运用GeoGebra实施互动教学的效果研究

胡黎明

【摘 要】运用准实验研究法，采用不等组前后测设计，比较“GeoGebra互动教学”和“传统讲述式教学”对初三学生学习动态轨迹问题和相似两节内容的效果，并运用SPSS软件统计分析学生的数次月考测试成绩。实验表明，GeoGebra软件辅助教学不仅能够调动学生的学习兴趣和主动性，使学生体会到学习数学的乐趣，提高学生成绩，也能培养学生的自主学习能力和信息技术操作能力。

【关键词】GeoGebra;互动教学;动态;SPSS分析

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）10-0058-03

1   GeoGebra简介

GeoGebra的名称是由几何（Geometry）与代数 （Algebra）两个英文单词组合而成，它是2002年由美国的Markus Hohenwarter教授在Salzburg大学针对学校数学教育所研发的一套免费的、跨平台的动态数学软件，包含几何、代数、表格、图形、统计和微积分等，使用该软件一般中学数学课程中的相关的图形能轻易画出[1]。

2   GeoGebra特点

代数、图形及表格可以动态连结;界面简洁功能强大;提供工具建立互动的学习素材，制作成网页;支持多国语言，可以提供全世界数以百万的用户使用;自由和开放的源码软件[2]。

3   GeoGebra互动教学优势

动态呈现，协助学生观察分析及归纳;互动教学，培养学生的数学兴趣;自主探究，提升学生数学思维能力。

4   GeoGebra互动教学的实验研究

2020年春季课程中，教学工作由面授转为线上的空中课堂，课堂效率下降，学生学习疲倦，笔者希望借助 GeoGebra软件实施互动教学，解决线上教学存在的不足，优化教学过程，提升学习效率，提高教学质量。下面详述整个研究实验的具体步骤。

4.1  实验目的

比较“GeoGebra互动教学”和“传统讲述式教学”，采用准实验研究法，探究GeoGebra互动教学是否能提升学生的数学核心素养，提高学生的数学成绩。

4.2  实验假设

实验组和对照组的两次月考成绩会有显著差异;积极参与互动教学的学生的月考成绩会有显著提升;GeoGebra互动教学能提升学生学习数学的兴趣。

4.3  实验样本

随机抽取九年级两个班，随机分派九年级（10）班为实验组，九年级（9）班为对照组，其中实验组有45名学生，对照组有49名学生。两班的前侧成绩 t 检测的 p 为0.888（p>0.05），显示两组学生的前测成绩无明显差异。

4.4  实验材料

实验教材：义务教育标准实验教科书《数学》九年级下册课本。课后训练：勤学早《中考在线》。测试材料：武昌区统一组织的元月调考，线上三月、四月、五月月考试卷。GeoGebra：PC端是GeoGebra的5.0版，移动端是GeoGebra的6.0版。统计工具：用SPSS软件对测试成绩进行统计分析。

4.5  实验变量

4.5.1  控制变量

基础水平：由武汉市元月调考成绩分析两班数学成绩，得出无明显差异。授课时长：授课时长均为5周50节课。教学内容：九年级下册的相似。教学进度：两班级的教学进度相同。

4.5.2  自变量

实验组：传统讲述式教学。教师讲，学生听;课后练习巩固。

对照组：传统讲述式教学与GeoGebra互动教学相结合，学生操作软件，小组讨论;互动展示，讲解相应内容。

4.5.3  因变量

两班学生在试验结束后通过统一测试所取得成绩的差异程度，同一学生参与互动教学前后测试的差异程度。

4.6  实验过程

本研究选取2020年1月8日武汉市统一安排的元月月考数学成绩作为前测成绩，并从2020年1月10日开始搜集资料，确定研究内容。实施的具体步骤分为前测阶段、准备阶段、教学实验、后测阶段、资料分析与论文撰写，详见表1。

武汉市元月调考：主要考查九年级上学期知识内容。

武昌区四月诚信测试：难点为相似综合。

4.7  实验结果及分析

4.7.1  实验前测试成绩的统计与分析

检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。

此参数为冗余参数，将被设为零。

在实验实施前，笔者用九年级的元月调考成绩作为前测成绩，实验前测试成绩的统计与分析见表2、表3。实验组和对照组的平均成绩分别为100.22和100.41，标准偏差分别为14.45和11.52。两组的独立样本 t 检验中，Sig=0.945，表示方差齐性，没有显著差别。使用Levene方差齐性检验，F统计量为1.56，在当前自由度下对应的显著性（P值）为0.311，因此实验组和對照组的前测成绩没有显著性差异，故能对这两个班级进行试验研究。

4.7.2  实验后测试成绩的统计与分析

检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等;三、四月考均为线上诚信测试，五月月考为线下测试。

整个实验分为三个阶段实施，第一个阶段实验组运用GeoGebra软件实施教学，对照组采用常规的传统讲述式教学，实施两周后进行三月月考;第二阶段实验组由学生运用GeoGebra软件开展互动教学，并进行小组讨论，分组展示，对照组采用常规的传统讲述式教学，实施四周后进行四月月考;第三阶段学生返校，实验组和对照组均使用传统讲述式教学，实施两周后进行五月月考。实验后测试成绩与分析见表4、表5、表6、表7，使用Levene方差齐性检验，F统计量在1—4之间，在当前自由度下对应的显著性（P值）为均值0.14，因此实验组和对照组的前测成绩没有显著性差异，故能对这两个班级进行试验研究。

通过以上3—5月份月考成绩，可以得到以下结论：

（1）实验组通过GeoGebra互动教学，成绩进步明显，3次月考成绩的分差分别为2.9分、6.8分、1.6分;

（2）四月月考成绩分差最大，说明让学生进行小组讨论并展示讲解课程内容，有益于学生提高分数;

（3）五月月考返校后，统一使用传统教学方式，分差缩小，说明GeoGebra的效用有一定时效性;

（4）对于此三次月考的标准误差，实验组均低于对照组，与元调数据接近，说明GeoGebra并没有改变分数分布趋势。

5   运用Geogebra实施互动教学存在的问题及对策

5.1  主要问题

国内很多的研究文献已证实GeoGebra辅助教学可提高课堂效率和学习成绩，但实际教学中，一些教师对运用计算机软件辅助教学并不积极，笔者认为原因有三个：

（1）课堂教学秩序难以控制，效率低下，花费教学课时较多，效果不太明显;

（2）素材太少，对教师的信息技术能力要求较高，课程设计和前期准备占用太多时间;

（3）课程没有建立完整架构，课堂上没有动手操作，走马观花式的学习，学生很容易遗忘知识[3]。

5.2  相应对策

5.2.1  更新教师观念

在兩个阶段的试验研究中，笔者体会到了“授人以鱼，不如授人以渔”的价值。整个课堂，从随机分组到GeoGebra绘图再到小组讨论，最后成果展示，教师只是在一旁发现问题，进行即时、适度指导，课堂效率得到明显提升。

5.2.2  端正学生的态度

分数是学习的结果，却不是学习的目的。学生要在课程教学中观察学习、提出假设、分析归纳、验证结果。教师的评量标准也应该修正，只有采用多元化的评量标准，才能使学生有机会改变学习态度[4]。

5.2.3  提升家长观念

笔者发现，线上课程中，每天8个小时盯着电脑屏幕听课，会让学生审美疲劳，对课堂产生厌倦，转而在课上聊天，甚至分屏玩游戏。孩子自制力低是原因，但主因还是课堂本身缺乏乐趣，没有让学生有参与感。其实，只要教师和家长多花点时间和心思进行指引，学生就会融入环境，运用GeoGebra软件进行学习，取代玩游戏和上网聊天，获得学习上的成就感。

6   研究结论

（1）四月诚信考试第16题动点的最值问题，实验组和对照组平均分差别明显。笔者认为，这是因为会动的几何图形要比课本上的文字叙述更深刻，GeoGebra互动教学能将抽象的几何概念具体化，对学生理解动态问题有帮助;

（2）四月诚信考试第24题是二次函数相似综合题，实验组和对照组平均分差别明显。解决代数几何综合题，需要学生不仅理解二次函数的数学概念和性质，还要在代数基础上发现几何性质，GeoGebra互动教学能将抽象的几何概念具体化，对学生理解动态问题有帮助;

（3）在授课过程中，可以明显感觉到实施GeoGebra互动教学后，学生的参与度高了很多，学生绘制了多达236份GeoGebra互动素材，参与度高的学生普遍在四月诚信考试中成绩提升明显。

7   研究的前景及展望

（1）本次实验的顺利实施源于疫情对教学的影响，面授转为线上教学，计算机辅助教学的时长得到有效保障。回归学校后，GeoGebra互动教学是否能被保留，其在学校课堂教学中的效用如何，还有待追踪研究。

（2）本次实验仅选择了两个班，样本小，不具备代表性，建议未来在相关研究上，增加学生人数，有区域性的成果产生。

（3）本次实验仅从测试成绩分析了GeoGebra互动教学的效用，具有一定的局限性，初中数学教师还需注重分层教学，未来建立更加细致的模型，分析出哪些学生适合传统讲述式教学，哪些学生适合GeoGebra互动教学。

【参考文献】

[1]Jeffrey Hall， Gregory Chamblee. Teaching Algebra and Geometry with GeoGebra： Preparing Pre-Service Teachers for Middle Grades/Secondary Mathematics Classrooms[J]. Computers in the Schools，2013.

[2]Pellumb Kllogjeri. Geogebra in teaching and learning mathematics in secondary schools，2017.

[3]邬晨海.Geogebra在物理教学中的应用[J].物理教师，2012（11）.

[4]徐炳林，刘淑艳.Geogebra在数学教学中的应用[J].中学数学研究（华南师范大学版），2013（13）.

Research on the Interactive Teaching Effect with GeoGebra

Liming Hu

（Huayi Boarding School， Wuhan， Hubei，430200）

Abstract： This paper compares the effects of “GeoGebra interactive teaching” and “traditional narrative teaching” on the learning dynamic trajectory and similar two sections of junior high school students by using the quasi experimental research method and unequal group pre-test and post-test design， and analyzes the students monthly test scores by SPSS software. The experiment shows that GeoGebra software can not only arouse students interest and initiative in learning， but also make students experience the fun of learning mathematics， improve students performance and cultivate students autonomy learning ability and information technology operation ability.

Key words： GeoGebra; interactive teaching; dynamic; SPSS analysis