基于DEA模型的能源效率评价综述

郭鑫+赵红梅

在人类社会不断的进步过程中，能源发挥着不可替代的作用，所以对于世界各国，不论是发达国家还是发展中国家，能源的拥有和利用都是十分关注的事情。中国在2010年能源生产总量达到225245万吨标准油，占世界能源生产总量的17.54%，居世界第一位；能源消费总量达到151356万吨标准油，占世界能源消费总量的17.43%，居世界第一位。作为一个能源生产和消费大国，我国在经济不断发展，人民生活水平不断提高的同时，也付出了巨大的资源和环境代价。近年来，我国的GDP一直保持着持续增长的势头，然而，与此同时，能源的消耗也在持续增长，2011年我国的单位GDP能耗超过了世界平均水平的1.5倍。因此，弄清楚中国的能源利用效率现状，并针对现有情况采取合理的对策措施变得十分必要。

现有的有关能源效率评价的研究大致可以分为两种，一种是单要素能源效率评价法，即只把能源要素与产出进行比较，而不考虑其他生产要素对产出的影响，另外一种是全要素能源效率评价法，即考虑到各种投入要素相互作用进而对能源效率进行评价。全要素能源效率评价法又分为非参数法和参数法，典型的参数法有随机前沿函数法（SFA）、自由分布法（DFA）、厚前沿法（TFA）等，其中，随机前沿函数法是比较常见的一种参数法。非参数法如数据包络分析（DEA），以及一些基于传统DEA方法的新的非参数法。由于SFA方法在处理多产出的情况时不如DEA方法方便，需要将多产出合并成一个综合产出；而当投入指标过多时，由于指标间相关关系的影响，也会对结果的可靠性产生影响。因此，SFA方法在我国能源效率研究中的应用尚不多见。

一、 基于传统DEA模型的能源效率评价研究

1957年Farrell首次从投入角度定义了企业效率评价的概念。Farrell于 1957 年发表的论文《The Measurement of Productive Efficiency of Production》为DEA理论奠定了基本思想。

（一）CCR模型

1978 年，经过美国著名运筹学家 Charnes，Cooper and Rhodes 的研究，提出了第一个 DEA模型，称为 CCR 模型。从经济学中生产有效性分析角度来看，该模型对于评价技术和规模同时有效的决策单元（Decision Making Unit，简称DMU）十分有效。

CCR模型可以表示为：

此后，很多的学者根据CCR模型对能源效率进行了评价。严菲，谭忠富（2009）采用DEA方法，对北京市 1996-2006年能源效率问题进行了实证分析，提出了提高北京市的能源效率，可以从调整产业结构、促进技术进步、产业结构升级、发展清洁能源等方面着手。雷茜（2010）采用CCR-DEA方法对全国30 个省份和直辖市的能源效率进行分析，把各省的综合能源效率进一步分解为纯技术效率和规模效率，并提出在综合能源效率和纯技术效率上东部地区都超过于中部和西部地区，而在规模效率上西部地区处于比较领先位置的结论。

（二）BCC模型

运用CCR模型需要满足所有决策单元（DMU）都以最优规模进行生产，也就是说DMU规模报酬不变，当这一条件得不到满足时，部分DMU的生产规模报酬可能会出现变化，这时使用CCR模型对技术效率进行评价会导致评价结果的偏差。1984 年，Banker，Charnes and Cooper对CCR模型进行了改进，提出了规模报酬可变的BCC模型。

该模型是在CCR模型的基础上加入约束条件

BCC模型相对于CCR模型来说具备了更高的适用性。沈绿珠等（2012）基于DEA方法，建立了以全要素生产率为基础的多投入多产出的BCC模型，并结合Malmquist生产率指数分析方法，对我国1998-2010年间30个省份的全要素生产率进行分解分析，从技术和规模经济两方面综合评价了全国各省市的能源利用现状，并找出抑制能源效率提高的因素以及相应的改善措施。

二、基于超效率DEA模型的能源效率评价研究

传统的DEA模型对技术效率进行测度和比较时，存在无法对多个处于前沿面的决策单元展开进一步比较与评价的缺陷，于是Andersen and Petersen（ 1993）提出了超效率DEA模型，这一模型成功地解决了上述问题。该模型在评估决策单元时，将该决策单元本身排除在决策单元的集合之外进而进行分析测算，按此方法计算得出的效率值可以大于1 ，基本上可以实现对所有决策单元的排序问题，所以超效率DEA模型在之后的能源效率评价研究中也得到了广泛的应用。吴琦等（2010）利用超效率 DEA 对 1978-2007 年我国能源效率进行了评价，通过计量分析得出专利授权数、第三产业产值比重、天然气消费比重和水电消费比重对我国能源效率的影响。夏玲等（2012）利用超效率 DEA 模型测算出各省的能源效率，利用 Tobit 模型对我国各省 2003—2010 年影响能源效率的关键因素进行计量分析，并揭示了各个因素对我国能源效率影响的优劣性以及作用力的大小，进而为我国提高能源效率的决策提供参考。

三、基于DEA的非参数Malmquist指数模型的能源效率评价研究

由于过去的 DEA 方法都是以某年的截面数据作为分析样本，只能反映不同经济体在同一时间段内的相对效率值，无法考察它们在不同时间段上效率的变化情况，本质是一种静态分析。1990年Fare将Farell（1957）关于效率评价的思想和Caves（1982）关于生产率评价的思想结合在一起，构建了Malmquist生产率指数，并于1992年运用DEA模型将投入产出指标与Malmquist生产率指数相融合。这样不仅可以衡量厂商跨时期的全要素生产率变动情况，还可以将全要素效率的变动分解为技术效率变动、技术进步和规模效率变动三方面，进而来理清研究主体的全要素生产率变动的原因。Malmquist指数法的出现，使得DEA方法得到进一步的完善，很多学者通过这一方法对能源效率做了更加准确的评价。李白昱（2010）采用基于DEA的Malmquist指数法对中国 1997-2008 年能源消费数据以及经济增长数据进行测算研究，分析了中国能源效率变化情况并进一步分解了能源效率变化指数，得到东部地区能源效率最高、中部地区次之、西部地区最低，东部地区的全要素能源效率变化率最高、西部地区次之、中部地区最低的结论。并得到经济结构、工业化水平、市场化程度、技术进步以及能源价格均对能源效率产生影响，但是对于发达程度不同的地区，影响程度也有差异。

四、展望

能源对于中国社会发展的重要程度毋庸置疑，所以能源效率问题研究已经成为国内学者密切关注的热点，并且也出现了众多具有重要意义的研究成果。近年来，运用DEA模型对能源效率进行分析研究的文章大量涌现，随着DEA方法的不断完善，从各个层面对能源效率的测度方法、区域差异以及影响因素等问题的探讨也在不断深入，这为提升能源利用效率和相关部门制定行之有效的能源与环境政策提供了重要决策支持。当然，随着人们对于能源效率测度要求的不断提高，基于DEA的能源效率评价方法还存在巨大的改进与完善空间。在理论方面，现有DEA 模型还主要集中于产业内能源生产效率和使用效率水平的评价研究，对于进一步的效率影响因素分析模型并没有涉及。许多新型的DEA 模型已在其他领域得到广泛应用，但在能源领域还未见此类研究。而且，现有研究仅限于对某个能源产业或能源整体进行了分析，还没有不同能源产业的对比研究，所以，分析不同能源产业在生产效率上的优点和不足，提出具有针对性的改进策略，也将是 DEA 模型在能源效率评估研究领域中的一个发展方向。

（作者单位：内蒙古工业大学）

责任编辑：杨再梅endprint

在人类社会不断的进步过程中，能源发挥着不可替代的作用，所以对于世界各国，不论是发达国家还是发展中国家，能源的拥有和利用都是十分关注的事情。中国在2010年能源生产总量达到225245万吨标准油，占世界能源生产总量的17.54%，居世界第一位；能源消费总量达到151356万吨标准油，占世界能源消费总量的17.43%，居世界第一位。作为一个能源生产和消费大国，我国在经济不断发展，人民生活水平不断提高的同时，也付出了巨大的资源和环境代价。近年来，我国的GDP一直保持着持续增长的势头，然而，与此同时，能源的消耗也在持续增长，2011年我国的单位GDP能耗超过了世界平均水平的1.5倍。因此，弄清楚中国的能源利用效率现状，并针对现有情况采取合理的对策措施变得十分必要。

现有的有关能源效率评价的研究大致可以分为两种，一种是单要素能源效率评价法，即只把能源要素与产出进行比较，而不考虑其他生产要素对产出的影响，另外一种是全要素能源效率评价法，即考虑到各种投入要素相互作用进而对能源效率进行评价。全要素能源效率评价法又分为非参数法和参数法，典型的参数法有随机前沿函数法（SFA）、自由分布法（DFA）、厚前沿法（TFA）等，其中，随机前沿函数法是比较常见的一种参数法。非参数法如数据包络分析（DEA），以及一些基于传统DEA方法的新的非参数法。由于SFA方法在处理多产出的情况时不如DEA方法方便，需要将多产出合并成一个综合产出；而当投入指标过多时，由于指标间相关关系的影响，也会对结果的可靠性产生影响。因此，SFA方法在我国能源效率研究中的应用尚不多见。

一、 基于传统DEA模型的能源效率评价研究

1957年Farrell首次从投入角度定义了企业效率评价的概念。Farrell于 1957 年发表的论文《The Measurement of Productive Efficiency of Production》为DEA理论奠定了基本思想。

（一）CCR模型

1978 年，经过美国著名运筹学家 Charnes，Cooper and Rhodes 的研究，提出了第一个 DEA模型，称为 CCR 模型。从经济学中生产有效性分析角度来看，该模型对于评价技术和规模同时有效的决策单元（Decision Making Unit，简称DMU）十分有效。

CCR模型可以表示为：

此后，很多的学者根据CCR模型对能源效率进行了评价。严菲，谭忠富（2009）采用DEA方法，对北京市 1996-2006年能源效率问题进行了实证分析，提出了提高北京市的能源效率，可以从调整产业结构、促进技术进步、产业结构升级、发展清洁能源等方面着手。雷茜（2010）采用CCR-DEA方法对全国30 个省份和直辖市的能源效率进行分析，把各省的综合能源效率进一步分解为纯技术效率和规模效率，并提出在综合能源效率和纯技术效率上东部地区都超过于中部和西部地区，而在规模效率上西部地区处于比较领先位置的结论。

（二）BCC模型

运用CCR模型需要满足所有决策单元（DMU）都以最优规模进行生产，也就是说DMU规模报酬不变，当这一条件得不到满足时，部分DMU的生产规模报酬可能会出现变化，这时使用CCR模型对技术效率进行评价会导致评价结果的偏差。1984 年，Banker，Charnes and Cooper对CCR模型进行了改进，提出了规模报酬可变的BCC模型。

该模型是在CCR模型的基础上加入约束条件

BCC模型相对于CCR模型来说具备了更高的适用性。沈绿珠等（2012）基于DEA方法，建立了以全要素生产率为基础的多投入多产出的BCC模型，并结合Malmquist生产率指数分析方法，对我国1998-2010年间30个省份的全要素生产率进行分解分析，从技术和规模经济两方面综合评价了全国各省市的能源利用现状，并找出抑制能源效率提高的因素以及相应的改善措施。

二、基于超效率DEA模型的能源效率评价研究

传统的DEA模型对技术效率进行测度和比较时，存在无法对多个处于前沿面的决策单元展开进一步比较与评价的缺陷，于是Andersen and Petersen（ 1993）提出了超效率DEA模型，这一模型成功地解决了上述问题。该模型在评估决策单元时，将该决策单元本身排除在决策单元的集合之外进而进行分析测算，按此方法计算得出的效率值可以大于1 ，基本上可以实现对所有决策单元的排序问题，所以超效率DEA模型在之后的能源效率评价研究中也得到了广泛的应用。吴琦等（2010）利用超效率 DEA 对 1978-2007 年我国能源效率进行了评价，通过计量分析得出专利授权数、第三产业产值比重、天然气消费比重和水电消费比重对我国能源效率的影响。夏玲等（2012）利用超效率 DEA 模型测算出各省的能源效率，利用 Tobit 模型对我国各省 2003—2010 年影响能源效率的关键因素进行计量分析，并揭示了各个因素对我国能源效率影响的优劣性以及作用力的大小，进而为我国提高能源效率的决策提供参考。

三、基于DEA的非参数Malmquist指数模型的能源效率评价研究

由于过去的 DEA 方法都是以某年的截面数据作为分析样本，只能反映不同经济体在同一时间段内的相对效率值，无法考察它们在不同时间段上效率的变化情况，本质是一种静态分析。1990年Fare将Farell（1957）关于效率评价的思想和Caves（1982）关于生产率评价的思想结合在一起，构建了Malmquist生产率指数，并于1992年运用DEA模型将投入产出指标与Malmquist生产率指数相融合。这样不仅可以衡量厂商跨时期的全要素生产率变动情况，还可以将全要素效率的变动分解为技术效率变动、技术进步和规模效率变动三方面，进而来理清研究主体的全要素生产率变动的原因。Malmquist指数法的出现，使得DEA方法得到进一步的完善，很多学者通过这一方法对能源效率做了更加准确的评价。李白昱（2010）采用基于DEA的Malmquist指数法对中国 1997-2008 年能源消费数据以及经济增长数据进行测算研究，分析了中国能源效率变化情况并进一步分解了能源效率变化指数，得到东部地区能源效率最高、中部地区次之、西部地区最低，东部地区的全要素能源效率变化率最高、西部地区次之、中部地区最低的结论。并得到经济结构、工业化水平、市场化程度、技术进步以及能源价格均对能源效率产生影响，但是对于发达程度不同的地区，影响程度也有差异。

四、展望

能源对于中国社会发展的重要程度毋庸置疑，所以能源效率问题研究已经成为国内学者密切关注的热点，并且也出现了众多具有重要意义的研究成果。近年来，运用DEA模型对能源效率进行分析研究的文章大量涌现，随着DEA方法的不断完善，从各个层面对能源效率的测度方法、区域差异以及影响因素等问题的探讨也在不断深入，这为提升能源利用效率和相关部门制定行之有效的能源与环境政策提供了重要决策支持。当然，随着人们对于能源效率测度要求的不断提高，基于DEA的能源效率评价方法还存在巨大的改进与完善空间。在理论方面，现有DEA 模型还主要集中于产业内能源生产效率和使用效率水平的评价研究，对于进一步的效率影响因素分析模型并没有涉及。许多新型的DEA 模型已在其他领域得到广泛应用，但在能源领域还未见此类研究。而且，现有研究仅限于对某个能源产业或能源整体进行了分析，还没有不同能源产业的对比研究，所以，分析不同能源产业在生产效率上的优点和不足，提出具有针对性的改进策略，也将是 DEA 模型在能源效率评估研究领域中的一个发展方向。

（作者单位：内蒙古工业大学）

责任编辑：杨再梅endprint

在人类社会不断的进步过程中，能源发挥着不可替代的作用，所以对于世界各国，不论是发达国家还是发展中国家，能源的拥有和利用都是十分关注的事情。中国在2010年能源生产总量达到225245万吨标准油，占世界能源生产总量的17.54%，居世界第一位；能源消费总量达到151356万吨标准油，占世界能源消费总量的17.43%，居世界第一位。作为一个能源生产和消费大国，我国在经济不断发展，人民生活水平不断提高的同时，也付出了巨大的资源和环境代价。近年来，我国的GDP一直保持着持续增长的势头，然而，与此同时，能源的消耗也在持续增长，2011年我国的单位GDP能耗超过了世界平均水平的1.5倍。因此，弄清楚中国的能源利用效率现状，并针对现有情况采取合理的对策措施变得十分必要。

现有的有关能源效率评价的研究大致可以分为两种，一种是单要素能源效率评价法，即只把能源要素与产出进行比较，而不考虑其他生产要素对产出的影响，另外一种是全要素能源效率评价法，即考虑到各种投入要素相互作用进而对能源效率进行评价。全要素能源效率评价法又分为非参数法和参数法，典型的参数法有随机前沿函数法（SFA）、自由分布法（DFA）、厚前沿法（TFA）等，其中，随机前沿函数法是比较常见的一种参数法。非参数法如数据包络分析（DEA），以及一些基于传统DEA方法的新的非参数法。由于SFA方法在处理多产出的情况时不如DEA方法方便，需要将多产出合并成一个综合产出；而当投入指标过多时，由于指标间相关关系的影响，也会对结果的可靠性产生影响。因此，SFA方法在我国能源效率研究中的应用尚不多见。

一、 基于传统DEA模型的能源效率评价研究

1957年Farrell首次从投入角度定义了企业效率评价的概念。Farrell于 1957 年发表的论文《The Measurement of Productive Efficiency of Production》为DEA理论奠定了基本思想。

（一）CCR模型

1978 年，经过美国著名运筹学家 Charnes，Cooper and Rhodes 的研究，提出了第一个 DEA模型，称为 CCR 模型。从经济学中生产有效性分析角度来看，该模型对于评价技术和规模同时有效的决策单元（Decision Making Unit，简称DMU）十分有效。

CCR模型可以表示为：

此后，很多的学者根据CCR模型对能源效率进行了评价。严菲，谭忠富（2009）采用DEA方法，对北京市 1996-2006年能源效率问题进行了实证分析，提出了提高北京市的能源效率，可以从调整产业结构、促进技术进步、产业结构升级、发展清洁能源等方面着手。雷茜（2010）采用CCR-DEA方法对全国30 个省份和直辖市的能源效率进行分析，把各省的综合能源效率进一步分解为纯技术效率和规模效率，并提出在综合能源效率和纯技术效率上东部地区都超过于中部和西部地区，而在规模效率上西部地区处于比较领先位置的结论。

（二）BCC模型

运用CCR模型需要满足所有决策单元（DMU）都以最优规模进行生产，也就是说DMU规模报酬不变，当这一条件得不到满足时，部分DMU的生产规模报酬可能会出现变化，这时使用CCR模型对技术效率进行评价会导致评价结果的偏差。1984 年，Banker，Charnes and Cooper对CCR模型进行了改进，提出了规模报酬可变的BCC模型。

该模型是在CCR模型的基础上加入约束条件

BCC模型相对于CCR模型来说具备了更高的适用性。沈绿珠等（2012）基于DEA方法，建立了以全要素生产率为基础的多投入多产出的BCC模型，并结合Malmquist生产率指数分析方法，对我国1998-2010年间30个省份的全要素生产率进行分解分析，从技术和规模经济两方面综合评价了全国各省市的能源利用现状，并找出抑制能源效率提高的因素以及相应的改善措施。

二、基于超效率DEA模型的能源效率评价研究

传统的DEA模型对技术效率进行测度和比较时，存在无法对多个处于前沿面的决策单元展开进一步比较与评价的缺陷，于是Andersen and Petersen（ 1993）提出了超效率DEA模型，这一模型成功地解决了上述问题。该模型在评估决策单元时，将该决策单元本身排除在决策单元的集合之外进而进行分析测算，按此方法计算得出的效率值可以大于1 ，基本上可以实现对所有决策单元的排序问题，所以超效率DEA模型在之后的能源效率评价研究中也得到了广泛的应用。吴琦等（2010）利用超效率 DEA 对 1978-2007 年我国能源效率进行了评价，通过计量分析得出专利授权数、第三产业产值比重、天然气消费比重和水电消费比重对我国能源效率的影响。夏玲等（2012）利用超效率 DEA 模型测算出各省的能源效率，利用 Tobit 模型对我国各省 2003—2010 年影响能源效率的关键因素进行计量分析，并揭示了各个因素对我国能源效率影响的优劣性以及作用力的大小，进而为我国提高能源效率的决策提供参考。

三、基于DEA的非参数Malmquist指数模型的能源效率评价研究

由于过去的 DEA 方法都是以某年的截面数据作为分析样本，只能反映不同经济体在同一时间段内的相对效率值，无法考察它们在不同时间段上效率的变化情况，本质是一种静态分析。1990年Fare将Farell（1957）关于效率评价的思想和Caves（1982）关于生产率评价的思想结合在一起，构建了Malmquist生产率指数，并于1992年运用DEA模型将投入产出指标与Malmquist生产率指数相融合。这样不仅可以衡量厂商跨时期的全要素生产率变动情况，还可以将全要素效率的变动分解为技术效率变动、技术进步和规模效率变动三方面，进而来理清研究主体的全要素生产率变动的原因。Malmquist指数法的出现，使得DEA方法得到进一步的完善，很多学者通过这一方法对能源效率做了更加准确的评价。李白昱（2010）采用基于DEA的Malmquist指数法对中国 1997-2008 年能源消费数据以及经济增长数据进行测算研究，分析了中国能源效率变化情况并进一步分解了能源效率变化指数，得到东部地区能源效率最高、中部地区次之、西部地区最低，东部地区的全要素能源效率变化率最高、西部地区次之、中部地区最低的结论。并得到经济结构、工业化水平、市场化程度、技术进步以及能源价格均对能源效率产生影响，但是对于发达程度不同的地区，影响程度也有差异。

四、展望

能源对于中国社会发展的重要程度毋庸置疑，所以能源效率问题研究已经成为国内学者密切关注的热点，并且也出现了众多具有重要意义的研究成果。近年来，运用DEA模型对能源效率进行分析研究的文章大量涌现，随着DEA方法的不断完善，从各个层面对能源效率的测度方法、区域差异以及影响因素等问题的探讨也在不断深入，这为提升能源利用效率和相关部门制定行之有效的能源与环境政策提供了重要决策支持。当然，随着人们对于能源效率测度要求的不断提高，基于DEA的能源效率评价方法还存在巨大的改进与完善空间。在理论方面，现有DEA 模型还主要集中于产业内能源生产效率和使用效率水平的评价研究，对于进一步的效率影响因素分析模型并没有涉及。许多新型的DEA 模型已在其他领域得到广泛应用，但在能源领域还未见此类研究。而且，现有研究仅限于对某个能源产业或能源整体进行了分析，还没有不同能源产业的对比研究，所以，分析不同能源产业在生产效率上的优点和不足，提出具有针对性的改进策略，也将是 DEA 模型在能源效率评估研究领域中的一个发展方向。

（作者单位：内蒙古工业大学）

责任编辑：杨再梅endprint