高中数学问题链式教学中的启发式研究

耿亚君 曹秀梅

【摘 要】数学是一门讲究逻辑的学科，问题链在数学这门学科的教学中可以得到充分的运用。在高中数学教学中，问题链可以分为引入、迁移、总结等多种形式。虽然问题链式教学得到了广大高中数学教师的重视，但是由于高中数学教师深受传统教学方式的束缚，在开展教学的过程中还存在着大量的问题，如问题的设置不符合学生的思维习惯且在课堂中分布不均匀，教师疏于引导，忽视与学生的互动等。为了促进这一教学模式的顺利开展，教育者应及时转变教学理念，积极创新新的教学方法，注重与学生的双向互动，在实际教学中不断落实问题链教学模式，进一步推动启发式教学的深化。

【关键词】高中数学;问题链;启发

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）28-0055-02

高中课堂离不开提问。问题链式教学是教师为达到课堂教学目标，根据学生已掌握的知识和能力的情况，针对学生将要学习的内容和可能会产生的疑惑，设置多个看似独立又紧密联系的问题，形成缜密的问题链，且问题链中设置的问题逐步深化，能一步步引导学生自主思考和探索。问题链的每个问题看上去是独立、毫无联系的，但实际上，前面的问题是后面问题的铺垫，各个问题是紧密相连、层层递进的。每一个问题都把学生的疑问和教学目标紧密联系在一起，促使学生的思维实现一次飞跃，从而解决学生的疑问，达到教学目标[1]。

1   问题链教学的类型

在高中数学的问题链设置中，根据问题链设置的目的和在课堂中的分布情况，大致可以分为三个类型。

1.1  引入型问题链

引入型问题链一般设置在课程开始，一是为了回顾学生上节课所学的知识，巩固旧知识点;二是为了导入本节课的内容。主要是通过典型的哲理、生动的情境、丰富的案例导入新课。如教师在教学等比数列时可以设置以下三个问题。

问题一：将一张白纸对折六次后的厚度是多少？

问题二：汉诺塔问题，在印度有这样的一个传说，大梵天创造世界的时候做了三根金刚柱子，一根柱子上从上而下按照从小到大的顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上，并且规定，不能在小圆盘上放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。据说，当所有金盘按照规定从第一根柱子移到第三根柱子上时，世界就会毁灭，那么何时世界会毁灭呢？

问题三：观察这些数列，分析其规律，总结出等比数列的规律。

在等比数列的课程导入中，一共设置了三个问题，前两个问题都有具体生动的情境，都是为第三个知识性的问题做铺垫的，三个问题形成一个问题链，引导学生进入等比数列的情境，从而开展本节课的学习。

1.2  迁移性问题链

所谓迁移，就是在两个相似的知识之间，把已经学习掌握的方法或原理，通过类比的方式迁移到新的知识点上，利用已有的知识点解决新的困难，从而达到学习新知识的目的。如函数是高中数学的重要内容，在教学二次函数的过程中，教学可以设置以下问题。

问题一：一次函数的形式是什么？在坐标系中画出图像，归纳总结出其性质。

问题二：观察以下二次函数，画出其图像。

问题三：类比一次函数的性质，总结出二次函数的

性质。

在本案例的教学中，把一次函数和二次函数紧密联系在一起，把一次函数的性质迁移到二次函数上，可以使学生更容易地理解新的知识，建立起新旧知识间的联系，并通过类比记忆知识。

1.3  总结型问题链

总结型问题链是在学生学习完一节课或学习完一章的内容后，为了唤醒其对于整体知识的回忆，并且引导归纳对分散、孤立的知识点，帮助其找到知识间的联系，梳理知识结构，搭建属于其自己的知识框架，从而使其更加深入地理解知识而专门设置的问题链[2]。

如在“三角函数”的复习中，设置以下几个问题。

问题一：三角函数这一章节一共学了几个函数公式？

问题二：三角函数公式间有什么内在联系？

问题三：在本章节的学习中，学习了哪些数学思想？

问题四：在本章节的学习中，学习了哪些数学方法？

问题五：请同学们相互交流本章节的学习心得。

经过这五个问题的探讨，学生可对自己本章节的学习情况做出准确的评价，把零散的知识点整合成一条知识线索，再编制成知识网络，使知识的脉络更加清晰。

2   问题链教学方式的优势

问题链教学方式之所以受到当今教育者的广泛重视，根本原因在于问题链教学方式突破了传统教学方式的束缚，拥有传统教学方式无法替代的优势。

2.1  丰富课堂形式，创造高效课堂

对于课堂内容来说，传统教学模式以教师教导为主、学生被动接受为主要形式，長此以往，教师会失去教学热情，学生也会感到枯燥，从而缺乏学习动力。问题链教学方式一方面能够摆脱传统教学模式的束缚，创造新的教学模式，给教师和学生带来新鲜感，增添学生的学习趣味性，活跃课堂气氛。另一方面，问题链教学方式还能加强师生之间的互动，让教师和学生不再是一个讲一个听，而是通过一问一答的互动方式强化学生的学习效果，使学生的学习积极性高涨，注意力更加集中，教师也可以更加深入地了解学生学习过程中的不足和漏洞，使课堂教学的效率得到更大的提升。

2.2  激发学生思维，提高核心素养

在问题链式教学活动的开展过程中，收获最大的就是学生。问题链教学方式的不断应用，使学生的各种能力得到了充分激发和锻炼。首先激发了学生学习的自觉性和自主性。通过问答的方式，学生不得不主动思考、主动探索，不再一味地依赖教师。学习的主动权交到了学生手中，学生的自主探究能力也得到进一步提高。其次是学生的思维得到了激发和训练。很多学生成绩不理想的原因在于没有真正掌握学习的方法。而经过问题链式教学的系统训练，学生能逐渐能掌握学习方法和逻辑思维，思维能力得到了系统地提升，对于学习也更加得心应手。最后是在解决教师布置的问题链的过程中，学生的核心素养能得到进一步发展。此外解决问题链还能调动学生的问题意识、独立思考能力、合作能力、交流表达能力等，全面激发学生的潜能，进一步提高学生的能力[3]。

3   推动问题链教学发展

由于我国长期以来都在运用以教师为主导的课堂教学模式，初次尝试问题链教学还存在着一系列的问题，问题链教学还有较大的发展空间，面对这样的现状，教师和学生要共同努力，不断促进问题链式教学模式的深入发展。关于推进问题链教学的发展，笔者提出了以下几点意见。

3.1  及时转变观念

自古以来，教学都是以教師为中心，强调教师传道授业解惑的职能，长期受到这种思想的影响，教师的教学观念一时间很难改变，学生的潜能也难以进一步发挥。因此，教师要积极转变思想观念，努力学习问题链教学新模式，把更多的精力放在设置问题链上，把课堂的主体交给学生，引导学生自主探索，自觉学习，做好学生学习的引导者，而不是全盘负责者。

3.2  合理设置问题链

问题链教学的重点是问题链的设置，这是问题链教学的核心和灵魂，也决定着教学的成功与否。因此教师必须要把握住设置问题链的三个关键点：一是要完全契合知识体系。问题链是讲解知识的工具，因此问题链的设置必须要贴合知识体系，不仅要符合本节课的知识内容，而且要符合旧知识的框架，做好新旧知识的衔接工作。二是要符合学生的认知。问题链的设置必须要以本班学生的实际学习情况为出发点，问题难度要适中，既要有一定的难度和意义，也要适合绝大多数学生。三是要注重问题链的内在逻辑性。问题链必须是前后关联、层层递进的，要注重问题逻辑前后自恰，不可前后矛盾，或毫无关联，否则就会失去问题链的意义。

3.3  注重双向互动

问题链的设置目的就是激发学生的学习积极性，不断提高课堂教学效果。因此，双向互动的有效性、高效性是问题链式教学的重要保障。教师在抛出一个问题后，要积极引导学生思考，并鼓励学生积极踊跃地回答。适时地开展小组讨论合作，让学生探究较难的问题，并及时反馈。双向互动是影响问题链式教学的重要因素，教师要牢牢把握[4]。

总之，问题链式教学在高中数学教学中，发挥着越来越重要的作用，应该得到教育工作者的普遍认可。虽然问题链现在还处于发展的初步阶段，还有很多问题亟待解决，但是只要教育工作者不断学习新理念，接受新思想，学习新方法，勇于实践，敢于创新，必将使问题链成为启发式教学的重要载体和得力工具。

【参考文献】

[1]唐恒钧，HAZEL TAN，徐元根，等.基于问题链的中学数学有效

教学研究—— 一项课例研究的启示[J].数学教育学报，

2018（3）.

[2]武桂花.精心设计问题链，引领高效新课堂——基于数学核心素养下的问题链设计[J].课程教育研究，2019（3）.

[3]任建文.高中数学概念生成过程的“问题链”式教学设计刍议[J].新课程导学，2018（8）.

[4]龚含笑，唐恒钧.数学方法论指导下的数学问题链教学研究——基于“空间两点间的距离公式”教学探索[J].中学数学教学参考，2018（34）.

【作者简介】

耿亚君（1980～），男，汉族，山东单县人，本科，中学高级教师。研究方向：高中数学。

曹秀梅（1982～），女，汉族，山东曹县人，本科，中学高级教师。研究方向：高中数学。