。教师就可以引导学生假设笼子里的都是鸡，有35个头，说明有35只鸡，而35只鸡对应的脚数则是70。但是题中给出共有94只脚，所以“35只鸡”中必然有一部分兔子。通过假设可知，若35只都是鸡，就少24只脚，这说明，多出的脚是兔子的，那么就用24÷2=12，由此便可只兔子有12只，鸡有23只。学生运用假设的方式实现了问题的解决，潜移默化地培养思维能力和创新能力。

小学教师若想培养学生的数学问题解决能力，就要让学生在课堂上充分发挥自身主体地位，运用各种方式来寻找解答问题的思路。教师要在教学中充分发挥引导作用，帮助学生掌握学习数学的方法，同时锻炼学生的创新能力和思维能力。

【参考文献】

[1]李宝珍.小学生数学解决问题能力的培养[J].数学大世界（中旬版），2020（5）.

[2]张堂.浅析如何利用画图策略培养小学生数学解决问题的能力[J].考试周刊，2020（42）.

[3]周美林.关注思维品质渗透策略教学——谈小学生数学解决问题能力的培养[J].教师，2020（15）.

[4]王晓红.如何培养小学生解决数学问题的能力[J].百科论坛电子杂志，2020（4）.

[5]王雪萍.培养小学生低年段解决数学问题能力的策略研究[J].新课程，2020（13）.