浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用

许峰

在中学数学的学习过程中，数学所学习的内容逐渐地向着抽象方面进行延伸和发展，而抽象的语言和内容将会为学生的理解带来极大的困难，导致学生在初中数学的学习过程中容易陷入到“死循环”中，从而影响初中数学教学的教学质量和教学的效率。为解决这一难题在初中数学教学中应当积极将数形结合的教学思想应用到初中数学教学中，将初中数学中的抽象化的内容和语言通过图形的方式展现出来，从而使得数学内容更直观易懂，提高学生的学习效率。

数形结合思想运用在初中数学教学中时，根据初中数学教学内容建立相应的代数模型，模型中包含有初中数学教学中所主要学习的方程、函数、不等式等方面的内容，从而使得学生能够更直观、深入的学习和掌握初中数学教学所讲授的知识。而后在此基础上结合函数、不等式以及方程等方面的内容完成几何模型的建立，并在此基础上将其应用于方程或是函数问题的解决，通过数形结合的方式将能够使得题目更加形象、具体化，便于学生加深对于所解决问题的理解。最后则是应当将数形结合思想应用于与函数相关的代数、几何综合问题的模型建立。这种复杂模型的建立和应用将有助于学生能力的提升，帮助学生形成良好的图形思维能力，将数学的方法和思维与图形的方法与思维进行有机的结合。数形结合这一思维方法贯穿于整个初中数学教学的过程中，初中数学教学中应当帮助学生通过不断的学习和应用真正地将“数”与“形”进行有机的结合，从而使得学生的学习效率和学习质量得到有效的提升。

一、数形结合思想在有理数内容教学中的应用

有理数相关内容是初中数学教学的重点内容之一，在有理数内容的教学过程中应当积极地将数形结合思想应用于初中数学教学中，从而使得有理数内容成为数形结合思想的有力载体，学生通过受数形结合教学思想的影响将能够对所讲述的有理数方面的内容理解更加深刻，从而为初中数学的学习打下良好的基础。比如说在初中数学教学中，对于所讲述的有理数方面的内容，任课教师可以通过在黑板上绘制一条数轴，在数轴的中点处绘制原点，按照数轴上所规定的正方向数三个单位“1”，而后在向数轴的负方向数两个单位“1”，这一思路代表的是“3+ （-2） ”的数学含义，而通过这一数学图形的解释将能够使得学生清晰、直观的理解相关数学表达式所表达的数学含义，通过直观的观看将能够非常容易的得出“1”这一结果。通过数形结合的方式学生能够清晰地从数轴上所移动的方向和移动的量来分别代表数学式中所蕴含的意义，从而使得学生的脑海中能够形成清晰的几何解释，从而有效地提高初中数学教学效率和教学质量。

二、数形结合思想在函数的教学中的应用

函数是初中数学教学中的重要内容之一，同时也是较为抽象的教学内容，从而为函数的教学带来了极大的困难和挑战。在初中数学教学中如引入数形结合的思想将会为函数的学习带来良好的成效，在对函数相关知识进行讲述时，使用数形结合的相关思想通过将树形相结合的方式将能够使得学生通过图形非常直观的来对函数的参数与特征等进行直观的观察，从而使得学生能够从繁复的自变量与变量之间的关系中找到其中的相互关系，从而做到举一反三，触类旁通，属性结合的思想还能够应用于“三角函数”的学习中，在对各类三角函数关系变量的理解中可以利用数形结合的思想和方式来加深对于初中数学教学内容的理解，提高对于初中数学教学内容的学习效率和质量。

在將数形结合思想与初中数学教学内容相结合的过程中，应当将数形结合的思想反复渗透、强化在初中数学的教学中，从而在学生的脑海中逐渐形成在数学的学习和解题的过程中使用数形结合的思想和意识，积极地将数形结合的思想和方法应用于初中数学的学习过程中，并在初中数学的学习过程中逐步消化和创新，做好对于初中数学教学内容的探索，坚持从一般到特殊这一思想，归纳出一套一般性的结论。

三、数形结合思想在数学学习中的灵活运用

所谓的数形结合就是需要找准数学表达式与图形之间的契合点，并根据数学表达式所表述的内容清晰的以图形的形式将其表现出来，并通过两者之间的巧妙转换来完成实际问题的解决。在解决代数问题时就能够在脑海中形成相应的图形从而启发学生的解决思路，或是在研究数学图形时，能够利用代数的性质来实现几何问题的解决，从而实现抽象与具体、概念与图形之间的联系和转化，从而使得学生能够以直观的视角来分析和解决问题。

在初中数学教学的过程中，数形结合的思想在其中发挥着极为重要的作用，通过数形结合的方式将能够使得数学概念更加形象化和具体化，从而极大的简化解体的思想和方法，加深学生对于所学内容的理解和掌握。此外，在初中数学教学过程中做好数形结合思想的学习和应用还能够有效的帮助学生学习和发展空间的观念和思维，更好的展现知识的构建过程，“数和形”是初中数学教学中的重要内容，两者相互联系、相互转化，是初中数学教学中的重要内容，在初中数学教学过程中应当把握好这一核心主线积极的将数形结合的思想应用于初中数学教学的过程中，以不断渗透、潜移默化的方式逐渐地将数形结合的思想灌输到初中学生的脑海中，为其今后做好数学的学习打下良好的基础。

总之，初中数学教学是提高学生逻辑思维能力的重要环节，在初中数学教学过程中需要积极将数形结合的思维和方法不断渗透入初中数学教学过程中，提高初中数学教学的教学质量。

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