微分进化算法在通风网络优化调节中的应用

石杰

摘要：提出了一种用微分进化算法求解大规模矿井通风网络优化调节模型的方法。首先，构造出通用的通风网络优化调节模型;然后，将微分进化算法和乘子法相结合，提出了求解此模型的算法;最后，通过一个实际矿井中的网络优化调节计算，表明该算法能有效地求解大规模矿井通风网络优化调节模型。

关键词：微分进化算法;一般型通风网络;通风网络优化调节

1.引言

矿井通风网络是实际矿井通风系统的数学表达，是矿井风流路线及其有关参数的组合，是一个关联度很高的复杂系统，其中一条分支的风量可能通过在多条分支中安设调节设施而改变。因此，满足通风需求的调节方案多种多样。如何确定一种既能满足通风需求和生产条件的限制、符合有关法规规定，又能使通风所需费用最小的调节方案，是矿井通风学长期以来研究的热点和难点。

国内外学者分别就通风优化模型的建立，模型求解的方法进行了长期的研究，发展了罚函数法、简约梯度法、约束变尺度法、遗传算法和蚁群算法等非常多的优化算法。但是，实践结果证明，这些算法往往只当网络规模比较小时（分支数较小时）求解有效，当分支数非常多（上百条分支）时，对于经典的优化算法，常常无法求导，不能收敛到全局最优解甚至无法收敛;对于智能算法，则存在计算时间长，消耗内存过大，容易早熟，无法收敛的缺陷。因此，目前的各种算法实际上并不能完全有效地求解实际的各种大规模通风网络优化问题。

本文针对一般型通风网络，以风机能耗最小，调节窗设置位置和个数为优化目标，节点风量平衡、回路风压平衡、调节量上下限和风量上下限为约束条件，建立非线性最优化数学模型，然后采用有效的乘子法将非线性约束模型转化为无约束模型，采用微分进化算法（Differencial Evolution簡称DE）对无约束模型进行反复的迭代求解，直至达到满意的精度，即得问题的最优解。最后用一个实例对此方法进行验证。

2.通风网络优化调节模型

2.1有约束模型

网络中部分风量已知，部分风量待求，调节分支和调节量都待求的风量调节，是最一般的网络优化调节。其部分风量要按生产需求进行分配而不是听其自然，即存在合理安设调节风窗和风机的问题。

假设一个任意复杂的通风网络有n条分支，m个节点，则有k=n-m+1个独立回路。根据通风网络理论，网络中风量调节必须满足风压定律，风量分配必须满足风量平衡定律。由此可建立相应的约束条件。把网络通风总功率最小作为优化目标，可建立目标函数。从而构成通风网络优化问题的数序模型如下：

5.实例应用

某矿为国有大型煤矿，年设计生产能力1.5Mt/a，通过通风阻力测定基本掌握了井下通风网络各巷道的情况和风机运行情况。全网络共有141条分支，104个节点，如图1所示。进行优化计算时，先去掉井下所有现有调节设施，进行自然分风网络解算，得到网络分支的初始风量，此时所有分节调节量均为0。调用按上述算法流程编制的VC++程序，即计算得到问题的最优解（问题规模较大，所得结果数据量非常大，在此省略列出所有分支的最优参数，仅列出所有需要添加调节窗的分支的相关优化结果如表1所示）

6.结论

本文先用乘子法将非线性有约束通风优化调节模型转化为无约束优化模型，然后运用微分进化算法求解此模型，所得结果又反过来用来不断修正无约束优化模型，如此反复迭代，直至达到满意的精度，即得出了问题的最优解。最后，通过一个实际矿井的网络调节优化计算，实践证明此方法较好地求解了大规模一般型通风网络优化调节问题，所得优化结果令人满意。以后，将在优化模型的最优性条件，以及如何加快迭代速度等方面做进一步的研究。

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