初中数学辅助线有效应用的研究

李丽

摘要：数学几何图形问题是初中数学的重要教学内容，也是检验学生关于数学图形学习能力与效果的主要教学手段。在初中数学几何教学中，辅助线的灵活运用有助于学生降低学习难度、明确数学逻辑思维、快速解决几何问题，进而提高学生的数学能力。文章基于初中辅助线的有效应用进行了研究与分析。

关键词：初中数学;几何;辅助线;有效应用

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2022）-2-

引言

几何图形问题是初中数学重要但也复杂的教学内容，其贯穿整个学科教学，对于学生的发展、教学质量的提高有着非常重要的教学意义。为更好的开展数学教学，辅助线的添加教学是必不可少的。因此，初中教师应加强对辅助线有效应用的重视，巧妙运用辅助线将复杂的几何问题简单化、清晰化，从而提高学生的逻辑思维、空间想象力与几何学习能力。教师应结合图形特征采取恰当的辅助线方式开展几何教学，提高学生的数学核心素养。

一、辅助线的教学价值

新课标要求教师在几何数学问题的教学中，应培养学生的几何意识、逻辑思维与推理能力。在几何教学中适当借助辅助线有利于学生挖掘问题隐藏性质，将几何问题的相关知识进行整合与延伸，进而降低学生几何学习的困难度，更快更好的正确解决数学问题，从而有效落实教学目标，培养学生的逻辑思维与数学能力。

二、初中數学辅助线的有效应用

（一）提高学生对数学辅助线的正确认知

在初中数学几何教学中，部分学生对辅助线的添加缺乏思路，这就需要教师加强学生对辅助线的正确认知、对辅助线添加方式的理解与掌握。在几何教学中，教师应采取多元化教学方式开展辅助线的相关教学，营造趣味活跃的课堂学习氛围，提高学生学习的热情。同时使学生充分了解辅助线的添加方式与规律，树立其良好的辅助线添加意识，进而提高数学几何的学习质量与效率。

例如，在“平行四边形”的课程教学中，教师应结合教学内容讲解辅助线的主要添加方式，分割型、延长型、平移型辅助线等。如平行四边形通过对角线连接转化为全等三角形是采用分割型辅助线;将对角线平移形成新的几何图形采用的是平移型辅助线;将中点与顶点延长连线转化为三角形采用的是延长型辅助线。教师通过不同几何图形采用不同的辅助线添加方式加强学生对辅助线的认知与掌握，提高其数学几何能力与辅助线添加意识，进而提高数学核心素养。

（二）合理运用多媒体技术提高数学辅助线教学质量

随着信息技术的快速普及发展，“互联网+教育”模式已成为现阶段教育发展的趋势，以多媒体技术为代表的教学手段已逐渐渗透初中数学课堂教学中。在几何图形教学中，教师可合理借助多媒体展示较复杂的几何图形及其变换过程，节约课堂教学时间的同时，让学生清晰、直观的理解并掌握辅助线添加的原因、方法及作用。另外教师还可以借助多媒体制作几何图形辅助线添加方法及相关案例等的微视频课程、思维导图等，使学生正确认知和有效掌握辅助线的作用及添加方法的应用。

例如，在“相似三角形”的课程教学中，教师可借助多媒体进行知识概念及相关练习例题的展示，增强教学的趣味性与直观性，并引导学生思考探究如何有效添加辅助线。合理利用多媒体进行图形的操作、演示等，并将抽象的数学知识具体化、形象化，使学生直观感受如何添加辅助线构造相似三角形。这有利于充分发挥学生的主体作用，调动其学习的积极性，启发并培养学生的逻辑思维，促进学生借助辅助线更好的理解相似三角形的相关知识技能。

（三）适当增加辅助线的添加训练，提高学生运用能力

初中生尚处于身心发展不成熟的阶段，不同学生的学习能力与学习情况也不尽相同，部分学生在几何问题的解决过程中缺乏有效的辅助线添加能力，一定程度上影响学生的学习质量。对此，教师可结合几何教学内容，选择符合学生发展需求的练习题适当增加辅助线的添加训练，并指导学生有技巧的添加辅助线从而解决几何问题。这有利于增强学生对辅助线添加方法的有效掌握与灵活应用，提高其数学能力与学习质量。

例如，在数学几何图形的复习教学中，教师结合学生学习情况，利用现有教学资源搜集并整合典型几何例题进行辅助线的添加训练，同时教师加以适当引导和启发。教师在例题训练过程中引导学生思考圆形、三角形、四边形的图形特征及性质，并自主探究或合作探究在几何图形中采取哪种辅助线添加方式将复杂的几何问题简单化、将隐藏的知识关系明确化，进而快速有效的解决数学问题。辅助线的添加训练有助于形成学生良好的辅助线添加意识，提高其几何问题的逻辑思维与解决能力。

三、结论

简而言之，在初中数学几何教学中，教师应结合教学内容加强学生对辅助线添加的正确认知与有效掌握，并合理借助信息技术开展几何教学，加强数学辅助线的添加训练，进而提高学生的数学几何意识、逻辑推理能力与空间想象思维，促进其数学学习的有效性，培养其数学素养与能力。

参考文献

[1]姚杰生. 浅谈提高初中生数学学习中添加辅助线能力的有效路径[J]. 考试周刊，2020（66）：69-70.

[2]刘亚萍. 辅助线在初中几何解题中的应用与技巧[J]. 考试周刊，2020（39）：80-81.