时间:2024-08-31
刘瑞容
摘要:数学作为现代文化的主要力量, 它支撑着科学技术的各个领域,包容着人文精神的方方面面,然而著名数学家、数学教育家波利亚却看到以下事实:只有1%的学生需要研究数学,29%的学生将来会使用数学,70%的人在离开学校后不会再用小学以上的数学知识。这说明人类需要通过数学这门学科得到的已不仅仅是单纯的知识技能(数学技术),更重要的是通过数学学习来感受数学的科学价值和人文价值。本文阐述了数学文化在小学高年级教学中的渗透和应用进而完善学生的自身发展。
关键词:数学文化;渗透;课堂教学
2011年版《义务教育数学课程标准》在前言部分指出:数学是人类文化的重要组成部分,在第四部分“实施建议”中明确指出:数学文化作为教材的组成部分,应渗透在整套教材中。如何在小学数学教学中渗透数学文化,使学生在学习数学过程中体验数学文化,受到文化感染,产生文化共鳴,从而实现数学的文化教育功能,是新一轮课程改革提出的新问题。
一、数学文化的解读
现在对数学文化还没有一个确切的定义,但普遍认为数学文化同样有广义和狭义之分。广义的数学文化是指数学本身就是一种文化,它“是属于科学文化的范畴”,而从狭义上说,数学文化即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其形成和发展过程。数学文化是一个大概念,从义务教育课程改革的理念出发,数学文化就是系列数学历史、概念、思想、方法、观点的结合体,在数学教材中以课程的形态向师生展现出来。
二、小学教材中的数学文化
作为小学数学文化的专门栏目,“你知道吗?”栏目在人教版教材中共有56处。在教材各册中,以不同的方式呈现出数学文化的内容,大多采用图文并茂、文字叙述、图表等形式。“你知道吗”栏目内容题材涉及范围较广,围绕数学知识的由来与发展、历史上的数学著作和数学家、数学应用、数学思想和方法等方面选材,选材范围广泛而相对固定。
1、知识的由来和发展。如四年级上册“阿拉伯数字的由来”,讲述的是在数字出现之前,人们通过数石子、树枝或结绳结的方式记数,经过了长期实践总结出1,2,3...来数数。这些数字之后从阿拉伯传入欧洲,就是人们所熟知的阿拉伯数字了。
2、历史上的数学著作和数学家。《周髀算经》和圆周率之父祖冲之;七桥问题和数学家欧拉;小数的使用和数学家刘徽、朱世杰;《九章算术》与平面图形面积的算法;哥德巴赫猜想与我国数学家陈景润。
3、数学知识介绍。数学知识主要指由教材中学习内容的拓展和加深内容例如五年级下册“完全数”,“为什么判断一个数是不是3的倍数,要看各位上数的和?”
4、数学的思想和方法介绍。如刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。
5、生活中的数学主要指数学知识在生活中的应用与欣赏。如:四年级下册的“数学与艺术”,艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转,设计出了许多美丽的图案。
三、在小学教学中渗透数学文化的意义
数学文化的学习对人的发展,对人格的完善具有积极的作用。2011年版《义务教育数学课程标准》在第四部分“实施建议”中明确提出数学文化的渗透作用与价值。
第一,帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用。数学思想、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识的发展过程中,使学生在学习的过程中真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要是数学发展的原动力,逐步形成正确的数学观。第二,激发学习数学的兴趣。介绍数学知识和数学思想方法的生活应用,让学生体会到“社会处处有数学,处处用数学”,从而激励学生变被动学习为主动学习。第三,感受数学家治学的严谨。追寻数学家成长的足迹,可以了解数学先辈们刻苦钻研的作风,激励学生养成求实、说理、批判等理性思维的习惯和锲而不舍地追求真理的科学精神。第四,欣赏数学的优美。体味数学的统一美、简洁美、对称美、奇异美,可大大改变目前数学课程枯燥乏味的现状,提高他们的数学审美能力,陶冶情操,促进他们人格个性的全面和谐发展。
四、数学文化在小学高年级教学中的渗透
数学课堂教学一般包括 “情境导入——获得新知——练习、归纳 (新知)——巩固、应用——小结”这五个环节。在各个环节中,我们都可以进行数学文化的渗透。这种渗透是一种思维力量的渗透,让学生体会到一种活的、真正的数学思维过程,而不仅是教科书中已经被标本化了的数学。
(一)在“情境导入”环节渗透数学文化。
好的开端是成功的一半,因此每一节课的引入也是上好这堂课的关键。在课的一开始,以数学史、民间传统文化、故事等导入,往往一开头就抓住了学生的兴趣。如在六年级下册《认识负数》的教学中,课的开始选取“九章算术”中的一个问题,要求学生用适当的方法把三次买卖情况表示出来:
汉朝的时候,有一个人做了三次牲畜买卖,收支情况如下:第一次,卖牛收入24钱,卖羊收入25钱,买猪支出 39 钱;第二次,卖牛收入36钱,买羊支出45钱,卖猪收入9钱;第三次,买牛支出60钱,卖羊收入30钱,卖猪收入24钱。
数学史不仅可以给出一种确定的数学知识,还可以给出相应知识的创造过程。这种情境导入,很快就让学生置身其中,引发思考。
(二)在“获得新知”环节渗透数学文化。
数学知识的产生都有其深刻的背景,课堂教学不仅要让学生获得知识,而且更重要的是通过知识获得的过程来发展学生的能力。数学思想、数学思维等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中,我们应尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程。
例如在教学六年级下册《圆柱体体积计算公式》时,先介绍曹冲称象的故事,一方面激发了学生学习的兴趣,另一方面又引起了学生的沉思:可不可以把圆柱体转化成已经学过的图形来分析呢?而在把圆柱体转化成长方体时,可用多媒体演示多种切拼方法,在切拼的时候学生发现:无论哪种方法都要把圆柱分得很细小,拼成的图形才越接近于标准的长方体。在这一过程中,向学生渗透了转化、微分、积分等数学思想方法,使他们受益终身。
又如在六年级上册《圆的周长》中,关于祖冲之是如何计算圆周率的呢?采用的什么方法?须请学生在实践活动课中试一试。将历史上数学家碰到的困难与学生可能一碰到的困难相配,帮助学生发挥主体地位,感受前人研究数学探索的艰辛和收获的喜悦,培养他们对数学思维方法的驾驭能力,在无形中增强数学的应用意识。
(三)在“练习、归纳”环节渗透数学文化
在教学六年级上册《比的认识》时,在孩子们初步认识比的意义的基础上,提出这样的问题:“在生活中,你注意过吗?芭蕾舞演员跳舞时要踮起脚尖?而许多女人喜欢穿高跟鞋?”在孩子们疑惑不解时,出示“你知道吗”中关于黄金比例的知识。然后,让他们分别计算芭蕾舞演员踮起脚尖与不踮脚尖时下身的长度与身高的比值,同时在补充世界上的著名建筑如古埃及的金字塔,巴黎的圣母院,或者埃菲尔铁塔,还有艺术、军事各个领域中都有与“黄金比例”有关的数据。
(四)在“巩固、应用”环节渗透数学文化
例如,在教学四年级下册《相遇问题》时,在巩固、应用环节,穿插苏步青巧解“相遇问题”的故事:据说,苏步青爷爷在德国留学访问时,有一在出去办事,在列车上遇到一位有名的德国数学家,那个德国数学家就想考考他,给他出了一道复杂的相遇问题。
“甲、乙两人相向而行,距离为10千米,甲每时走3千米,乙每时走2千米。甲带一条狗,狗每时跑4千米,和甲同时出发,碰到乙后,又往甲方向跑,碰到甲后又往乙方向跑,这样一直跑下去,直到甲、乙两人相遇时停下。这条狗一共跑了多少千米?”
此题一出,激发学生的求知欲,有的学生说:“可以先算出狗与乙,再与甲,再与乙……每次相遇所跑的路程,再将狗的每次跑的路程相加。”有的学生说:“狗与乙,再与甲,再与乙……跑来跑去的,把我的头都绕晕了!有没有简便的方法?”此时,引入苏步青爷爷的方法:利用转化思想,把狗跑的时间转化为甲、乙相遇的时间是2时,狗也就跑了2时,再乘它的速度就是狗所跑的路程了,也就是4×2=8(千米)。
整个设计过程,既引发学生思考,又让学生在巩固、应用中深刻体会到抓住问题的核心“数量的变与不变”是关键,在无形中增强数学的应用意识。
(五)在“小结、提升”环节渗透数学文化
例如,在教学五年级上册《用字母表示数》一课时,在学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程,认识字母代数的方便之处,感受到字母代数的优越性后,在小结时穿插介绍数学家——韦达。讲述数学家探索用字母表示的故事,让学生感受数学的文化价值,激发学习数学的情感态度,使本课教学显得更加人文与厚重。
同学们,你们知道吗?在今天看来,用字母表示数是一件司空见惯的事情,但在数学发展史上,这项工作却耗费了数学家相当长的时间,用字母表示数是一个了不起的创造。这个功绩首推16世纪末的法国数学大师韦达。韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的法国数学家。他一生致力于对数学的研究,自从韦达系统使用字母表示数学后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代复杂的问题。在西方,他被尊称为“代数学之父”。这节课我们经过讨论,也发现了用字母表示数的简洁性、概括性,但韦达比我们早发现了三四百年。
五、数学文化在高年级教学中的课外延伸
活动是学生进行能动学习的一种重要方式,课堂教学活动在教师的引领下更易发挥出它在提高学生的素养方面的重要作用。但由于课堂时间的关系,我们可以在课后开展关涉数学文化的丰富多彩的课外活动,让数学成为校园文化的一部分。
1、开展数学社团活动,利用“六一”儿童节等开展数学游园活动,丰富学生的课余生活。
2、开展数学家的故事、数学日记、数学乐园等手抄报活动。
尽管对于数学文化的概念目前尚未有統一的、明确的界定,但是通常可理解为蕴含在数学知识形成过程中的观点、理想、信念、经验、态度和方法等,其审美追求和价值取向将会熏陶学生的一生,会潜移默化地作用于学生的观念、思想和思维方式,也直接影响学生的探索精神和进取意识。在教学中渗透数学文化应该是每一个数学教师所应追求的一种境界。
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)〔S〕.北京:北京师范大学出版社,2001.2.78.
[2]张奠宙.关于数学史和数学文化〔J〕.高等数学研究,2008,(1):18- 22.
[3]孟梦,杨慧娟,李长毅.数学文化在小学数学新教材中的实践研究———以西师版为例 [J].数学教育学报,2012(2).
此成果是广州市教育规划“十三五”课题“基于小学数学文化高年段课例教学策略研究”编号:20191267的成果之一。
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