建筑物浅基础沉降计算方法对比分析

孟 朕 孙 超 许成杰 张玉龙

(吉林建筑大学 测绘与勘查工程学院，长春 130118)

0 引言

基础沉降计算是地基基础工程设计的难题之一，计算地基沉降的最终目的是在建筑设计中预知建筑物建成后所产生的最终沉降量，并判断是否超出允许范围，以便建筑设计时采取相应工程措施，提高建筑物的安全性[1].在建筑设计和施工中,如能预先计算出基础的沉降而加以控制或利用,就可以防止地基沉降所带来的不利影响.本文针对实际工程分别采用分层总和法、规范法和数值模拟分析方法计算沉降量，并通过3种计算方法结果的比对分析得出结论.

1 实际工程选取

长春市青年路小区，位于长春市新月路以北，青年路以西，基隆路以东，北环城路以南.选取11-14号楼，柱下独立基础，受到集中荷载10 800kN，基础底面尺寸长l=8.5m，宽b=6m，基础埋深d=4.5m，基础持力层为粉质黏土，土的性质较差，分布均匀，为中压缩性，局部为高压缩性，地层坡度<10%，属均匀地基，地面以下土层物理力学参数见表1.

表1 各土层物理力学指标Table 1 Physical and mechanical indicators of soil layers

图1 基础和地基剖面图Fig.1 Basics and foundation profile

2 分层总和法计算沉降量

2.1 计算方法

(1) 在地质剖面图(见图1)上绘制基础中心点下地基中的有效自重应力分布曲线和附加应力分布曲线.有效自重应力从天然地面算起，附加应力从埋深底处算起，基底压力p由作用于基础底面以上的荷载计算.在有相邻荷载作用时，沉降计算中应将相邻荷载在基础中心点下各个深度处引起的附加应力叠加到基础荷载引起的附加应力中去.相邻荷载对基础沉降的影响随荷载与基础之间距离的增加而逐渐减小[2].

(2) 确定沉降计算深度范围内的分层界面.在沉降计算深度范围内，遇到压缩性不同的界面，地下水面及土的重度不同的界面都应该进行分层.分层厚度hi不宜过大，一般取hi≤0.4b.

我国《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)[3]规定采用下式确定沉降计算深度：

式中，ΔSn是由计算深度向上取厚度为Δz的土层变形计算值；Si是计算深度范围内，第i层土的变形计算值.

对一般房屋基础，不考虑相邻建筑物荷载影响时，也可以用经验公式：zn=b(2.5-0.4lnb)

如果在确定的沉降深度以下尚有压缩性较大的土层时，应计算到该土层底面为止.

(5) 计算各层土沉降量Si,可按下式计算,即：

式中，a为压缩系数；ES为侧限压缩模量，MPa；p为作用于土层厚度范围内的平均附加应力，kPa；H为土层厚度，m；A为作用于土层厚度范围内的附加应力分布图面积，m·kPa.

(6) 计算地基的最终沉降量

s=∑Si

2.2 沉降计算及结果

(2) 根据自重应力计算公式σsz=γz，当遇到静水位以下时，采用浮重度γ′,计算出各土层分界面自重应力.

(5) 根据公式s=∑Si，得出总沉降量为27.7cm.

分层总和法计算结果见表2.

表2 分层总和法计算结果Table 2 Stratified summation method Calculation results

3 规范法计算沉降量

3.1 计算方法

式中，ψs为沉降计算经验修正系数；p0为对应于荷载效应准永久组合时的基础底部的附加应力,kPa；ES为基础底下第i层土的压缩模量,MPa；zi，zi-1为基础底面至第i层土，第i-1层土底面的距离,m；αi，αi-1为基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内的平均附加应力系数.

规范法相对于分层总和法引入了一个沉降经验修正系数，沉降经验修正系数适当考虑了瞬时沉降和固结沉降的三维效应以及土变形的非线性，所以比分层总和法更加接近实际变形沉降量，但应根据本地区经验统计数据或相类似建筑物地基基础的实测资料取合适的修正系数，当没有其他资料时，也可以根据沉降经验修正系数值表取得.

3.2 沉降计算及结果

(4) 根据公式s=∑si，得出总沉降量为26cm

具体规范法计算结果见表3.

表3 规范法计算结果Table 3 Specification method Calculation results

4 数值模拟计算沉降量[4]

数值计算方法采用MIDAS/GTS NX有限元分析软件，软件提供多种岩土本构模型和材料模型，同时还提供非线性弹塑性分析、非稳定渗流分析、施工阶段分析和渗流应力耦合等，满足不同岩土工程的需要.

模拟的过程中按照工程勘察报告中所提供的物理力学指标参数，建立三维模型，模型边界根据经验取值，距离基础边缘0.7H或H·tan(45°-φ/2)范围内为重要影响区域，次要影响区为基础周边0.7H～(2.0～3.0)H或H·tan(45°-φ/2)～(2.0～3.0)H范围内，可能影响区为开挖区域周边(2.0～3.0)H范围外.式中，H为基础设计深度,m；φ为岩土体内摩擦角，°.因此，最后模型边界尺寸确定为26m×24m×14m，可以较好地与实际工程相结合(见图2，图3).

图2 三维模型立体图Fig.2 Three-dimensional model perspective

图3 三维模型网格图Fig.3 3D model grid

在进行有限元分析之前需要进行初始应力场的模拟，能够更精细地模拟工程所在位置土体初始状态，这是MIDAS软件的一大优点，随后进行分步开挖，模拟施工流程.具体如下：

(1) 初始应力场分析.

(2) 将基础挖深至-1.5m处(杂填土与粉质粘土分层处).

(3) 将基础挖深至-4.5m处，并将位移清零(保证基础沉降完全是由基础所承受的荷载产生).

(4) 将集中荷载转化为均布荷载，施加在基础上.

根据以上分析步骤得出有限元云图(见图4，图5).

图4 基础沉降有限元云图Fig.4 Basic settlement finite element cloud

图5 基础沉降有限元剖面图Fig.5 Basic settlement finite element profile

从图4，图5可以看出，基础沉降集中在基础的中心位置，沉降位置最大值达到33.7mm，数值模拟的计算方法得出的计算结果与之前进行的常规算法得出的计算结果几乎一致.

5 结论

(1) 基础沉降计算的准确性与土的压缩特性指标有着密切的联系，但在目前的实验技术条件下,室内试验和原位试验时原状土所保持的应力状态和变形条件都和实际情况有所区别,而且对于不同的土和不同的试验条件,这些差别也不一样,势必导致地基变形计算中的误差.

(3) 一般情况下，建筑物地基变形计算值与实测值都有较大出入.对于压缩性较大的地基计算值往往小于实测值,压缩性较小的土则与之相反.规范法虽然引入了沉降经验修正系数ψs，计算结果会比分层总和法更接近实际，但是由于经验数据收集的不完整性，修正系数的取值跨度很大，即使引入了沉降经验修正系数，也仍与实际情况有差异.

(4) 由于采用基础中心点下的附加应力(它一般大于基础下任何其他点下的附加应力)作为计算依据，沉降计算值会比实际偏大(且没有考虑基础刚度和建筑物刚度对均衡沉降的作用)；另一方面，由于假设基础底面以下土层处于完全侧限状态，只产生一维(竖向)压缩，不发生侧向变形，这又会使沉降计算值比实际偏小.

(5) 建筑物沉降是由3部分组成，即S=Sd+Sc+Ss.其中，Sd为瞬时沉降亦称初始沉降，m；Sc为固结沉降亦称主固结沉降，m；Ss为次固结沉降亦称蠕变沉降，m.而本文无论是采用分层总和法、规范法还是数值模拟方法所计算出的沉降量均为建筑物最终沉降量，而实际建筑物沉降是需要一定的时间才会达到最终沉降量，且达到最大沉降量所需要的时间与土的渗透性等诸多因素有关.