浅谈如何有效提升高中数学思维能力

林琦

摘要：数学是一门结构严谨的学科。高中数学处于重要阶段，内容简单，几乎没有严谨的理论证明与推理，但是也同样需要思考、推理及最基本的判断，为以后学习高深的数学知识与实用的技能打下最初的基础。数学学习的过程如同建造一座高楼，思维能力是基础，需要打好基础，才能建构完整的数学知识体系。因此，在高中数学课堂上，教师要有意识、有计划、有步骤地培养学生的思维能力，让学生形成良好的思维品质。

关键词：高中数学;数学课堂;思维能力;培养路径

在高中数学新课程标准中明确指出，教育教学需以帮助学生掌握数学理论知识与技能为基本目标，以此为基础着重发展他们的综合能力与学科素养，使其获得可持续发展。高中数学教师应结合学科特点与高中生的身心发展规律制定有效的教学策略，尽量同新时代教育理念相契合，引领他们积极踊跃的参与到各项学习活动之中，使其思维能力得到有效培养。

一、精选例题，引导学生数学思维正确发展

学生数学思维能力的培养要以数学知识传授为基础，高中数学教师在展开教学前要精选具有代表性的、有利于学生数学思维能力培养的例题进行讲解。确定例题之后，在讲解之前教师可以鼓励学生尝试独立解决，这个过程可以引发学生的求知欲，促进学生独立思考，实现对以往知识的巩固。例如在学习函数的单调性和奇偶性时，教师可以选择具有代表性的例题。

且a+b>0，b+c>0，a+c>0，则f（a）+f（b）+f（c）的值是正还是负？这类函数问题相对比较抽象，能够使学生逻辑推理等思维得到有效的锻炼。首先学生尝试自己解决，需要判断题目涉及的知识点，本题考查的是对函数f（x）的奇偶性和单调性的判断，需要运用到函数奇偶性和单调性的相关知识点，学生可以对知识掌握程度实现自省，然后教师根据学生的解答过程，尝试了解学生的思维模式，发现学生的思维缺陷。最后教师在讲解题目的过程中，针对学生的思维问题和错误解答情况做进一步的分析，引导学生思维的正确的方向发展，避免犯同样的错误。

高中数学教师可以鼓励学生发表自己的见解，组织小组讨论，尝试师生角色互换，关注到每位学生的思维特点和学习经验，激活学生思维意识的发展。例如在学习正余弦定理时，教师选择应用题进行教学，这类题型能锻炼学生对正余弦知识的应用，是数学建模思维应用的典型。先通过生活中的问题引发学生的兴趣，然后鼓励学生小组讨论尝试解决问题，最后由教师直接解惑答疑。小组讨论的过程能发散学生的思维，促进学生思考，引导学生将生活中的问题与数学知识相连接，完成数学建模。教师讲解和学生讲解的过程能够促进学生联想自己的解题过程，完善解题思路，能够锻炼学生的数学表达能力。从选题到完成例题讲解的过程，是教师关注学生发展、培养学生数学思维能力的有效途径。

二、因材施教，促進学生数学思维个性发展

高中生是受过义务教育的群体，因此每位学生都形成了自己的学习方式、学习方法、理解能力以及思维方式，这种差异也是学生的个性化特点。因此在高中数学教学过程中，数学教师要尊重每一位学生，将学生作为课堂学习的主体，通过灵活的教学方式和手段，帮助完善学生既有思维，促进学生思维的个性化发展，刺激学生自我学习能力的提高，科学培养学生数学思维能力。例如，在小组讨论过程中，教师可以依据学生的学习水平、思维能力划分小组，促进小组成员优势互补，而教师可以在学生讨论的过程中，给予学生个性化答疑解惑。另外高中课程安排紧张，高中数学教师在面对众多学生时容易顾此失彼，高中数学教师可以利用多媒体教学提高教学效率，进而有充足的时间和精力去促进学生个性化发展。比如在讲解定义等概念性知识、进行知识概括总结复习及几何课程需要绘图时，教师可以利用多媒体短视频、动画、电子课件等实现多样化教学，既能保证教学质量，还能减少教师板书时间，增加师生互动答疑的时间，又能引发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性。教师有更多的时间关注到每位学生的发展，有利于学生数学思维能力的总体发展。

三、情境创设，强化学生数学思维能力

在高中数学课程教学过程中，通过情境创设能够强化学生数学思维能力，促进学生更好地将数学知识应用于生活实际中，在生活中发现问题也能积极联想到相关数学知识。通过反复运用数学思维能力解决问题，学生能够熟练掌握数学思维运用的方法和技巧，并能不断地积累实践经验。引导学生多角度地观察生活，发现问题的多种解决办法，保持学生思维的活跃性。例如难度不高的数学题目：已知在1≤x≤3时，不等式|2a-x|≥a-1恒成立，求a的取值范围。这类题目的设计在于培养学生的创新思维能力，发现多种问题解决的办法，并能够通过简单的办法快速求取结果。再如，学习空间坐标系一节知识时，教师可以以工程建设举例，将数学知识与生活相联系，帮助学生认识到坐标的重要性，促进学生理解掌握空间坐标系的相关知识点。

四、课后练习，拓展学生数学思维能力

高中数学教师应该结合课上数学知识的重难点，筛选优质题目作为学生课后练习所用。学生课后练习题目不在乎多少，而在于题目质量如何，是否能够拓展学生思维能力，是否能够帮助学生明确题目类型并进行归纳总结，是否能够活跃学生思维，明确解题思路，是否能够促进学生独立思考，灵活应用数学知识解决生活中的问题，是否能够促进学生提取题目信息，实现数学建模。例如平面直角坐标系xOy中有一动点P（a，b），点P到直线l1：y=x，l2：y=-x+1的距离分别为d1，d2，已知d1+d2=2，求a+b的最小值。此题属于综合型题目，不仅考查函数知识，也考查不等式知识的应用。在解题过程中教师的重点应在于引导学生将复杂的问题简单化，将陌生的题目熟悉化，在习题解答的过程中帮助学生突破思维瓶颈，拓展学生思维能力的发展。

在高中数学教学活动中，教师应将思维能力的培养纳入到常规教学任务之中，且要长期坚持下去，不断探索与改进教学策略，极力发挥出数学学科知识的特征与优势，从多个方面培养学生的思维能力，为他们今后的学习和发展扎实根基。

参考文献：

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