层式通风房间垂直温度分布预测方法

郇超　王沣浩　吴小舟　林章　王志华　王冠

摘要：基于层式通风房间室内空气流动特性建立了室内垂直温度分布预测模型.该模型将室内空气流动特性与热质平衡方程有机结合，并反映了室内热源强度、墙体辐射及送风参数等边界条件对室内垂直温度分布的影响.通过将模型计算结果与实验数据进行对比分析，发现室内垂直温度预测值与实验数据吻合较好，并在趋势上反映出层式通风房间室内垂直温度的变化特征.因此，本文提出的模型具有较好的预测精度，能够很好地用来指导层式通风系统的实际应用及能耗分析.

关键词：层式通风；垂直温度分布；节点模型；热质平衡

中图分类号：TU 831.8 文献标识码：A

目前我国的建筑能耗约占总能耗的30%＼[1＼]，为了减少夏季建筑空调能耗，许多国家都倡导提高夏季空调设定温度以降低空调能耗.然而，落实的情况却差强人意.原因是传统送风方式（混合通风、置换通风），均要求室内气流速度不能过高，若将空调设定温度调高必然会引起室内人员热舒适性的降低（出汗）.采用现有系统，纵使室温26 ℃，节能也只有几个百分点， 激励效果有限.个性化送风技术虽节约能耗＼[2＼]，但因其在费用、布置和设计方面的困难，至今并未大规模地应用在实际工程中＼[3＼].基于此，香港城市大学的林章等学者提出了层式通风系统＼[4＼]，保证在低能耗的前提下（亦即在热中性温度较高的条件下），为室内人员提供良好的空气品质和热舒适环境＼[5-6＼].

层式通风系统的典型特征为风口布置在墙体中部，通过空气射流将新鲜的空气直接送入室内人员呼吸区，在呼吸区内形成一个新鲜的空气层.该系统是一种建立在室内气流速度相对较高环境下的高温通风方式，通过加强气流运动（风速+紊流强度）来实现人体热舒适，因此所要求的送风速度相对较大.但是太大的送风速度会导致人体的热不舒适，故其应用范围有一定的限制.林章通过大量研究发现，层式通风可很好地应用于沿送风方向进深不大于9 m，热负荷不大于180 W/m2的房间＼[7＼].实际中常规的教室、办公室及小商店等建筑大多在此应用范围内，只要合理设计层式通风系统（送风速度控制在1.3 m/s左右），则人体周围的气流速度会小于0.8 m/s，计算出的最大PMV介于±0.7之间，PPD<15%＼[8＼]，完全能创造出舒适的热环境.

层式通风作为一种新的通风方式，其研究工作仍处于初级阶段.田林等人通过全尺寸实验测试及数值模拟＼[9-10＼]对层式通风房间内的环境参数进行了一系列研究，发现垂直方向上室内空气温度存在不均匀性，呼吸区温度明显低于房间其他区域，即层式通风房间内呼吸区与房间上、下部区域存在较大的温度梯度，这要求我们在计算层式通风房间负荷时必须充分考虑其室内温度分布不均匀特性.本文的目的就是要提出层式通风房间室内垂直温度分布预测方法，为层式通风房间负荷及能耗的计算提供理论模型.

1层式通风房间垂直温度预测方法

室内垂直温度分布预测模型主要有节点模型、区域模型及CFD模型.层式通风房间室内气流组织主要受送风射流、外围护结构内表面及热源产生的羽流综合影响，问题比较复杂，使得区域模型有很多限制.而CFD模型与建筑能量传递耦合模拟时存在许多难以解决的问题，如耦合模拟收敛性、两建筑模型一致性等.节点模型对使用者要求较低，且能够方便地实现与建筑能量传递耦合模拟，Rees和Haves曾建立了较为精细的节点模型来分析置换通风和冷却吊顶房间内的温度分布规律，WU Xiao-zhou等学者也已建立了分析置换通风及地辐射供暖房间中温度分布的节点模型，并取得了较理想的结果＼[11＼].因此本文将采用节点法建立预测层式通风房间温度分布的数学模型.

1.1节点模型建立

综合考虑热源、人体散热及外墙等因素对房间气流的影响，层式通风房间气流流线简图如图1所示.

图1中送风射流ms由房间中部送入，并对周围空气产生卷吸作用（卷吸量mj），射流在到达房间工作区附近时，受到室内办公设备及人体的热作用，诱发产生一部分浮力羽流（mr）， 此时，一部分射流卷吸气流muj（由上部空间卷吸）连同热羽流mr和流量为ms的一股气流同时向上运动，这3股气流的总和在图中用mu表示，射流主体中的其余冷气流则向房间下部沉降.下降过程中不断与房间下部区域的高温气流进行热交换，当其温度与房间下部区域整体温度相平衡后，下降气流开始分为2部分：一部分作为射流卷吸作用的补充气流，朝内墙方向流动，然后汇入射流主体，即图中mlj； 另一部分则受到外墙内壁的热作用，进入外墙边界区后成为附壁上升流mout.

本文中将层式通风房间沿高度方向分为5个节点，如图2所示，分别为地面面积加权平均温度tf，近地面平均温度tln，房间主体区域体积加权平均温度tn，顶面面积加权平均温度tc及近顶面边界平均温度thn.

此处假设水平面上的温度均匀分布，且呼吸区与房间上部、下部的温度均为线性分布.

1.2能量平衡构成

根据层式通风房间气流组织特性对各个节点建立质量及能量平衡方程.文中节点模型共包含8个部分的热质平衡，分别为地面、近地面边界、顶面、近顶面边界、外墙内壁、外墙内侧边界、内墙及室内主体区域处的能量守恒.分别对每个部分建立能量平衡方程，然后联立求解所得的热质平衡方程组，便可得到各节点处的温度值.

1.2.1地面处能量守恒

地面能量平衡方程为：

Qrf-Qcf+Qhf=0.（1）

式中：Qrf为房间其余各面对地面的辐射得热；Qcf为地面与近地面空气对流换热量；Qhf为室内热源在地面处的辐射热.

Qcf=Afhcftf-tln.（2）

式中：hcf为地面与地面边界层空气的对流换热系数.

Qrf=AwXw-fhrftw-tf+AcXc-fhrftc-tf+

AiXi-fhrfti-tf （3）

式中：hrf为地面与房间其他壁面的辐射换热系数，具体取值将在1.3节讨论；Xw-f， Xc-f， Xi-f分别为房间外墙内表面、顶面及内墙壁面对地板的辐射角系数；tw为房间外墙内表面面积加权平均温度；ti为房间内墙面积加权平均温度；tf和tc分别为地板和顶面的面积加权平均温度.

1.2.2地面边界处能量守恒

地面边界区能量平衡方程为：

Qcf-Qdd=0.（4）

式中：Qdd为地面边界层空气与下降冷气流进行的热交换量.

Qdd=mddcptn-tln.（5）

1.2.3外墙内壁处能量守恒

外墙内壁能量平衡方程为：

Qrw+Qhw-Qcw+Qew=0. （6）

式中：Qrw为房间其余各面对外墙内壁的辐射得热；Qcw为外墙内壁与近壁面空气的对流换热量；Qhw为室内热源在外墙内壁处的辐射热；Qew是由室外经外墙进入室内的热量.

Qcw=Awhcwtw-tn.（7）

式中：tn为房间主体区域体积加权平均温度.

Qew=Awhewtew-tn.（8）

式中：tew为室外环境温度.

Qrw=AfXf-whrwtf-tw+AcXc-whrwtc-tw+

AiXi-whrwti-tw（9）

式中：hcw为外墙内壁与房间其他壁面的辐射换热系数.

1.2.4壁面边界能量守恒

壁面边界能量平衡方程为：

Qcw-Qln=0.（10）

式中：Qln为进入壁面边界流体的得热，具体表示为：

Qln=moutcptln-tnw，（11）

mout=4.0hcwAw/cp.（12）

式中：tnw为壁面边界层空气温度；mout表示由于外墙的热作用使得由房间下部卷吸进入外墙边界层的空气流量＼[12＼]；Aw为外墙内壁面积；cp为空气定压比热容.

1.2.5顶面能量守恒

天花板处能量平衡方程为：

Qrc-Qcc+Qhc=0.（13）

式中：Qrc为房间其余各面对顶板面的辐射得热；Qcc为顶面与顶面边界附近空气的对流换热量；Qhc为室内热源在顶面的辐射热.

Qrc=AwXw-chrctw-tc+AfXf-chrctf-tc+

AiXi-chrwti-tc （14）

式中：hrc为顶面与房间其他壁面的辐射换热系数.

Qcc=Achcctc-thn.（15）

式中：hcc为顶面与顶面边界层空气的对流换热系数，具体取值将在1.3节讨论

1.2.6顶面边界层能量守恒

顶面边界处能量平衡方程为：

Qcc-Qec=0.（16）

式中：Qec为顶面附近空气与进入顶面边界气体的对流换热量.

Qec=meccptn-thn.（17）

式中：mec为房间的排气量.

1.2.7内壁面能量守恒

内墙壁面上的能量平衡方程为：

Qriw-Qciw+Qhiw=0.（18）

式中：Qriw为房间其余各面对内墙面的辐射量；Qciw为内墙面与室内空气的对流换热量；Qhiw为室内热源在内墙面的辐射热.

Qiw=AwXw-iwhriwtw-tiw+AfXf-iwhriwtf-tiw+

AcXc-iwhriwtc-tiw （19）

式中：hriw为房间内壁面与其他壁面间的辐射换热系数.

1.2.8室内空气主体能量守恒

室内主体区域能量平衡方程为：

Qsn+Qciw+Qhn+Qlnn+Qhnn+Qnw=0.（20）

式中：Qsn为送风气流与室内空气换热量；Qhn为热源与室内空气换热量；Qlnn为房间下部卷吸气流与室内空气主体换热量；Qhnn为房间上部回流气流与室内空气主体的换热量；Qnw为外墙内壁面边界流体与室内空气的换热量.

Qsn=mscpts-tn.（21）

式中：ms为房间送风量.

Qlnn=mljtln-tn.（22）

式中：mlj为由于射流卷吸作用，由房间下部进入房间主体区域的气流量.

Qhnn=mdcpthn-tn.（23）

式中：md表示由房间上部区域流入主体区域的空气流.

Qnw=moutcptnw-tn.（24）

1.3房间垂直温度预测

方程（1）～（24）中包含很多物理量，归类后可分为以下几类：有关房间壁面尺寸的参数Awall，有关壁面温度和换热系数的参数twall， hwall，室内热源强度Qi，节点温度tnodal，送风量ms， 送风温度ts，室外环境温度to、以及各部分分流的质量流量M.其中壁面尺寸、辐射角系数、换气次数等量与房间几何尺寸有关.而壁面的换热系数（包括辐射和对流）及各部分分流的流量则可由房间温度、壁面温度及房间几何尺寸等参数来表述.

送风射流的气流卷吸量：

mj=0.32x/do.（25）

该式由Ricuo和Spalding等学者通过实验总结得出＼[13＼]，其中x为距离送风口的距离，d0为风口的当量直径.

房间地面对流换热系数：

hcf=2.175D0.076etf-tln0.308.（26）

该表达式由Novoselac等学者通过对典型办公室中非绝热地面与空气的自然对流换热进行实验分析而得出，适用于典型房间中地面与室内空气自然对流换热＼[14＼].

房间壁面对流换热系数：

hcw=1.823D0.121etw-tn0.293.（27）

该表达式是Awbi等学者通过实验分析得出的，适用于典型房间中非绝热壁面与室内空气间的自然对流换热＼[15＼].

房间顶面对流换热系数：

hcc=0.49 ACH0.8.（28）

由于受热产生的浮升气流及顶部排风作用的影响，房间顶面与近顶面空气的换热属于强制对流，式（28）由Fisher和Pedersen学者研究得出，适用于典型建筑中顶面强制对流换热＼[16＼].

上面几式中De为房间边界面的当量直径，ACH为房间换气次数.

房间各边界面上的辐射换热系数为＼[17-18＼]：

hr=QrF1X1-2t1-t2≈

ε1ε2σ273.15+t1+t223.（29）

式中ε1，ε2分别为1和2两表面的辐射系数；t1，t2分别为1和2两表面的平均温度；F1为表面1的面积；X1-2为表面1对表面2的辐射角系数.

外墙的传热系数为：

hew=11hcw+Rw+1hcw'.（30）

式中：hcw，hcw分别为外墙内、外壁面对流换热系数；Rw为外墙材料的热阻，实际条件中为已知值.由hcw（tw-tn）=hcw （tew-tw）及式 （27）可得：

hcw'=1.823D0.121etew-tw'0.293=

1.823D0.121etw-tnhcwhcw'0.293.（31）

式中：tw为外墙外壁面温度，将式（31）代入式（30）后，外墙传热系数中的未知数只剩外墙内壁温度tw.

一般情况下，房间几何尺寸、室内热源强度、送风温度及室外环境温度等参数均可提前确定，将式（25）～（31）代入方程组（1）～（24）后，则原方程组中的未知量只剩各节点温度tnodal和各壁面处温度twall，对方程组进行求解，便可得到层式通风房间中几个高度节点处的温度值.

2模型计算结果分析

本节将建立层式通风房间垂直温度预测模型可行性分析的算例.

2.1参数选择

为了与实验数据进行对比，将节点模型相关参数选取为课题组之前的实验参数＼[19＼].模型所计算房间为西安交通大学建筑环境与设备工程系空调环境实验室（图3），房间尺寸为3.9 m（长）×2.9 m（宽） ×2.6 m（高），可根据房间尺寸分别计算出每个面上的辐射角系数.气流由图3中内墙中部（距地面1.3 m）送风口送入，从顶面排风口排出.送风口尺寸为0.21 m（长）×0.17 m（宽），顶部中间设0.55 m×0.55 m的孔板排风口.与送风口所在墙面相对的左边墙是外墙.室内热源主要集中在房间中部的工作区域（人体和电脑）.实验中用尺寸为0.4 m（长）×0.35 m（宽）×1.2 m（高）的铁箱，内置3个功率为25 W的白炽灯来模拟办公室人体坐姿状态时的发热；用尺寸为0.35 m（长） ×0.35 m（宽）×0.35 m（高）的铁箱，内置180 W白炽灯来模拟办公电脑发热.表1中列出了房间内热源的选取参数.

2.2计算结果对比分析

节点模型中的节点温度tn为房间主体区域的体积加权平均温度，而本文中模型的一个假设条件为：

房间呼吸区与房间上部边界层及下部边界层之间的温度分别呈线性分布，若呼吸层高度的温度为tb，则tb与tn的关系为：

tb+thn2H-0.2-H0.1-bH-0.2+

tb+tln2H0.1-bH-0.2=tn.（32）

即

tb=2tn-H-0.2-H0.1-bH-0.2thn-

H0.1-bH-0.2tln.（33）

式（32）（33）中：H为房间高度； H0.1-b为地面边界层至呼吸层之间的垂直高度；thn， tln分别为模型计算得到的房间上、下两边界层处的节点温度.

图4描述了前一节所述的3种工况下，模型计算值与前人实验测试值＼[19＼]的结果对比.

溫度/℃（a）工况a （ts=21 ℃，ACH=5）

溫度/℃（b）工况b （ts=19 ℃，ACH=5）

溫度/℃（c）工况c （ts=19 ℃，ACH=6）

由图4可知，工况a情况下人体呼吸高度处模型计算温度与实测值最大温差为0.1 ℃，房间顶部边界层处模型计算温度与实验值温差为0.7 ℃，房间底部边界处计算温度与实验值温差为0.16 ℃，房间各处的温度计算值均与实验数据很好地吻合.工况b中随着送风温度的降低，房间高度断面上温度的实测值和模型计算值均明显降低，人体呼吸高度计算温度与实测值最大温差为0.2 ℃，房间顶部边界层处计算温度与实验值温差为1.1 ℃，房间底部边界处计算温度与实验值温差0.24 ℃.工况c中人体呼吸高度模型计算温度与实测值最大温差为0.6 ℃，房间顶部边界层处计算温度与实验值温差为0.1 ℃，房间底部边界处计算温度与实验值温差0.4 ℃.

上述3种工况下，节点模型计算结果与实验值基本趋势一致，总体上呈现出了层式通风房间垂直方向上的逆温度梯度特性（即房间上、下部温度高，中部温度低）.表3列出了分别在模型和实验条件下，呼吸层温度值tb和房间下部区域（0.1～0.9 m）垂直温差Δt0.1-0.9.分析发现，3种工况下模型计算出的呼吸层温度与实测值吻合得很好，最大误差只有0.6 ℃；而2种方式得出的房间下部垂直温差差别微小，最大误差为0.44 ℃，实际情况中的静坐工作人员正是处于此区域，3种工况下计算和实测的Δt0.1-0.9均小于3 ℃，满足ASHRAE 55—2010中关于工作区垂直温差的热舒适要求.

表4中的模型计算值与实验结果吻合较好，2种方式所得结果均反映出随着送风温度的下降和换气次数的增加，层式通风房间热分布系数有减小的趋势.而模型计算结果相比实验结果略微偏高，这是由于模型简化处理中，将房间顶部的热源（灯具）并入了工作区内造成的，相应的模型调整将在后续研究中完成.

上述研究结果表明，层式通风房间节点模型的计算结果与实测数据保持了较好的一致性，为今后用该模型来指导层式通风的实际应用创造了可能性.实际工程中可采用该数学模型，快速计算出不同边界条件下层式通风房间的工作区温度、人体头部和脚部的温差以及除热通风效率等参数，来对系统的舒适性进行初步预测，避免了因采用CFD技术所占用的冗长计算时间.此外，还可以利用该数学模型，将房间内一些所需求的温度值输入模型，反推出房间边界条件的选取参数，促进层式通风系统在实际应用中快速设计及选型.

3结论

本文基于层式通风房间室内空气流动特性及热质平衡理论，建立了合理的室内垂直温度分布预测模型.模型计算结果与实验数据吻合较好，并在趋势上反映出层式通风房间室内垂直温度的变化特征.因此，该模型能较好地预测层式通风房间室内垂直温度分布，为今后开展有关层式通风房间能耗负荷的研究工作提供了理论支撑，也为实际工程中层式通风系统的设计选型提供了工具.

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