初中数学问题式“概念教学”四部曲

冉红芬 张瑛

摘要：在初中数学概念教学中，通过对教学内容的研究和处理，以“问题”为主线，从“发现问题，剖析问题，解决问题，延伸问题”四部走，将知识连成了一个整体，让学生经历由经验到数学概念的抽象过程，经历概念形成和概括的过程，有效激发学生的学习兴趣、提高学习积极性，促进学生思维品质的发展，构建和谐、有效的数学课堂。

关键词：概念教学;兴趣;初中数学

“问题教学法”是苏联教育心理学家马丘什金、马赫穆托夫等提出的一种发展性教学理论和方法。其核心概念是问题情境，认为教学的关键在于创设问题情境，并提出创设问题情境的一系列方法[1]。在当前升学考试指挥棒强大作用的情况下，“考什么？学什么”，忽视数学概念教学，老师用时很多，学生收效甚微，导致课堂教学质量“双低下”。因此，笔者尝试在数学概念教学中运用问题教学“四部曲”， 从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，教师通过优化问题设计，以问题为驱动，激发学生的学习兴趣，从而减轻学生过重的课业负担，提升学生数学核心素养。

一、情境引领，发现问题联系概念

情境教育是教师在实际的课堂教学中，根据教材内容创设具体、形象的情景及丰富的情感氛围激发学生的学习热情而采用的一种新型教学方法。数学概念作为数量关系和空间形式特有的本质属性的信息表征，抽象和枯燥是其显著特征，这也使得数学概念的教学具有较大的挑战性[2]。

在“变量与函数”的概念教学中，人教版教材以“行星在宇宙中的位置随时间的变化而变化，气温随海拔而变化，树高随数龄而变化等”引入，这样创设的情境，看起来联系实际，实际上离学生的生活很远，不利于学生感受。教师不妨把教材内容整理一下设计为：“病毒传染人数随时间的变化而变化;动车匀速行驶过程中，路程随时间的变化而变化”，并且以视频的形式引入，从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，教师通过优化问题设计，以问题为驱动，激发学生的兴趣。因此，着重情境创设，激发学生的学习兴趣，以“问题”为主线，贯穿课堂教学始终。

二、任务驱动，剖析问题分析概念

孔子主张“不愤不启，不悱不发” [3]。所以学生积极思考但又遇到困难是教师进行启发的前提条件。启发学生数学学习，首先教师要明确希望学生解决什么问题，学生解决的问题与学生现实之间有多大距离，应该设计哪些问题或活动进行架桥铺路化解困难。

在“变量与函数”的概念教学中，针对某一具体问题（当前情境）的变量间的依赖关系，函数的表达形式——表格、解析式或图象，如果反映函数的背景材料不全面，比如所有引例只给解析式，那么学生就会认为函数只是解析式，而不会想到它可能是图像或表格，对函数的认识产生不利影响。

三、兴趣探究，解决问题明确概念

“兴趣是最好的老师”，让学生对知识产生深层的认知兴趣，激发学生的学习动机，在兴趣引领下让学生学会自主学习、合作学习和探究学习。突出兴趣在学生学习中对知识认知过程的引领，达成整个课堂教学进程中教学起始点、知识重难点、学习迁移点的在兴趣引领下的突破，实现高效课堂[4]。

兴趣一：变量之间本质关系的探究，以及变量关系表达的三种形式，构成知识重难点突破时的第一个兴趣;兴趣二：变化过程中量的共性的探索，构成知识重难点突破时的第二个兴趣;兴趣三：函数存在形式的讨论，以及函数概念的总结，成为知识重难点突破的关键兴趣。基于“四点突破”教学范式，搭建学生数学概念学习的兴趣支架，形成贯穿概念学习过程的与概念的认知过程环环相扣的兴趣链，使学生对数学概念知识的认知过程与学习情感融合，极大地提高学生的学习动力，促进学生学习。

四、生活运用，延伸问题建立概念

课堂教学最重要的是“预设”，而且，没有精巧的课堂“预设”，也就不会有精彩的课堂“生成”。所以，笔者主张先精心预设，后关注生成，主次不能换位，先后不能颠倒。前面所说的“问题情境”“合作学习”都是精心设计的，从而生成数学概念。课末拓展设置了一个分段函数，这里衍生出三角形和四边形不同类型的问题，问题由浅入深，层层推进，既巩固对比新知与旧知，又发现新问题继续衍生，同时让学生体会到数学中重要的思想方法——分类讨论思想。让学生感受“课已结，意无穷”。

五、教学思考

数学概念教学是一个长期的过程，而基于知识本体对有效问题的挖掘更不是一朝一夕的事。在数学教学中，从知识的内涵、本质和特征，梳理出了一条符合知识认知规律的问题链，展现知识的本体内涵，通过发现问题，剖析问题，解决问题，延伸问题，将知识连成了一个整体，不仅教给学生数学知识，还揭示了获取知识的思维过程，让学生形成对知识的深刻认识，更有助于落实数学核心素養。

参考文献：

[1]赵春波，李永忠. 问题模式教学与智慧教室的结合[J].中学化学教学参考.2019（10）：15-16.

[2]冉红芬，张瑛. 兴趣：初中数学概念教学的“支架”[J].黔南民族师范学院学报.2020（4）：90-95.

[3]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2016（6）：46，283.

[4]张瑛.“四点突破”教学理念在初中数学大班额教学中的应用[J].黔南民族师范学院学报.2015（4）：58-60.

基金项目：2020年贵州省教育科学规划立项课题“基于理性美学的格致数学情趣四步教学范式的建构研究”（课题编号：2020B109）的阶段性研究成果;2021年贵州省教育科学规划立项课题“深度教学理念下初中数学代表课研究”（课题编号：2021B142）的阶段性研究成果。

本论文系2020年江西省文化艺术科学规划项目，课题《增强虚拟现实（AR）技术在海昏博物馆数字化建设中应用研究》项目编号：YG2020167