双减背景下学生数学思维能力培养的思考与探索

杨文佳

摘要：自2001 年基础教育课程改革实施以来，“合作、自主、探究”的课程理念得到教师的普遍认可，课堂效率获得了显著的提升。然而随着改革的推进，一些新的问题逐步出现，如教学内容浅表化，教学过程短视化、功利性等，造成了中小学生负担过重，这种现象既不利于学生的发展，也无法满足数字化时代对劳动力的需求。中共中央办公厅、国务院办公厅2021年7月24日印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，对“双减”工作作出了重要决策部署，落实立德树人根本任务，促进学生全面发展和健康成长。本文将结合新人教版初中数学教学给出几点关于学生数学思维能力的培养策略。

关键词：数学思维能力;培养;

“双减”背景下如何建设高效课堂，已成为“双减”的重要任务。“双减”政策要求数学教师克服教学中存在的问题，更新教育理念，从最基本的数学知识文化转移到学生数学创新能力以及综合文化素养的培养，让学生学会从数学的角度去思考问题，培养学生的数学思维，提高和发展学生的数学学习兴趣，解决在数学上遇到的难题，努力追求更高的数学水平。

一、回归数学本质，加强概念教学

学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。

如在在圆的概念的教学时，可以让学生在没有圆规的情况下，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的一端固定，另一端栓一支铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形，学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。 在经历了画圆的过程，学生对圆的两大定义自然而然就能有比较深刻的理解。

二、初中数学教学中渗透数学思想方法

数学思想在课堂教学过程中的应用让学生整合数学思想以及方法，将数学概念、法则、性质以及公式、定理集合在一起，有助于学生数学素养的提升。

如：数形结合的思想就是根据数（量）与形（图）的对应关系，把数与形结合起来进行分析研究把抽象的数学语言与直观的图形结合起来;使复杂的问题简单化抽象的问题具体化;通过图形的描述代数的论证来研究和解决数学问题的一种思想方法：

1、利用数轴来讲解绝对值的概念、相反数的概念、有理数的加、减、乘、除运算等。

2、用几何图形来推导平方差、平方和、完全平方公式以及多边形外角和定理等。

解这种类型题的关键是根据数（量）结构特征构造出相应的几何图形，将概念形象化，复杂计算的问题简单化。

三、重视探究思维能力的培养

探究性思维能力是在好奇心的驱动下，以问题为导向，内容和形式都十分丰富的学习过程。 一般情况下，探究思维活动中的主体是学生。因此在教学 过程中所有的探究活动都必须从学生的实际情况出发， 以学生的身心的健康发展为核心;另一方面在实践活动过程中的主人也是学生，因此在教学中教师应想方设法引导学生学会去发现和思考，并教授学生学会运用知识进行整合与重组。

如在解决分式方程求解问题时，学生已有的知识库中，已有了一元一次方程的求解经验，学生在遇到分式方程时，教师要有意引导学生发现：1、我有什么经验？2、理论支撑是什么？3、如何将现在的方程转化为我能解决的问题？4、遇到了什么问题？5、为什么会出现以上问题？6、背后的原因又是什么？相信学生有了以上的思考过程，在今后解决其他问题时，都能有自己的想法。

随着学习的深入，学生掌握的知识点越来越多，也逐渐构筑起自己的数学知识网络。但需要注意的是，知识点之间不是孤立存在的，而是相互联系的。对于学生而言，解决数学问题实际上是一个剥茧抽丝的过程，只有将问题的主干脉络剥离出来，才能够找到解题的途径。

如在《圆》这一章的教学中，学生整体感知圆综合性较强，作为教师，我们要发现圆这一章中，所研究问题的逻辑主线非常鲜明，就是研究圆的对称性，并应用圆的对称性解决具体的数学问题.如垂径定理是圆的轴对称性质的具体体现;圆心角定理和圆周角定理是圆的中心对称图形性质的刻画.那么，切线长定理又是如何体现圆的对称性的呢？此时教师不妨放手，让学生动手来实际操作一下，设点C是弦AB中垂线上的任一点，当动点C沿着弦AB的对称轴OC从圆外到圆上、圆内再到圆外时，直线CA、CB与圆O的位置关系是相交、相切到再相交;此时我们关注点C在运动过程中的几个特殊位置：当动点C为弦AB中点的时候，得到垂径定理;当直线CA、CB与圆O相切的时候，得到是切线长定理.

四、鼓励学生深度思考后的合理质疑

质疑指的是学生对数学问题经过充分的分析与思考后提出自己的疑问，发现问题，进而解决问题，质疑是思维的批判性的最高层次的表现。《数学课程标准》指出：让学生感受和体验数学知识的产生、发展和应用的过程，启发学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题并善于独立思考，使数学学习成为在发现和再创造的过程。使学生经历“猜想-论证-实践-结论”这样一个认知过程，往往能解决学生一些一知半解、似懂非懂的问题，使学习起到事半功倍的效果。

如在切线长定理的教学阶段，可以引导学生研究过圆O上一点A作圆的切线问题;之后，过圆O上的两个点A、B作圆的切线，此时就要分这两条切线平行或相交两种位置关系来讨论.此时教师引导学生提出合理质疑：如果再增加一个点C，也就是过三个点A、B、C作圆O的切线，又该如何研究呢？学生此时通过画图，很容易就会发现这就是在过两个点A、B作圆O的切線的基础上讨论第三个点C的位置.

基于以上在初中生数学思维培养的所有策略中，作为教师要始终坚持将学生为主体、教师为主导、思想为主线的先进教学理念作为自身学习行为的指南与导航，并且在此过程中针对自己的教学设计不断反思、调整与优化，最终实现发展学生数学思维品质、提高数学思维能力这一最为重大而关键的目标.