探析动量守恒定律的解题方法和技巧

【摘 要】作为物理学科学习以及问题求解中涉及的一大核心定律，动量守恒定律是物理学科教学的重难点，如果学生无法深刻理解其使用规律，就会直接影响物理解题能力的发展。因此，加强其在专项解题中的应用研讨尤为重要。本文结合具体的物理问题，重点探究动量守恒定律在解题中的应用技法，以期帮助学生顺利突破动量守恒定律的应用难关。

【关键词】物理;动量守恒定律;解题技法

【中图分类号】G633.7  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）28-0057-02

作为物理学三大守恒定律之一，动量守恒定律是解决某些复杂物理综合问题中非常有效的思维工具，是提高学生物理综合解题能力必不可少的知识点。但是由于动量守恒定律本身涉及力学体系构建、受力分析等众多知识，增加了学生理解和应用的难度，尤其是在某些复杂问题的求解中常常无法顺利应用动量守恒定律[1]。因此，如何在物理解题中顺利地应用动量守恒定律是值得教师深入探讨的问题。

1   明确分析对象，构建科学的问题分析体系

动量守恒定律本身是一个揭示自然界客观规律的定律，其在问题求解中的应用需要建立在受力分析和运动分析等的基础上[2]。而无论是运动分析还是受力分析，都要有具体的分析对象，所以在将动量守恒定律应用于实际的物理问题分析和求解时，先需要做的就是要结合实际问题明确问题分析对象，并在此基础上科学地构建问题分析体系。可以结合相关的解题目标和要求，科学地列出问题求解的基本方程，最终达到解决物理问题的目的。动量守恒定律实际上是一种关于自然界中机械运动定律的具体界定与分析，具体表现为分析体系所受到的外力为零、系统受到的内力远远大于外力以及不受到外力作用等情况，这时所分析系统的整个受力为零，也就是所谓的守恒状态[3]。从这个角度来看，动量守恒定律所面对的对象并非是单个物体，而应该是一个完整的系统，所以在求解相关的物理问题时，首先需要认真选择适宜的分析系统。

例1 如图1，在某一光滑平面上面有A、B和C三个质量相同的小球，其中球A与球B由轻质（可以忽略本身质量）弹簧连接，球C以v0这一初速度顺着球A和球B连接的方向向球B运动。当它同球B碰撞之后即可形成一个完整体，试求弹簧压缩量达到最大值状态下的弹性势能？

解析：在B球和C球出现碰撞问题时，二者碰撞的时间非常短并且它们本身之间的相互作用力要比所受到的外力更大，所以从这个角度来看，球B和球C二者所构成的系统本身满足动量守恒定律的基本条件。然后可利用动量守恒定律来分析这一运动体系的运动和受力情况，最后可快速求出最终的正确答案。

解：在球B和球C碰撞之后，二者会具有相同的速度v，其中A球本身的运动状态不会变化，所以结合动量守恒定律可知：，化简可得：。由于球B和球C之间出现碰撞之后成为了一个整体，并均以v这一速度来压缩弹簧，且球A与球B同时会受到弹簧本身的弹力作用。此时可以将球A、球B、球C与弹簧当成一个完整系统，继续用动量守恒定律分析。

假定这一系统在弹簧的压缩量达到最大值后的共同速度为，那么根据动量守恒定律对相应系统分析后

可得：，这样可以求得：。

由机械能守恒定律可知，球B与球C二者以速度v

来对弹簧进行压缩并且在整体速度达到v`这一共同速度期间，这个系统整体所减少的动能实际上都相应地转化成了弹性势能。由此可知：   。

2  抓住解题关键点，快速找到解题的突破口

应用动量守恒定律解物理问题时所研究的对象一般并非是单一物体，而是由两个及以上的物体构成的系统，并且常会涉及较复杂的过程，所以采取常规思路分析，反而会增加问题分析和求解的难度。但是灵活运用动量守恒定律，就不需要按照常规思路分析和解决问题，只需要抓住其中的关键点快速找到解题的突破口，简化问题求解过程，就可快速解决相应的物理问题。一般只需抓住物体运动的始末状态，不需要分析过程，就可快速明确问题求解的突破口。特别是在处理某些涉及运动过程较为复杂的物理问题时，可多考虑物体运动状态的同时性，抓住物体的相对速度，结合始末运动状态或受力情况，快速找到问题的解决突破口。

例2 如图2，在某一光滑水平面上放置有一块木板，其右侧有一面墙，左侧放置一个质量为木板质量2倍的小木块，并且木板和小木块之间动摩擦系数为。使二者以v0这一相同初速度向右运动，在木板同墙面出现弹性碰撞的时候（碰撞时间非常短），试求木板第一次与墙面碰撞到第二次碰撞之间所经历的时间是多少？（假定木板长度足够长，且小木块始终位于其上面。）

解析：这道物理题本身是一个多运动过程的物理问题，木板的弹性碰撞中涉及匀减速运动、匀速运动、匀加速运动几个运动过程。采取牛顿定律求解，虽然也可找到最终答案，但是整个分析过程比较繁琐，尤其是需要分析木板运动的各个过程时，需要列出多个计算公式，容易出错。而如果灵活运用动能守恒定律，那么可以快速明确解题的突破口。简言之，针对这道物理题的求解，如果可以将同竖直墙壁碰撞后反弹回来的小木块和木板当成一个完整的系统，忽视中间的运动过程，罗列初始状态和末尾状态的对应动量守恒定律应用计算式子，即可快速求解出小木块与木板的最终速度。

解：在木板和右侧墙壁出现初次碰撞之后，木板会同小木块以相同速度反方向运动，假定木板质量和小木块质量分别为m和2m，水平向左为正方向。

那么可以基于动量守恒定律来得到如下计算公式：，求得。

用动量定理分析木板可得：

由动能定理可得，

求得;

木板和墙壁发生首次碰撞到二次碰撞所需的時间为。

3   结合常见题型，明确基本的问题解决思路

物理考试中，考查动量守恒定律的题型较多，但是并非无迹可循，可以提前针对这些题进行系统化解题训练，使学生快速明确这些题的基本解题思路与方法，显著提升学生运用动量守恒定律求解物理问题的能力。动量守恒定律常应用于解决“爆炸”或者“碰撞”问题，这是比较常见的一类题。在“爆炸”或者“碰撞”过程中，系统内部的相互作用力要显著大于外部作用力，并且持续作用的时间非常短，所以相应的系统能够满足动量守恒定律的应用条件。对此，教师要指导学生深入分析，使他们明确这类问题的基本解题思路、方法以及注意事项，这样才能更好地提升他们的问题求解能力。

例3 在5m高度处有一颗手榴弹以10m/s的速度水平飞行，在飞行中发生了爆炸，炸开的两个小块质量比为3：2，其中质量偏大的碎片以100m/s反向飞行，试求这两个碎片落地点之间的距离？

解析：通过分析题意，把握该物理问题主要是以手榴弹为研究对象，系统所受的合外力并不为0，所以总能量本身不符合守恒定律。但是在爆炸瞬间形成的两个小碎片所受作用力要远大于本身重力，且持续时间非常短，也没有在水平方向上受到外力，所以可知这一系统满足水平方向上的动量守恒定律。而爆炸本身属于化学反应，爆炸时化学能转化为机械能，所以学生是在不知道爆炸过程中化学能大小的基础上运用能量守恒定律求解这道问题的。在实际解题时，可引导学生分析碰撞和爆炸问题涉及的能量变化情况，帮助学生形成正确的问题求解方法，使他们灵活地应用动量守恒定律求解物理问题。

总之，动量守恒定律是求解物理综合性问题非常重要的一个定律，是提升学生物理问题求解能力不可或缺的一个知识点。在平时的物理解题教学中，可以指导学生在明确分析对象，科学构建问题分析体系的基础上，抓住解题的关键点，快速找到解题的突破口，明确这些基本问题的解题思路，有效提升动量守恒定律的应用效果。

【参考文献】

[1]毛吓梅.物理模型识别、建构与变式——以“动量守恒定律”中的模型为例[J].福建基础教育研究，2019（2）.

[2]肖云剑，张伟.浅议“验证动量守恒定律”的小球落点问题[J].物理通报，2019（2）.

[3]唐建勋.聚焦核心素养，追寻真实逻辑——以“动量守恒定律”教学为例[J].物理教师，2018（12）.

【作者简介】

宋四兴（1973～），男，湖南瀏阳人，本科，中教一级。研究方向：高中物理。