高考背景下数学文化试题命题探究

陈雪芹

◆摘  要：在我国，高考是一种统一的大学入学考试。统一考试达到了公平竞争的目的，被广泛应用于人才选拔机制。应该指出的是，大学入学考试对教育具有指导作用。在高考“知识设计能力设计”进行的同时，对高考文件中所包含的信息进行研究，对于所有年份和学科的教学和复习都具有至关重要的意义。

◆关键词：行动哲学;胡塞尔现象学;集体意向

一、引言

在我国，高考是一种统一的大学入学考试。统一考试达到了公平竞争的目的，被广泛应用于人才选拔机制。应该指出的是，大学入学考试对教育具有指导作用。在高考“知识设计能力设计”进行的同时，对高考文件中所包含的信息进行研究，对于所有年份和学科的教学和复习都具有至关重要的意义。高考的一个非常重要的功能是通过考试促进学习。考试的顺利成功会极大程度地对学生的学习热情产生激发和鼓励的效应，也调动了教师的教学热情，指导着学校的教学方向。

自高考制度恢复以来，无论是高考内容或是高考制度，都在改革的浪潮中不断得到完善和深化;自从恢复高考制度以来，考试与教学的复杂关系等，成为教育领域和整个社会讨论的中心。

二、数学文化的概念和范围

简而言之，数学文化指的是思维的精神、方法、形成和发展;以整体而言，它还包括数学家、数学史、数学的美感、数学教育、数学的发展的人的因素，并与社会主义、数学和各种文化之间的联系等，以及作为有机部分的数学理论强有力的精神及物质功能的动态系统。

三、数学文化在高考数学中的体现

从2015年起，高考的命题越发地注重传统数学文化与教育知识的结合，对于学生对基础知识的理解、基础计算的准确性和问题考察的严密性的测验占比也越发多起来。

例（1）：古代数学的杰作“数学九章”中有“米粒”的问题。为了收集谷物，粮仓打开，有人送去1534石米，米中有谷物，取了一把米样，254粒大米中有28粒谷物，这批大米中的谷物大约是（）石。

《九章算术》一书是系统总结秦汉数学成就的"古典十册"中最重要的一本。这不仅在传统数学理论领域已经取得了独特的研究成果，也充分标志着目前我国古代传统数学的完整理论体系已经基本形成。试题基于这样的数学背景，结合农业生产、生活工作中的一些粮食生产计量管理问题，考查教科书中的"统计与采样"的数学相关基础知识。创新的问题提问和组合提问问题类型，强调研究实际数学背景和研究传统中国数学理论文化的巧妙组合，强调考查基础知识点的组合。

学会将现代数学的各种思维表达方式和各种定义性的概念广泛应用到数学科目之外的其他教学领域，是抓好数学基础教育的重要关键。高考改革后，为了主要着重考查高中学生的理论数学综合素养和实际数学应用综合能力，数学试题的主要考查方向应该是综合逻辑性和思考综合能力。

例（2）如图为某几何体的主视图，左视图和俯视图，三个圆的半径相等，每个圆内两条半径的夹角均为90°，若该几何体表面积为17p，则其体积为（）。

这道考试题以"画"深深吸引，以一个考察立体数学几何的基本体积问题点作为考试背景，综合分析考察了每位应试者对三维空间立体几何的基本体积和几何表面积的正确计算。试题将所学知识直接传递给人到所需要生成的一个问题中或情境中，结合图形考试，将理论证明能力、空间想象力、计算解决能力、逻辑推理能力有机地整合在一起，强调对应试者综合素质的考查。

创新性思维是数学理性思维的最高水平，是高考选拔优秀人才的客观条件，在当前经济快速发展的背景下，经济改革和改革创新需要高素质的创新人才。作为各大学的“输血”过程，创新能力测试也在高考中有了体现。

例（3）函数概念最早出现在格雷戈里的文章《论圆和双曲线的求积》中，他定义函数是这样的一个量：它是从一些其他量出发，经过一系列代数运算而得到的，或者经过其他可以想象到的运算得到的。若正实数啊a，b，c满足c=a+b，而c所对应的函数值f（c）可以通过f（c）=f（a）+f（b）得到，并且对另一个量d，若d>c>0，则都可以得到f（d）>f（c），根据自己所学的知识写一个能够反映f（d）与c函数关系式：

这是一个开放性的试题，答案不唯一，学生要能真正理解函数的定义，从中提取信息，知道对数函数的运算法则，知道答案是底数大于一的对数函数

四、高考数学题的发展趋势

1.教材的阅读和计算的题目被日常化，学生对阅读快速反应的能力被考验。从2019年开始这种倾向变得强烈以来，2020年文科的3分考试题继承了这一特点，虽然不难，但是因为和教科书没有关系，所以通常复习起来比较困难。

2.文理科的相同題目增加了。大学入学考试的一般倾向是没有文科和理科的区分，所以理解这种倾向并不难。这对于文科的学生来说，难度可能会变高。

3.综合调整了高考数学题的出题顺序，但是基本的考试要点没有改变。大学入学考试的第一卷，第三卷是比较稳定，而且都是圆锥曲线和导函数为压轴。

参考文献

[1]陈昂，任子朝.突出理性思维弘扬数学文化一数学文化在高考试题中的渗透[J].中国考试，2015（3）： 10-14.

[2]梅磊.赏析别具一格的高考数学文化题[J].中国数学教育，2015（06）：51-53.

[3]周凤颖.新课标中高中数学文化的教学研究[D].东北师范大学，2012.