汽轮机蒸汽力对动叶变形影响的数值计算分析

时间：2024-08-31

黄柳燕范志飞苟小平莫一波

（东方电气集团东方汽轮机有限公司，四川德阳， 618000）

0 引言

动叶变形是汽轮机通流间隙设计时需考虑的重要因素。汽轮机运行时，蒸汽力将对动叶变形产生影响，从而影响通流间隙。因此，本文从该角度出发，计算分析蒸汽力对动叶变形的影响。

根据动叶型式的不同，可以将动叶分为自由叶片和成圈叶片。动叶结构的差异影响动叶刚度，因此变形必定不同。工程上需定量计算出蒸汽力对单只动叶及成圈动叶的变形影响。

汽轮机运行时，作用在叶片上的气流力可以分解为周向分力Pu和轴向分力Pa。圆周向分力可以由级的轮周功率来确定[1]：

式中：Pu为周向气流力， N；Nu为级的轮周功率，kW；u为平均圆周速度， m/s；Z2为叶轮上动叶片数目；ε为部分进汽度。

轴向分力可由轴向分量气体动量变化和叶片前后的静压差确定，由此得到对每个叶片的轴向作用力：

式中：Pa为轴向气流力， N；G为通过级的气体质量流量， kg/s；c1a、c2a为叶片进出口气流的轴向分速度， m/s；p1、p2为叶片前后气体静压力， N/m2；t为叶片节距， m；l为叶片高度， m。

从式（1～2）可知，蒸汽力跟动叶只数、叶高、平均圆周速度、轮周功以及动叶前后压差有关。平均圆周速度会随着动叶级数增加而增加，但是动叶只数的变化，蒸汽力也会变化。

1 物理模型和计算方法

1.1 计算模型

为了对比分析，本文选取某1 000 MW 汽轮机高压第1 级，第8 级，第17 级动叶进行数值模拟。该高压通流进汽参数为12.66 MPa/630 ℃，取危险工况对动叶进行结构设计，动叶的几何模型及热力参数见表1。

表1 动叶的几何尺寸及热力参数

用PROE 建立动叶的三维模型，并导入到ABAQUS 中进行前处理。为减少网格造成的结果差异， 3 个模型的网格尺寸、类型均相同。网格尺寸为4 mm，叶根处采用一阶六面体网格，叶身处采用精度较高的二阶四面体网格[2]。动叶网格模型见图1。

图1 某1 000 MW 汽轮机高压动叶网格模型

本文采用ABAQUS 软件进行有限元计算分析，计算各级动叶本身在离心力载荷及蒸汽力作用下的动叶变形，并考虑成圈动叶与单只动叶在蒸汽力作用下位移变形差异。

1.2 边界条件和加载

模型1～3 均约束叶根工作面处3 个方向的平移边界。该边界会使约束面处的应力较大，但鉴于本计算主要探讨围带顶部的变形情况，且根据圣维南原理可知，其对围带处的影响微乎其微。

对各模型加载离心力及蒸汽力。蒸汽力以集中力的形式加载于叶身中间截面若干节点处。各模型蒸汽力的加载情况见表2。

表2 各模型蒸汽力加载数值表

2 计算结果及分析

模型1～3 的位移结果云图如图2 所示。

图2 模型的位移结果云图

对模型1～3 加载蒸汽力前后的位移进行对比分析，结果如图3～5 所示。

图3 模型1 的位移结果云图

图4 模型2 的位移结果云图

图5 模型3 的位移结果云图

为了更好地分析蒸汽力对变形的影响，本次计算选取围带顶部的4 个节点对其进行定量分析，选取节点的位置如图6 所示。

图6 考察节点位置图

因考察节点在加载蒸汽力前后的变形差值，故本文对结果进行初步处理，将加载蒸汽力后的节点位移值减去加载蒸汽力之前的节点位移值，即

式中：U'为加载蒸汽力后的节点位移值；U为加载蒸汽力之前的节点位移值。

模型1～3 加载蒸汽力前后的变形差值见表3。

表3 模型1～3 加载蒸汽力前后图示节点变形差值表

通过图表形式可更直观看出其变形规律，故作出表3 的图形，如图7 所示。

图7 模型1～3 加载蒸汽力前后节点变形差值

从表3 及图7 可知，针对本计算分析中的3个模型，蒸汽力对轴向变形影响的最大值为0.442 mm，对周向变形影响的最大值为0.381 mm，对径向变形影响的最大值为0.096 mm。

且从表3 及图8 可知，模型1、 2、 3 的曲线相似，即各模型节点加载蒸汽力前后变形规律相同，且随着蒸汽力的增加，变形差值增大，故蒸汽力对模型3 的影响最大；对任一模型而言，节点1 处对蒸汽力最敏感，变形差值最大；相比较蒸汽力对轴向位移和周向位移的影响而言，其对径向位移的影响几乎可以忽略不计，即便在模型3处，最大径向变形差值也只有0.096 mm，这是由于蒸汽力的方向为轴向和周向，故其对轴向位移及周向位移影响较大。

以上3 个模型的对比分析均是建立在单只叶片的基础上，工程实践中，成圈叶片较多，因此，计算分析成圈叶片对蒸汽力弯应力的反响是非常必要的。从以上的分析中可知，模型3 由于蒸汽力大，动叶高度大，故其刚度略差，对蒸汽力反应相对明显。故本文对比分析模型3 的成圈叶片在加载蒸汽力前后的变形差异，该模型即前文所提到的模型4。成圈叶片在单只动叶模型基础上设置循环对称，且为模拟工程实际情况，在围带处设置了0.25 mm 的过盈量，以满足接触应力的规范要求，其余有限元前处理均相同。接触面处接触应力情况云图如图8 所示。

图8 模型4 接触面处接触应力云图

成圈模型位移结果云图如图9 所示。

图9 模型4 位移变形结果云图

提取相关数据进行对比分析，见表4。

表4 模型4 加载蒸汽力前后图示节点变形差值表

因模型4 为成圈叶片，故节点2、 3 的位置随着围带块的旋转而在几何空间位置与之前有所不同，模型4 中各节点的位置如图10 所示。

图10 模型4 中各考察节点位置

对于该4 个节点是否与原节点匹配，可以从位移计算结果（见图11）中看出，尽管节点空间位置发生了变化，但不影响其在有限元计算中的位移结果连续性。

图11 模型4 围带位移结果云图

对比模型3、 4 的各节点变形情况，结果如图12 所示。

图12 模型3 与模型4 各节点变形差值对比图

从图12 可知，成圈叶片在蒸汽力的作用下，轴向变形最大差值从单只叶片的0.442 mm 降低到0.349 mm，径向变形最大差值从0.096 mm 降低到0.064 mm。且相比较模型3 中各节点加载蒸汽力前后的变形差值，模型4 中各节点在加载蒸汽力后的变形差值均出现明显减小趋势，这与理论是相符的。因为成圈叶片增加了叶片的刚度，使得叶片的变形相对减小。