初中数学有理数混合运算的教学方法研究

杨兴隆

摘 要：新课改纵深推进，让教师更关注如何提升教学的实效性，以期促进学生数学思维发展。在初一教学中，有理数混合运算是较为关键的内容之一。为此，教师需避免进行知识的传递式授课，帮学生后续的函数、一元一次方程等学习奠定坚实的基础，促进他们形成数学理解，具有良好的运算能力。基于此，笔者立足于探析有理数混合运算方法的必要性，展开对相关教学方法的浅要分析。

关键词：初中数学;有理数混合运算;教学方法

引言：新课标使教师更重视对学生数学素养的培养[1]。其中，为了让学生形成数感、符号感，应在初一教学中，便帮助中学生夯实有理数混合运算的学习基础。进而，使学生能对数学运算合理性加以相应解释。让中学生加深对数量关系变化与规律的理解，促进他们抽象思维发展。

一、探析有理数混合运算方法的必要性

新课标强调“应促进学生掌握实际生活与未来发展所必需的数学知识，形成数学思想，具有相应技能[2]”。北师大版七年级上设有《有理数及其运算》单元，其中《有理数的混和运算》是较为关键的教学内容之一。其既考验学生对概念、运算律的应用，又事关学生的后续学习。其中，因运算更繁杂，对学生而言，便会在混合运算中出现不理解、易出错、应用混淆等问题。

为此，教师应深刻的认识到这一板块知识的重要性，使其与中学生的学习特点、兴趣爱好、思维发展、理解能力等相结合。在教学引导中，让学生得以区分概念，掌握正负符号的运用，具有转化与化归思想，提高知识的运用能力。并且，需使其养成在运算后具有检查的意识，培养学生良好的数学学习习惯，以其更易接受的方式推进教学。

二、浅议有理数混合运算有效教学方法

（一）应当积极做好中小学的教学衔接

初中数学有理数的混合运算教学，是建立在小学数学四则运算、分数运算等知识的基础上。在七年级进行有理数混合运算授课前，教师应当充分了解学生小学阶段数学学习情况，根据其数学基础，做好中小学的教学衔接工作。进而，使学生更快地适应初中数学教学，将以往所学知识有效地利用到有理数的混合运算学习中。进而，提高数学课堂教学效率，促进学生汲取知识。同时，教师需挑选适宜的授课方式，例如：可运用信息教学法、情境授课法、小课题研究、思维导图等不同的教学引导方式，使学生升级对有理数的认识。

同时，为了做好中小学教学衔接：首先，教师要注意在心理上对学生进行引导，使学生认识到初中数学与小学数学既有联系又有区别，但总归来说还是一脉相承的关系，减轻学生对初中数学的陌生感，避免学生产生畏难情绪;其次，要注意引导学生发现和利用小学数学与初中数学教学内容的衔接，使学生尽快熟悉初中教材内容例如有理数的运算法则，实际上与小学的四则运算基本上是一致的，而且有理数当中的正数，实际上就是小学阶段所学的不带符号的数字，负数的概念虽然较为陌生，也可以从通过分析其与正数的关系得到相应的解释;最后，教师要注意引导学生自主思考，避免其被动学习，掌握学习方法、促进认识升级。小学常用的数学学习方法，如数形结合法、合情推理等，在初中教学中同样适用，教师要注意与学生一起总结规律，使之更好地适应“进阶”学习。

（二）多种方式巩固对有理数概念理解

有理数概念看似简单，但在实际运用的过程中存在诸多难点，这就需要教师在教学中运用各种教学方式，使学生在理解概念、内涵及外延知识基础上，学会运用概念解决问题。而首先要使学生明确的就是正、负数之间的关系，负数的出现，常常使学生在运算过程中搞不清该算加法还是减法。面对这种情况，教师可以引进一些生活中的实例。

例如：比赛过程中得分与失分，就是正数与负数，再比如学生的成绩上升与下降，都可以用来比喻正、负数之间的关系。接着，就是要引导学生正确理解有理数与无理数，这时两个相对的概念，无理数只有一种，就是无限不循环小数，这一概念相对比较抽象，教师可以结合祖冲之与圆周率的故事使学生建立对无理数的深刻印象。另外，是关于单项式与多项式的概念，这两个概念在有理数的混合运算过程中使用频率很高，学生的理解却往往不够准确，基于这两个概念的教学，教师可以充分发挥学生的主体地位，组织学生开展小组合作学习，大家互相沟通、探讨，从而使概念的理解更为具体和深入。

（三）提高学生在运算过程中的正确率

即使学生掌握了所有的概念和运算方式，还是会在实际的运算过程中出现错误，有理数混合运算的错误率相比单纯的数字运算要高得多，主要源于学生在运算过程中对正、负符号的转换问题。因此，教师要想办法保障学生的运算正确率。为此，教师可以运用生活中的实际问题引导学生，增强学生对这部分内容的学习兴趣。

例如：引入游戏教学法。将“24点”导入教学，将学生分成若干小组，教师随机抽取扑克牌中的任意四张，请学生利用有理数运算法则列出算式，算式中的数字是牌面上的数值，学生可以灵活运用各种数学计算符号，为了取得游戏的胜利，学生积极地集思广益，将所学知识尽数应用。通过游戏拓展学生思路，激发课堂探究学习兴趣。

此外，教师要引导学生运用转化与划归的方法，化繁为简、转难为易。譬如：让学生求5的十次方，看上去有一定难度，实际上将其转化为25的五次方，便容易多了。同时，要注意督促与引导学生在练习过程中形成端正的学习态度，使其认识到数学学习的严谨性，形成审慎、认真的运算态度，具有精益求精的治学精神。

三、结语

为了探索有理数混合运算的有效教学方法，需教师积极响应新课标号召，打造初中数学高效课堂，使学生作为学习中心，革新教育理念、升级授课模式[3]。因此，作为中学数学教师，我们应关注教学相长问题，从教学内容、教学方式、教学态度等各方面优化教学过程，使中学生能有效掌握有理数混合运算的精髓，为他们的后续学习与生活应用铺平道路。从而，使学生具有良好的数感、运算能力与实践意识，使其展开独立思考、合作探究，形成运算后进行检查的良好习惯。

参考文献

[1]徐百灵.师生对初中数学教学重点及难点的认知研究[D].山西师范大学，2017（5）：18.

[2]黄国华，欧阳红峰.“有理数的混合运算”教学设计及教后反思[J].中小学数学（初中版），2019（2）：15.

[3]刘红霞.问题情境在初中數学教学中的应用分析[J].新课程，2020（5）：13.